七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.3三角形的三边关系同步练习（新版）华东师大版.docx

9.13.三角形的三边关系一、选择题12018福建A卷下列各组数中，能作为一个三角形三边长的是 ()A1，1，2 B1，2，4C2，3，4 D2，3，522017淮安若一个三角形两边的长分别为5和8，则第三边长可能是()A14 B10C3 D23有两根长度分别为4，9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有()A1种B2种C3种D4种4一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为()A12 B16C20 D16或205若ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为()A7 B6C5 D46有长分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm的4根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是 ()A1 B2C3 D4二、填空题7如图K281，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架ABCD.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上_根木条8等腰三角形两边的长分别为6和12，则它的周长为_92018绥化已知三角形三边长分别为3，2a1，4，则a的取值范围是_图K28110已知A，B，C是平面上不在同一直线上的三点，且AB3，AC5，那么这三个点之间的距离和的范围是_11在ABC中，三边长分别为3，x，8，若x为偶数，则三角形的周长的最大值为_.三、解答题12(1)如果等腰三角形的一边长是4 cm，另一边长是9 cm，那么这个等腰三角形的周长为多少？(2)如果等腰三角形的一边长是5 cm，另一边长是8 cm，那么这个等腰三角形的周长是多少？13 小兵在用长度分别为10 cm，45 cm和50 cm的三根木条钉一个三角形时，不小心将50 cm的木条折断了，之后就怎么也钉不成一个三角形木架(1)最长的木条至少折断了多少厘米？(2)如果最长的木条折断了25 cm，你怎样通过截木条的方法钉成一个小三角形？1解析C112，选项A不符合题意；124，选项B不符合题意；234，选项C符合题意；235，选项D不符合题意故选C.2解析B设第三边长为a，根据“三角形三边之间的关系”得85a85，即3a13，所以10可能是第三边长3解析C若能钉一个三角形木架，则第三根木棒的长应满足大于5且小于13，五根木棒中只有6，11，12满足这一要求，所以选择的方法有3种4解析C若4为腰，则此时三边长为4，4，8，因为448，所以三角形是不存在的；若8为腰，则此时三边长为8，8，4，且符合三角形三边关系，所以周长为20.5解析C若三角形的周长为11，一边长为4，则另外两边长的和为7，组合可能是1，6；2，5；3，4.根据三边组成三角形的条件，能够组成三角形的只有2，4，5；3，4，4，所以这个三角形的最大边长为5.6解析B可以围成三角形的是2 cm，3 cm，4 cm和3 cm，4 cm，6 cm.7答案 1解析加上AC或BD后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的三角形，这种做法根据的是三角形的稳定性8答案 30解析三边的长有两种情况：(1)6，6，12；(2)6，12，12，其中6，6，12不能构成三角形，所以三角形三边长为6，12，12，其周长为30.9答案 1a4解析三角形三边长分别为3，2a1，4，432a143，解得1a4.故答案为1a4.10答案大于10且小于16解析由三角形的边AB3，AC5，那么53BC35, 即2BC8.因为ACAB8，所以28ABACBC88，即10ABACBC16.11答案 21解析由三角形三边的关系，得83x83，即5x11，取最大偶数为10，所以周长最大为381021.12解：(1)若4 cm为底边，9 cm为腰，有499和994，故能构成三角形，则周长为49922(cm)；若4 cm为腰，9 cm为底边，有448和885，故能构成三角形，则周长为58821(cm)；若5 cm为腰，8 cm为底边，有558和858，故也能构成三角形，则周长为55818(cm)综上，这个等腰三角形的周长为21 cm或18 cm.13 解：(1)设折断后的第三边长为x cm，如果与长为10 cm，45 cm的两根木条能构成三角形，则4510x1045，即35x55，而折断以后不能构成三角形，那么至少折断了503515(cm)(2) 最长的木条折断了25 cm，那么三根木条的长度分别为10 cm，45 cm和25 cm，要能构成三角形，需要从长度为45 cm的木条截取一段，再与10 cm和25 cm的两根木条组成三角