《解三角形单元复习》PPT课件.ppt

第一章 解三角形 单元复习,第一课时,知识结构,正弦定理,基本计算,三角变换,余弦定理,面积公式,实际应用,知识梳理,1.正弦定理,2.余弦定理,3.射影定理,abcosCccosB， bccosAacosC， cacosBbcosA.,4.面积公式,5.解三角形,已知一边两角或两边与对角：正弦定理,已知两边与夹角或三边：余弦定理,6.距离测量,一个不可到达点：测基线长和两个张角,两个不可到达点：测基线长和四个张角,7.高度测量,在地面测仰角；在空中测俯角；在行进中测方位角.,8.角度测量,测量行进方向；测量相对位置.,三角形中的基本计算,例题分析,例1 在ABC中，已知AB=3，AC=4，BC= ，求三角形的面积.,例2 在ABC中，已知 ， , D为BC的中点，且BAD=30，求BC边的长.,例3 在ABC中，已知A=2C，BC=AC1，AB=AC1，求三角形的三边长.,AB=4，AC=5，BC=6.,例4 在ABC中，已知sin2Asin2Csin2BsinAsinC，且 ，求角A、B、C的值.,B=60，C=45，A=75.,例5 （2006年湖南卷）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=. （）证明sin+cos2=0； （）若AC=DC，求的值.,=60,作业： P19习题1.2A组：3，4，5.,第一章 解三角形 单元复习,第二课时,三角形中的三角变换,例1 在ABC中，已知A=60，且4sinBsinC=1，求角B、C的值.,例题分析,B=105，C=15.,例2 在ABC中，已知 bc=2acos(60C)，求角A的值.,A=120.,例3 在ABC中，已知ac=b2，求cos(AC)cosBcos2B的值.,3,例4 在ABC中，已知ac=2b，求 的值.,1,例5 在ABC中，已知a=3，A=60，求ABC的周长的最大值.,9,例6 在ABC中，已知ABC的面积 S= ，且存在实数使得 ac=b，求的取值范围.,(1,2,作业： P20习题1.2A组：12，13，14.,第一章 解三角形 单元复习,第三课时,解三角形的实际应用,150m,例题分析,例2 如图，有大小两座塔AB和CD，小塔的高为h，在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为、，求塔CD的高度.,例3 （2007年山东卷）如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲 船的北偏西120方向的B2处， 此时两船相距 海里， 问乙船每小时航行 多少海里？,例4 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号.某海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为45，距离为10海里的B处，并测得渔船正沿方位角为105的方向，以9海里/小时的速度前行. 该海军舰艇立即以21海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最短时间.,40分钟,例5（2008年湖南卷）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.在点E正北55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船，位于点A北偏东45方向，且与点A相距 海里的位置B.经过40分钟又测得该船已行驶到 点A北偏东45（其中 ） 方向，且与点A相距 海里的位置C