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文档简介

曲线的参数方程,探究:平抛运动,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机？,x,y,o,A,M(x,y),一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数,并且对于t的每一个允许值，由方程组（1）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程(1)就叫做这条曲线的参数方程. 联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.,例,问：该曲线是什么图形？,例,把下列参数方程化为普通方程， 并说明它们各表示什么曲线？,练习1 将下列参数方程化为普通方程：,(1),(2),步骤：（1）消参； （2）求定义域。,（1）（x-2）2+y2=9,（2）y=1- 2x2（- 1x1）,（3）x2- y=2（x2或x-2）,曲线y=x2的一种参数方程是（ ）.,练习2,分析:,在y=x2中，xR, y0，,在A、B、C中，x,y的范围都,发生了变化，因而与 y=x2不等价；,而在中，,x,y范围与y=x2中x,y的范围相同，,且以,代入y=x2后满足该方程，从而D是曲线y=x2的一种参数方程.,注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值 范围保持一致。否则，互化就是不等价的.,练习3 求参数方程,表示,B,（ ）,（A）双曲线的一支，这支过点（1，,（B）抛物线的一部分，这部分过（,）：,1，,）；,（C）双曲线的一支，这支过点（1，,）；,（D）抛物线的一部分，这部分过（
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