江西省宜春市高中数学比赛王艳课件：三角函数图像的变化.ppt

樟树中学：王 艳,重点：用电脑动态演示函数图像的变换过程，让 学生形象直观地看到各参数对图像的影响， 从而发现和归纳出各种变换法则。,难点： 的变换过程.,一、提出问题,0时，向左平行移动 个单位,0时，向右平行移动 个单位,二、研究问题,1,-1,所有的点向左平移 个单位,问题一：画 和 的图像，并观察与 的图像关系。,一般地，,所有的点向右平移 个单位,的图像，可看作由 上所有的点向左或向右平移| |个单位而得，注意 的正负决定平移方向， | |决定平移大小。,注意: 的正负决定平移方向， 的大小决定平移量,1,-1,所有的点向左平移 个单位,变式1：如何由 的图像变换得到 和 的图像？,所有的点向右平移 个单位,注意到：,向左平移 个单位,一般地：,函数 的图像，可看作由函数 的图像上 所有的点向左或向右平移 个单位而得，注意 的正负决定 平移方向， 决定平移大小。,变换法则（一）,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,0 1时，纵坐标不变，横坐标伸长到原来的1/倍, 1时，纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/倍,一般地，,1,-1,可以看作由 上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍而得，注意 与1的大小决定是扩大还是缩小。,问题二：画 和 的图像，并观察其与 的图像关系,变式2：如何由 的图像变换得到 的图像？,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,一般地，,变换法则（二）,函数 可以看作由 上所有的点的 纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍而得，注意 与1的 大小决定是扩大还是缩小。,问题三：画 和 的图像，并观察其与 的关系,A1时，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍,0A1时， 横坐标不变，纵坐标缩短到原来的A倍,一般地，,横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍,可以看作由 上所有的点，横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍而得。注意 与1的大小决定是扩大还是缩小。,横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍,变换法则（三）,函数 可以看作由 上所有的 点，横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍而得。注 意 A与1的大小决定是扩大还是缩小。,综合题：如何由 的图像变换到 的图像？,变换一：,向左平移 个单位,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,向左平移,纵坐标不变，横坐标,个单位,变为原来的 倍,一般地：,综合题：如何由 的图像变换到 的图像？,变换二：,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,向左平移 个单位,纵坐标不变，横坐标,变为原来的 倍,向左平移,个单位,一般地：,变换一：从参数 入手,向左平移,变换二：从参数 入手,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,个单位,纵坐标不变，横坐标,变为原来的 倍,向左平移 个 单 位,由函数 的图像变换得到函数 . 的图像。,变换法则（四）,横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍,变换一：从参数 入手,向左平移,变换二：从参数 入手,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,个单位,纵坐标不变，横坐标,变为原来的 倍,向左平移 个 单 位,由函数 的图像变换得到函数 . 的图像。,三、归纳问题,向两边扩展,变换三：从参数 入手,（口述）,四、应用举例及练习,例2、为了得到函数 的图像，只需将函数 的图像上的每个点（ ）。,A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；,C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变；,D.纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变。,B.横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变；,A,A,例3：若函数 图像上每一个点的纵坐标不变，横 坐标伸长到原来的3倍得到函数 的图像，再将图像上所有的点向右 平移 个单位得到 的图像，最后将图像上每一点的横坐标不变， 纵坐标伸长到原来的3倍得到 的图像 则 的解析式为,归纳：1.函数变换前的解析式；函数变换后的解析式；变换法则三者知其二,能 求 第 三,2.求变换法则时要注意变换方向,练习：课本 P52 3 P56 3,3. 多步变换时要按步进行,五、课堂小结,（上下伸缩变换）,（水平伸缩变换）,（水平平移变换）,1、变换法则：,2、题型：函数变换前解析式，变换后解析式及变换法则三者知其二能