2019_2020版高中物理第一章电磁感应3法拉第电磁感应定律讲义精练（含解析）教科版.docx

3法拉第电磁感应定律学科素养与目标要求物理观念：理解和掌握法拉第电磁感应定律科学思维：1.通过比较，区分、2.通过自主和合作探究，运用法拉第电磁感应定律推导出导体切割磁感线产生的电动势的公式3.在进行感应电动势的计算时培养综合分析能力一、感应电动势由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势二、法拉第电磁感应定律1内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律2表达式：En，其中n是线圈的匝数三、导体切割磁感线产生的感应电动势1导线垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图1所示，EBLv.图12导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图2所示，EBLvsin .图21判断下列说法的正误(1)在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流()(2)线圈中磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大()(3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大()(4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大()2图3甲、乙中，金属导体中产生的感应电动势分别为E甲_，E乙_.图3答案BlvBlvsin 一、对电磁感应定律的理解如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中(1)快速插入和缓慢插入磁通量的变化量相同吗？指针偏转角度相同吗？(2)分别用一根磁铁和两根磁铁以同样速度快速插入，磁通量的变化量相同吗？指针偏转角度相同吗？(3)指针偏转角度取决于什么？答案(1)磁通量变化量相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大(2)用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大(3)指针偏转角度大小取决于的大小1感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关2当仅由B的变化引起时，则En；当仅由S的变化引起时，则En；当由B、S的变化同时引起时，则Enn.3在t图像中，图像上某点切线的斜率表示磁通量的变化率；在Bt图像中，某点切线的斜率表示磁感应强度的变化率.例1关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ()A穿过线圈的磁通量最大时，所产生的感应电动势就一定最大B穿过线圈的磁通量的变化量增大时，所产生的感应电动势也增大C穿过线圈的磁通量等于0，所产生的感应电动势就一定为0D穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大答案D解析根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量及磁通量的变化量没有必然联系当磁通量很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也可能很大，而增大时，可能减小如图所示，t1时刻，最大，但E0；0t1时间内增大，但减小，E减小；t2时刻，0，但最大，E最大故D正确例2如图4甲所示，一个圆形线圈的匝数n1 000匝，线圈面积S200 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：图4(1)前4 s内的感应电动势的大小及电阻R上消耗的功率；(2)前5 s内的平均感应电动势答案(1)1 V0.16 W(2)0解析(1)前4 s内磁通量的变化量21S(B2B1)200104(0.40.2) Wb4103 Wb由法拉第电磁感应定律得En1 000 V1 V.I APRI2R()24 W0.16 W(2)由题图乙知，46 s内的0.2 T/s，则第5 s时的磁感应强度B20.2 T，前5 s内磁通量的变化量21S(B2B1)200104(0.20.2) Wb0由法拉第电磁感应定律得n0.二、导线切割磁感线时的感应电动势1导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导如图5所示，闭合电路一部分导线ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速垂直切割磁感线图5则在t内穿过闭合电路磁通量的变化量为BSBlvt根据法拉第电磁感应定律得EBlv.2对公式的理解(1)当B、l、v三个量方向互相垂直时，EBlv；当有任意两个量的方向互相平行时，E0.(2)当l垂直于B、l垂直于v，而v与B成角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为EBlvsin .(3)若导线是曲折的，或l与v不垂直时，EBlv中的l应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度例3如图6所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()图6A丙和丁B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁D只有乙答案B解析公式EBlv中的l应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效切割长度均为l，电动势EBlv；而丙的有效长度为0，电动势为0，故选项B正确例4如图7所示， “”形金属框架MON所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，金属棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与ON垂直，金属棒与金属框架材料、粗细相同当ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，MON30.图7(1)试求bOc回路中感应电动势随时间变化的函数关系式(2)闭合回路中的电流随时间变化的图像是_答案(1)EBv02t(2)B解析(1)设ab从O点出发时开始计时，经过时间t后，ab匀速运动的距离为s，则有sv0t.由tan 30，有v0ttan 30.则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为EBv0Bv02ttan 30Bv02t.(2)lObv0t，lbcv0ttan 30，lOc，单位长度电阻设为R0，则回路总电阻RR0(v0v0tan 30)t，回路电流I为常量，与时间t无关，选项B正确学科素养本题考查了导体切割磁感线产生感应电动势的计算和闭合电路欧姆定律的运用解题过程要注意闭合回路中切割磁感线的那部分产生了感应电动势，相当于电源该题将电磁感应与电路问题有机结合，提高了学生的逻辑思维能力和综合应用能力，很好地体现了“科学思维”的核心素养.1(对法拉第电磁感应定律的理解)如图8所示，半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形abcd之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以的变化率变化时，线圈产生的感应电动势的大小为()图8AR2 Ba2CnR2 Dna2答案D解析由题意可知，线圈中磁场的面积为a2，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势大小为Enna2，故只有选项D正确2(公式En的应用)(多选)如图9甲所示，线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内()图9A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5102 Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A答案BD解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，由于0时刻和0.1 s时刻的磁场方向相反，磁通量穿入的方向不同，则(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A项错误；磁通量的变化率 Wb/s2.5102 Wb/s，B项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5 V且恒定，C项错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I A0.25 A，D项正确3(公式EBlv的应用)如图10所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E.