高考数学复习小题专项练习（六）数列的综合应用文.docx

小题专项练习(六)数列的综合应用一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018天津一中五月月考已知数列an是等差数列，m，p，q为正整数，则“pq2m”是“apaq2am”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件22018湖南长沙最后一卷已知正项等比数列an中，a3与a13的等比中项为2，则2a6a10的最小值是()A4 B4C12 D632018河北衡水中学月考已知数列an的前n项和Sn，若a11，Snan1，则a7()A47 B345C346 D46142018丹东质量测试设Sn为数列an的前n项和，若Sn2an3，则S5()A93 B62C45 D2152018广东东莞冲刺演练等比数列an中，a11，a48，令bnan，且数列bn的前n项和为Tn，下列式子一定成立的是()Aan12anBbn12bnCTn1Dbn1bn6已知数列an中，a1a21，an2，则数列an的前20项和为()A1121 B1122C1123 D112472018河南洛阳第三次统考记数列an的前n项和为 Sn，已知a11，(Sn1Sn)an2n，(nN*)，则S2018()A3(210091) B.(210091)C3(220181) D.(220181)82018湖北随州月考已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，且S84，函数f(x)cosx(2sinx1)，则f(a1)f(a2)f(a8)的值为()A0 B4C8 D与a1有关9已知数列an满足a12,4a3a6，是等差数列，则数列(1)nan的前10项的和S10()A220 B110C99 D5510已知各项均不为0的等差数列an满足a3a110，数列bn为等比数列，且b7a7，则b1b13()A25 B16C8 D4112018贵州铜仁月考a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列且公差d0，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为()A4或1 B1C4 D4或1122018重庆八中适应性月考公差与首项相等的等差数列an的前n项和为Sn，且S515，记bnlog2an，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，log231，则数列bn的前64项和为()A21 B258C264 D270二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上132018陕西黄陵中学质检已知数列an前n项和为Sn，若Sn2an2n，则Sn_.142018哈尔滨六中三模在各项均为正数的等比数列an中，am1am12am(m2)，数列an的前n项积为Tn，若T2m1512，则m的值为_15数列an满足anan13anan1(nN*)，数列bn满足bn，且b1b2b990，则b4b6_.162018学海大联考设Sn为数列an的前n项和，若2an(1)nan2n(1)n(nN*)，则S8_.小题专项练习(六)数列的综合应用1.A若pq2m，则apaqa1(p1)da1(q1)d2a1(pq)d2d2a12(m1)d2a1(m1)d2am，即apaq2am，若apaq2am，则(pq)d2md，d0时，pq2m，d0时，pq2m，不一定成立，“pq2m”是“apaq2am”的充分不必要条件，故选A.2A由题可知a3a1312，又a3a13a6a10，a6a1012，2a6a1024，故选A.3B当n2时，anSnSn1an1an，4，当n1时，S1a2，a23，数列an从第二项起为等比数列，a7a2q5345，故选B.4A当n1时，S12a13，a13，当n2时，anSnSn12an32an132an2an1，an2an1，数列an是等比数列，首项为3，公比为2，S593，故选A.5D由a11，a48，得q38，q2，an2n1，A错，bn2n1，B错，Tn2n122n12an1，C错，bn1bn2n2n12n10，bn1bn，D正确，故选D.6C由题意可知，a1，a3，a5为等差数列，公差为2，a2，a4，a6，为等比数列，公比为2，S20(a1a3a19)(a2a4a20)10121123，故选C.7Aa11，(Sn1Sn)an2n，an1an2n，当n1时，a22，当n2时，anan12n1，2，a1，a3，a5构成等比数列，公比为2，a2，a4，a6构成等比数列，公比为2，S2018(a1a3a2017)(a2a4a2018)3210093，故选A.8A数列an的前n项和为Sn，且S84，84，a1a8，a1a8a2a7a3a6a4a5，f(x)f(x)cosx(2sinx1)cos(x)(2sin(x)12cosxsinxcosxcosx(2sinx1)0，f(a1)f(a8)f(a2)f(a7)f(a3)f(a6)f(a4)f(a5)0，故选A.9B令bn，数列bn是等差数列，公差为d，annbn，a1b12，4a3a6，43b36b6，即2b3b6，2(22d)25d，d2，bn2n，an2n2，S10a1a2a3a4a1021222223221022(1234910)110，故选B.10B由a3a110，得2a7，a74，b74，b1b13b16，故选B.11A若去掉a2，则a1，a3，a4是等比数列，aa1a4，即(a12d)2a1(a13d)，a14d，4，若去掉a3，则a1，a2，a4是等比数列，aa1a4，(a1d)2a1(a13d)，a1d，1，应检验a1、a4，故选A.12C由题可知ana1(n1)dna1，S55a1d15，a1d1，ann，当n1时，b10；当n2,3时，bn1；当4n7时，bn2；当8n15时，bn3；当16n31时，bn4；当32n63时，bn5，当n64时，bn6，S642142831643256264，故选C.13n2n解析：当n1时，S12a12，a12，当n2时，Sn2(SnSn1)2n，Sn2Sn12n，1，数列为等差数列，d1.(n1)1n，Snn2n.145解析：数列an为等比数列，am1am1a2am，am2，T2m1a1a2a2m1a512，22m1512，2m19，m5.1591解析：anan13anan1，3，又bn，bn1bn3，数