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第四节 极限的运算法则,二、 复合函数极限运算法则,一、 极限的四则运算法则,一、极限的四则运算法则,推论1,常数因子可以提到极限记号外面.,则有,设有理函数,此外：,例1,解,注 只要极限运算与四则运算交换顺序后的算式有意义 (包括出现)，就可交换顺序。,例2,解,例3,解,注 在不能直接用极限的四则运算法则时，可先考虑将函数适当变形，再考虑能否用极限的四则运算法则。常用的变形方法有：通分，约去非零因子，用非零因子同乘或同除分子分母，分子或分母有理化，等等。,解,例4,（消去零因子法）,例5 求,解,(无穷小因子分出法),例6 求,解,（消去零因子法）,例7 求,解,（分子有理化）,例8 求,解,（分母有理化）,例9 求,解,先变形再求极限.,例10,解,例11,解,左右极限存在且相等,例12,解,总结：(1)有理函数在无穷远的极限,(2)有理函数在 x0 的极限,二、复合函数极限运算法则,定理2（复合函数极限运算法则）,例13 求极限,
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