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文档简介

,授课老师：廖桂平,直线的参数方程,第一课时,一、新知探究,根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样建立直线的参数方程？,经过点 ，倾斜角为 的直线 的方程为：,结论：经过点M0(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数方程为：,思考： （1）直线的参数方程中的哪些是变量？哪些是常量？,（t为参数）,（2）参数t的取值范围是什么？,结论：经过点M0(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数方程为：,练习： （1）已知直线过点A（-1，2）且倾斜角为 ，写出 这条直线的参数方程。,（t为参数）,（2）已知直线过点A（-1，2）且倾斜角为150 ， 写出这条直线的参数方程。,（3）已知直线过点A（-1，2）且斜率为 ，写出 这条直线的参数方程。,思考1：,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,又 是单位向量,思考2：,x,y,O,M0,A,经过点M0(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数方程为：,（t为参数）,A,B为直线 上的两点，对应的参数分别为 、 ，则AB的长度与 、 有何关系？,B,t1,t2,A,B,M(-1,2),x,y,O,二：知识运用,例1,A,B,M(-1,2),x,y,O,解:,因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.,易知直线的倾斜角为,所以直线的参数方程可以写成,A,B,M(-1,2),x,y,O,把它代入抛物线y=x2的方程,得,解的,由参数t的几何意义得,探究,直线 与曲线y=f(x) 交于M1,M2两点,对应 的参数分别为t1,t2,曲线的弦M1M2的长是多少?,（t为参数）,练习: 设直线l经过点M0(1,5),倾斜角为 . (1)求直线l的参数方程; (2)求直线l和直线x-y-2 =0的交点到点M0的距离; (3)求直线l和圆x2+y2=16的两个交点到点M0的距离的和与积.,两个交点到点 的距离的和为 积为10,三：小结,1.直线参数方程,2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求
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