七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形第2课时三角形的三条重要线段同步练习.docx

第2课时三角形的三条重要线段知识点 1三角形的中线1. 若AD是ABC的中线，则下列结论错误的是()AAD平分BAC BBDDCCAD平分BC DBC2DC2如图9115所示，BDDEEC，那么图中以AD为中线的三角形是_，以AE为中线的三角形是_图9115图9116知识点 2三角形的角平分线3如图9116所示，已知AE为ABD的角平分线，AF为ACD的角平分线，则下列结论中错误的是()AEAFBAC BDAFDACCEADEAF DBAEBAD图91174如图9117，AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1_，3_，_24.知识点 3三角形的高5在ABC中，AC边上的高画得正确的是()图91186如图9119，ACBC，CDAB，DEBC，下列说法中错误的是()AABC中，AC是BC边上的高BBCD中，DE是BC边上的高CABE中，DE是BE边上的高DACD中，AD是CD边上的高图9119图91207如图9120，ADBC于点D，那么图中以AD为高的三角形有_个知识点 4综合认识三角形的三条重要线段8三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A中线 B角平分线C高 D以上均正确9不一定在三角形内部的线段是()A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上都不对10如图9121所示，画出ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF.图912111如图9122所示，用式子把下列条件表示出来：(1)BE是ABC的角平分线；(2)CF是ABC的中线；(3)AD是ABC的高图9122【能力提升】122018杭州若线段AM，AN分别是ABC中BC边上的高和中线，则()AAMAN BAMANCAMAN DAMAN13如图9123所示，在ABC中，BADCAD，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CFAD于点H，则下列说法正确的有()图9123(1)AD是ABE的角平分线；(2)BE是ABD中边AD上的中线；(3)CH是ACD中边AD上的高A0个 B1个 C2个 D3个14如图9124所示，CM是ABC的中线，ACM的周长比BCM的周长大3 cm，BC8 cm，求AC的长图912415如图9125所示，在ABC中，AD，CE是ABC的两条高，BC5 cm，AD3 cm，CE4 cm，求AB的长图912516如图9126，某市有三个车站A，B，C成三角形，一辆公共汽车从B站前往C站(1)当汽车运动到点D时，刚好BDCD，连结线段AD，AD这条线段是ABC的什么线段？此时有面积相等的三角形吗？这样的线段在ABC中有几条呢？(2)汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAECAE，那么AE这条线段是ABC的什么线段呢？在ABC中，这样的线段又有几条呢？(3)汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFBAFC90，则AF是ABC的什么线段？这样的线段在ABC中有几条？图9126 17.有一个三角形花坛如图9127所示，现引进四种花卉进行栽种，需将这个花坛分成面积相等的四块，请你制定两种划分方案供选择(画图说明)图9127教师详解详析1A2ABEACD3C解析 根据三角形的角平分线的定义可得42BACABCACB5C6C解析 根据三角形高的定义可得76解析 ADBC于点D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，以AD为高的三角形有6个：ABC、ABD、ADC、ADE、ABE、AEC.故答案为6.8A解析 三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分故选A.9C10解：如图所示11解：(1)BE是ABC的角平分线，可表示为ABEEBC或ABEABC或EBCABC.(2)CF是ABC的中线，可表示为AFBF或AFAB或BFAB.(3)AD是ABC的高，可表示为ADBC或ADC90或ADB90或ADBADC.12D解析 AM和AN可以看成是直线上一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，得AMAN，再考虑特殊情况，当ABAC的时候AMAN.13B解析 由BADCAD知AD平分BAE，但点D不在BE边上，所以AD不是ABE的角平分线，(1)不正确；同理BE不是ABD中边AD上的中线，(2)不正确；由CFAD于点H，根据三角形高的概念知CH是ACD中边AD上的高，(3)正确故选B.14解：CM是ABC的中线，AMBM.(ACAMCM)(BCBMCM)ACAMCMBCBMCMACBC3 cm，ACBC38311(cm)15解析 此题考查对三角形的高的定义的理解在解答时，首先要弄清三角形的边与边上高的对应关系，然后利用三角形面积公式建立等式求解即可解：在ABC中，AD，CE分别是BC，AB边上的高，SABCABCEBCAD，即AB453，AB(cm)16解：(1)AD是ABC中BC边上的中线，此时ABD与ADC的面积相等这样