则等于()图10A. B. C1 D.答案B解析设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，EBLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为lL，故产生的感应电动势为EBlvBLvE，所以，B正确4(公式En的应用)(2018南通中学高二上学期期中)如图11甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直金属线圈所围的面积S200 cm2，匝数n1 000，线圈电阻r2.0 .线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R8.0 .匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：图11(1)t12.0 s时线圈产生感应电动势的大小；(2)在t12.0 s时通过电阻R的感应电流的大小；(3)在t25.0 s时刻，线圈端点a、b间的电压答案(1)1 V(2)0.1 A(3)3.2 V解析(1)根据法拉第电磁感应定律，04.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流，t12.0 s时的感应电动势E1nn1 V(2)根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1解得I10.1 A(3)由题图乙可知，在4.06.0 s时间内，线圈中产生的感应电动势E2nnS4 V根据闭合电路欧姆定律，t25.0 s时闭合回路中的感应电流I20.4 Aa、b间电压UI2R3.2 V.一、选择题考点一公式En的理解和应用1将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D穿过线圈的磁通量变化率为0，感应电动势不一定为0答案C解析由法拉第电磁感应定律En知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，选项A错误；感应电动势正比于磁通量变化率，与磁通量的大小无直接关系，选项B、D错误，C正确2(2018会宁一中高二下学期期末)如图1所示，一半径为a、电阻为R的金属圆环(被固定)与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到3B，在此过程中()图1A线圈中产生的感应电动势为B线圈中产生的感应电动势为C线圈中产生的感应电流为0D线圈中产生的感应电流为答案B解析根据法拉第电磁感应定律ESa2，感应电流为I，故A、C、D错误，B正确3(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图2所示，则OD过程中()图2A线圈中O时刻感应电动势最大B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中O至D时间内的平均感应电动势为0.4 V答案ABD解析由于En，为t图线切线的斜率的大小，故A、B正确，C错误；线圈中O至D时间内的平均感应电动势n1 V0.4 V，故D正确4(2018石室中学高二期中)如图3所示，半径为r的单匝金属圆环以角速度绕通过其直径的轴OO匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环所在的平面与磁场方向重合时开始计时，在转过30角的过程中，环中产生的感应电动势的平均值为()图3A2Br2 B2Br2 C3Br2 D3Br2答案C解析题图位置时穿过金属环的磁通量为10，转过30角时穿过金属环的磁通量大小为2BSsin 30BS，转过30角用的时间为t，由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为nn3Br2，故C正确，A、B、D错误5.如图4所示，边长为a的正方形导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合，现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为()图4A. B. C. D.答案B解析第一种情况根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，可得：I；同样当磁感应强度随时间均匀变化时，可得：I，联立得：，选项B正确，选项A、C、D错误6.一闭合的正方形线圈放置在水平面上，在线圈所在的空间加一竖直向上的匀强磁场，磁场随时间变化的规律如图5所示已知线圈的匝数为n、边长为a、面积为S，图线的斜率为k，则下列说法正确的是()图5A线圈的匝数由n变为2n，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍B线圈的面积由S变为2S，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍C线圈的边长由a变为2a，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍D图线的斜率由k变为，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍答案C解析由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势Ennnka2，设绕成线圈的导线的横截面积为S截，导线的电阻率为，由电阻定律可知，线圈的电阻R，则线圈中产生的感应电流I.若要使线圈中的感应电流变为原来的两倍，则可使图线的斜率变为原来的两倍或正方形线圈的边长变为原来的两倍，C正确，A、B、D错误7.(多选)如图6所示，a、b是用同种规格的钢丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为23，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，则()图6Aa、b两圆环内的感应电动势大小之比为11Ba、b两圆环内的感应电动势大小之比为49Ca、b两圆环内的感应电流大小之比为23Da、b两圆环内的感应电流大小之比为32答案AD解析由法拉第电磁感应定律得：EnnSnR2，n相同，则EaEbRa2Ra211，故A正确，B错误根据电阻定律，圆环的电阻为r，由于圆环中感应电流I，综合可得：IaIb32，故C错误，D正确考点二公式EBlv的应用8如图7所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()图7A越来越大B越来越小C保持不变D无法确定答案C9如图8所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN与水平直线成45角，E、F分别为PS和PQ的中点关于线框中的感应电流()图8A当E点经过边界MN时，感应电流最大B当P点经过边界MN时，感应电流最大C当F点经过边界MN时，感应电流最大D当Q点经过边界MN时，感应电流最大答案B解析当P点经过边界MN时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大10如图9所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面向上，一根金属棒与导轨成角放置，金属棒与导轨的电阻均不计当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小是()图9A. B.C. D.答案D解析金属棒MN垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且vB，即已构成两两相互垂直的关系，MN接入导轨间的有效长度为l，所以EBlv，I，故选项D正确11(多选)如图10所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，从O点开始以速度v匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ()图10A电路中的感应电流大小不变B电路中的感应电动势大小不变C电路中的感应电动势逐渐增大D电路中的感应电流逐渐减小答案AC解析设金属杆从O点开始运动到题图所示位置所经历的时间为t，EOF，金属杆切割磁感线的有效长度为L，故EBLvBvvttan Bv2tan t，即电路中感应电动势的大小与时间成正比，C选项正确；电路中感应电流I，而l为闭合三角形的周长，即lvtvttan vt(1tan )，所以I是恒量，所以A正确二、非选择题12如图11