华师16秋《数学文化》在线作业

谋学网一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1. 数学家（ ）证明了所有的乐声-不管是器乐还是声乐-都能用一些简单的正弦函数的和函数来描述. 傅立叶. 欧拉. 笛卡儿. 拉普拉斯 标准答案：2. 极限理论的创立者是（ ）. 牛顿. 贝克莱. 柯西. 黎曼 标准答案：3. 数学概念反映了数学逻辑思维的. 不确定性. 确定性. 逻辑性. 经验性 标准答案：4. 把未知问题转化为已知问题的方法是. 归纳. 演绎. 化归. 推导 标准答案：5. 下列哪一项不属于费马的数学历史功绩（ ）. 概率论. 数论. 解析几何. 非欧几何 标准答案：6. 以下哪一项不属于几何三大不可能问题，即不能用直尺和圆规通过有限步骤得出（ ）. 化圆为方：求作一正方形使其面积等於一已知圆. 三等分任意角. 倍立方：求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍. 已知直线L和不在L上的任意两点和，作点，使直线L与三角形的外接圆相切，切点为 标准答案：7. 割圆术是（ ）发明的，并用割圆术计算圆周率. 刘徽. 祖冲之. 秦九韶. 朱世杰 标准答案：8. 以下哪个人是非欧式几何的创始人之一（ ）. 罗巴切夫斯基. 帕斯卡. 牛顿. 欧几里德 标准答案：9. 一个数，用2除余数为1，用3除余数为2，用4除余数为3，用5除余数为4，用6除余数为5，可是用7除时，这个数被整除了，则这个数最小是（ ）. 139. 119. 89. 79 标准答案：10. 数学文化的核心就是（ ）. 教育. 创新. 理念. 思维 标准答案：11. 中国传统数学的鼎盛时期是（ ）. 魏、晋、南北朝时期. 隋、唐时期. 宋、元时期. 明、清时期 标准答案：12. 如果卢卡斯数列的前三项是1，3，4，则它的第十项应是. 123. 151. 17. 11 标准答案：13. 有一块16米长的呢料，裁缝每天从上面剪下2米，多少天后，他剪下最后一块面料. 6. 7. 8. 9 标准答案：14. 黄金分割的比例是（ ）. 0.615. 0.614. 0.618. 0.616 标准答案：15. 1900年在（ ）召开了第二次国际数学家大会，德国数学家希尔伯特提出了承前启后的23个数学问题，使得这次大会成为名副其实的迎接新世纪的会议。. 巴黎. 伦敦. 柏林. 纽约 标准答案：16. 下列属于秦九韶著作的是（ ）. 测圆海镜. 详解九章算法. 算法启蒙. 数书九章 标准答案：17. 希尔伯特在哪部著作中提出了一个完善的欧氏几何公理系统. 几何原本. 几何基础. 数学原理. 算法启蒙 标准答案：18. 下列不属于数学的和谐性的是（ ）. 统一性. 对称性. 恰当性. 简单性 标准答案：19. 几何学的作者是（ ）. 牛顿. 莱布尼兹. 笛卡儿. 柯西 标准答案：20. 以下无法使用微积分思想解决的问题是. 求瞬时速度. 求曲线切线. 求矩阵特征值. 求函数极值 标准答案： 二、多选题（共 15 道试题，共 30 分。）V 1. 几何三大不可能问题，即不能用直尺和圆规通过有限步骤得出，包括. 求作一正方形使其面积等於一已知圆. 求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍. 三等分任意角. 作出正十七边形 标准答案：2. “平行四边形”这个概念的内涵包括（ ）. 邻边不等的斜平行四边形、矩形、菱形、正方形的集合. 两组对边分别平行. 对角线互相平分. 两组对边分别相等 标准答案：3. 按照皮姆(Pimm)等所提出的意见数学符号可以分为（ ）. 语标符号. 图标符号. 标点符号. 字母符号 标准答案：4. 数学形象思维的特征有（ ）. 形象性. 概括性. 运动性. 创造性 标准答案：5. 数学文化学研究的基本方法有（ ）. 客观的观察法. 历史溯源法. 文献参考法. 跨文化比较法 标准答案：6. 数学符号变换的类型有（ ）. 计算. 构造猜想、假设，并对所提出的数学命题做出判断. 归纳、推广. 演绎 标准答案：7. 根据数学推理中从前提到结论的思维进程不同，可以将数学推理分为（ ）. 类比推理. 归纳推理. 演绎推理. 必然性推理 标准答案：8. 建立数学模型要经历哪些步骤（ ）. 调查与观察. 分析与处理. 进行数学抽象. 检验与修改 标准答案：9. 数学创新的基本方法有（ ）. 猜想与求证法. 发散与收敛思维法. 逻辑与非逻辑思维法. 归纳与推理法 标准答案：10. 数学逻辑思维的基本形式包括. 概念. 判断. 归纳. 推理 标准答案：11. 相容关系可分为以下哪几种. 同一关系. 属种关系. 反对关系. 交叉关系 标准答案：12. 17世纪辉煌数学成就的代表有. 欧式几何. 微积分. 解析几何. 非欧几何 标准答案：13. 数学中的简单性美表现在以下哪些方面（ ）. 问题解决的简单性. 形式的简明扼要. 数学的概括性上. 数学语言的简洁性 标准答案：14. 数学过程，即存在于所有数学化活动中的基本单元包括. 抽象与表示. 符号变换. 应用. 化归 标准答案：15. 数学对民族文化的作用主要表现在（ ）. 数学操作运演形式. 数学解释系统. 数学价值观念. 数学思想方法 标准答案： 三、判断题（共 15 道试题，共 30 分。）V 1. “偷换概念”的逻辑错误是违反了同一律的表现. 错误. 正确 标准答案：2. 被称为理发师悖论的悖论是黎曼悖论。. 错误. 正确 标准答案：3. 中国现存最早的一部数学典籍是周髀算经. 错误. 正确 标准答案：4. 明月松间照，清泉石上流这句话具有对称性。. 错误. 正确 标准答案：5. 归纳和类比都属于合情推理。. 错误. 正确 标准答案：6. 严谨性是数学思维的主要特性之一. 错误. 正确 标准答案：7. 根号二发现之后，毕达哥拉斯学派十分高兴，并将之公诸于众。. 错误. 正确 标准答案：8. 哲学系的逻辑学专业与数学系的数理逻辑专业没有关系。. 错误. 正确 标准答案：9. 数学的公理化方法创始于几何原本。. 错误. 正确 标准答案：10. 笛卡尔创立了非欧几何. 错误. 正确 标准答案：11. 数学史上共发生过三次数学危机. 错误. 正确 标准答案：12. 中国剩余定理就是“大衍求一