《自动控制原 》PPT课件.ppt

,自动控制原理,西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组,自动控制原理,第二章 控制系统的数学模型 2.1 引言 2.2 控制系统的时域数学模型 2.3 控制系统的复域数学模型 2.4 控制系统的结构图及其等效变换 2.5 控制系统的信号流图 2.6 控制系统的传递函数,课堂回顾,3. 传递函数的性质,1. 传递函数的定义,2. 传递函数的标准形式,4.传递函数的局限性,控制系统模型,微分方程（时域）,传递函数（复域）,(1) G(s) 是复函数； (2) G(s) 只与系统自身的结构参数有关； (3) G(s) 与系统微分方程直接关联； (4) G(s) = L k(t) ； (5) G(s) 与 s 平面上的零极点图相对应。,例1 已知某系统在0初条件下的阶跃响应为： 试求：（1） 系统的传递函数； （2） 系统的增益； （3） 系统的特征根及相应的模态； （4） 画出对应的零极点图； （5） 求系统的单位脉冲响应； （6） 求系统微分方程； （7） 当 c(0)=-1, c(0)=0; r(t)=1(t) 时，求系统的响应。 解.（1）,2.3.1 传递函数,2.3.1 传递函数,(2),(4) 如图所示,(3),(5),(6),2.3.1 传递函数,（7）,其中初始条件引起的自由响应部分,2.3.1传递函数,例2 系统如图，被控对象微分方程为,求系统传递函数F(s)。,解.,(1) 求G0(s),(2) 由运放,2.3.1传递函数,整理得,2.3.2常用控制元件的传递函数,1、电位器,误差检测器,使用注意：负载效应,2.3.2常用控制元件的传递函数,2、自整角机,当：,当：,2.3.2常用控制元件的传递函数,3、测速发电机,或,2.3.2常用控制元件的传递函数,4、直流电动机,或,两相异步电机传递函数相同,2.3.2常用控制元件的传递函数,5、齿轮系,一对齿轮：,多级齿轮：,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,2.4.1 结构图的组成及绘制.doc 2.4.2 结构图等效变换规则.doc,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,什么是结构图 描述系统各组成元部件之间信号传递关系的数学图形 如何绘制系统结构图 （1）微分方程绘制 首先：绘各元、部件微分方程 其次：拉氏变换绘出各元、部件结构图 最后：按信号传递顺序将各元、部件结构图连接起来 （2）方框图绘制 原理图方框图结构图,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,例1 绘制如图所示R-C电路的结构图,解 （1）列写各元件的微分方程,（2）绘出各元件的结构图,（3）按信号的传递顺序，将各子结构图依次连接起来,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,反馈口：,例2 X-Y 记录仪,放大器：,电动机：,减速器：,绳 轮：,电 桥：,测速机：,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,结构图及其等效变换规则,1、串联环节的等效变换,2、并联环节的等效变换,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,3、反馈连接的等效变换,结构图等效变换规则见表22,解释：输入信号与希望值（给定值）关系,4、比较点和引出点的移动,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,例3：例1电路的传递函数为,例4： X-Y函数记录仪电路的传递函数为,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,例5： 简化例2.11所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数。,2.3 复域数学模型 传递函数 （1）传递函数的定义、性质和适用范围 （2）常用控制元件的传递函数 （3）典型环节 2.4 控