已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
二重积分,第一节 二重积分的概念与性质,一、问题的提出,二、二重积分的概念,三、二重积分的性质,特点：平顶.,柱体体积=？,特点：曲顶.,曲顶柱体,曲顶柱体的体积,一、问题的提出,步骤如下：,用若干个小平 顶柱体体积之 和近似表示曲 顶柱体的体积，,先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，,曲顶柱体的体积,二、二重积分的概念,积分区域,积分和,被积函数,积分变量,被积表达式,面积元素,对二重积分定义的说明：,二重积分的几何意义,当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积,当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值,在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，,故二重积分可写为,则面积元素为,性质,当 为常数时，,性质,（二重积分与定积分有类似的性质）,三、二重积分的性质,性质,对区域具有可加性,性质,若 为D的面积，,性质,若在D上,特殊地,则有,性质,性质,（二重积分中值定理）,（二重积分估值不等式）,如果积分区域为：,其中函数 、 在区间 上连续.,第二节 利用直角坐标系计算二重积分,X型,应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法,得,如果积分区域为：,Y型,X型区域的特点：穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.,Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.,若区域如图，,在分割后的三个区域上分别使用积分公式,则必须分割.,解,积分区域如图,解,解,二重积分在直角坐标下的计算公式,（在积分中要正确选择积分次序）,二、小结,Y型,X型,区域特征如图,第二节 利用极坐标系计算二重积分,二重积分化为二次积分的公式（）,极坐标
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026湖南长沙联合白金人力资源顾问有限公司见习生招聘1人备考题库附答案详解（轻巧夺冠）
- 2026河北省林业和草原局事业单位公开选聘工作人员2名备考题库含答案详解
- 2026广西南宁市良庆区财政局招聘工作人员1人备考题库含答案详解（能力提升）
- 2026浙江宁波市慈城镇人民政府招聘合同制人员11人备考题库含答案详解（综合题）
- 2026陕陕煤化铜川康复医院招聘6人备考题库含答案详解（预热题）
- 2026北京协和医院检验科王瑶团队合同制科研助理招聘1人备考题库及答案详解参考
- 2026山东枣庄市山亭区校园招聘中学教师10人备考题库（曲阜师范大学站）及答案详解（各地真题）
- 2026“才聚齐鲁 成就未来”山东土地乡村振兴集团有限公司招聘10人备考题库含答案详解（基础题）
- 2026四川大学华西医院医生助理招聘备考题库含答案详解（轻巧夺冠）
- 2026崂山国家实验室海洋战略研究中心研究人员招聘备考题库含答案详解（培优b卷）
- 质量检验标准准则
- 2026年胃食管反流病诊疗试题及答案(消化内科版)
- 脑卒中全过程管理
- 消除艾梅乙母婴传播培训
- 《水利水电工程单元工程施工质量验收标准》（2025版）解读课件
- 九师联盟2026届高三上学期第五次质量检测数学（1月联考）（含答案）
- 阳台种植课件
- 18《威尼斯的小艇》说课教学课件
- 后勤管理岗位笔试题含答案
- 消化内科医生课件
- 粗差探测与稳健估计
评论
0/150
提交评论