光学课件第一章光的干涉12ok.ppt

二 干涉花样的形状,研究花样的形状,归根到底是寻求,亮暗点的集合(轨迹).,1亮点条件:,位相差为 的偶数倍 j称为干涉级,真空或空气中,光程差为波长的整数倍或半波长的偶数倍,1,2暗点条件,位相差为 的奇数倍,即,光程为半波长的奇数倍,强度相同的点的轨迹:,常量,满足上述方程的点的轨迹是以 为轴的双叶旋转双曲面,2,3,或,由几何关系，,如图作辅助线 ,两光波在P点的光程差：,相位差：,3、明（暗）条纹的距离,4,（b）当,时，,光强取得极小值：,所以明条纹中心满足,明条纹中心坐标：,因,5,暗条纹的中心坐标：,屏幕上相邻两个明条纹（或暗条纹）中心之间线距离，称为条纹间距. 对明条纹中心坐标微分：,条纹间距：,暗条纹中心满足：,6,条纹间距公式：,屏幕上的条纹间距与波长成正比，与 L 成正比，与双缝间距 d 成反比, 、L、d 变化时，零级条纹中心的位置不变,结论：P17,（a）,（c）,=常数,（b）各级亮条纹的光强相等，相邻亮（暗）条纹都是等间隔的，与干涉级无关。,7,d）对应不同的j值，将有一对明或暗纹出现在中 央明纹两侧。,e）要清晰观察到条纹，波长一定，d必须小到与波长相比拟，且使Ld,f）干涉花样的强度记录了相位差的信息。,8,1.4 获得相干光源的方法,9,普通光源与机械波源有本质区别:,机械波源:,普通光源(非激光光源):,观察不到相干现象.,10,一、普通光源发光的特点：,在同一时间有大批原子发光；,就单个原子而言，每个原子都是断断续续发 光，每次发光时间极短（10-8s）且一次只能 发出一个有限长具有偏振性的的波列。,同一原子先后发出的光及同一瞬间不同原子 发出的光的频率、振动方向、初相位、发光 的时间均是随机的。,11,结论：一般而言热光源及普通光源发出的光为非 相干光。且同一光源上不同点发出的光也 是非相干光。若要产生干涉须将非相干光 变为相干光。激光光源为相干光源。,将非相干光变为相干光的原则是：,“同出一源，分之为二”,12,二、相干光的获得,杨氏干涉,13,光强分布曲线,14,上面讨论的是一个原子发光的情况实际上，光源中有许许多多的原子发光不同原子所发的光波是不相干的,但是，若用单色点光源，对于每一个原子， ，L , d 都相同，因此产生的干涉条纹具有相同的宽度，相同级次在相同的位置不同原子的干涉条纹不相干的重叠在一起它们明纹和明纹相重，暗纹和暗纹相重，使得条纹更加清晰可见,若将小孔改为狭缝，除了明条纹更加明亮外，条纹会在缝宽方向上展宽在 、L、d 不变的情况下，条纹的位置和宽度不变,15,若用白光作光源，不同波长的零级干涉极大重叠在屏幕中央，是白色，带彩边其他级次，不同波长的同一级次出现在不同的位置,(4) 白光干涉条纹,仅以三种波长为例 ：,16,较低级次 形成彩色条纹，越高级次，条纹重叠得越厉害，条纹由屏幕中心向两边逐渐模糊，较高级次条纹消失，变成一片光亮，干涉消失,白光干涉这种零级条纹为白色的特征，提供了判断零级条纹的可能性，在干涉测量中常用到,17,例1杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用=6.328107m的光照射，发现中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度？,解：P点为放入薄膜后中央明纹的位置,又因P点是未放薄膜时第N 级明纹的位置,可得：,另解：,光程差每改变一个，条纹移动一条,注：光程差每改变一个，条纹移动一条；移动方向向光程增大的方向。,图中 光程未变， 改变了,1-4 干涉条纹的可见度,一 干涉条纹的可见度( 对比度 反衬度）,20,可见度:,描述干涉花样的强弱对比,21, 决定可见度的因素：,振幅比，,光源的宽度,光源的单色性，,22,条纹最清楚,条纹模糊不清，不可分辨,条纹可见度差,可见度与振幅比的关系：,23,1、理想的单色光,2、准单色光、谱线宽度,谱线宽度：,准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长 （频率）范围的光。,二、光源的非单色性对干涉条纹的影响,24, 自然宽度（有能级的宽度造成）,Ej,Ei,Ei,3、造成谱线宽度的原因：, 多普勒增宽（由分子的热运动造成）, 碰撞增宽,Ej,知识补充,25,（一）问题的提出：,1）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到 有限的为数不多的几条干涉条纹。,2）单缝或双缝宽度 增大时，干涉条纹 变得模糊起来。,为什么？,26,(二)时间相干性,指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的 相干性问题-,1)两波列的光程差为零（,可产生相 干叠加。,27,2)两波列的光程差较小，小于波列长度,能参与产生相干叠加的波列长度减小,干涉条纹 变模糊了 ！,P,若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗,原因：,28,3)两波列的光程差较大，大于波列长度,波列不能在P点叠加产生干涉。,干涉条 纹消失 了！,原因：,P,29,1）波列长度L又称相干长 度。L越长，光波的相干叠 加长度越长，干涉条纹越 清晰，相干性也 越好。,注意：,2）原子一次发光的时间t称为相干时间。,t越大，相干长度越长，相干性越好，因此用 这种原子一次持续发光的时间来描述这种相干 性故称为时间相干性。,30,3）相干长度与谱线宽度有如下 关系：,为谱线中心频率,为谱线宽度,证明：,设光源谱线波长 谱线宽度,第j级极大值范围,此时最大光程差,得：,31,与该级次对应的程差是实现相干的最大程差。,或：,上式亦称相干长度,32,二、 光源的非单色性对干涉条纹的影响 当波长为（）的第j级与 波长为的第（+1）级条纹重合时，。 即：（j+1）=（+）j ，j+=j+j,光的单色性越好，光的 相干长度就越长，光的 时间相干性也就越好。,结论：,34,(三)空间相干性,光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：,从S和S发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能 分辩清楚明暗条纹。,S,S,35,当光源线度a较大时：,从S和S发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉 条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。,S,S,36,当光源线度a增大到某一限度时：,干涉条 纹消失 ，S和S 发出的 光的光 程差之 差/2,S,S,可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度 受到一定限度。,37,我们考虑杨氏实验中点光源微小位移 引起干涉条纹变动的情况。,取如下坐标： 轴向为z， 平行于S1、S2线方向为y，垂直画面（向内）为x。,起初点源S位于轴上时，零级条纹也在轴上（P0点）。当点源沿y方向移到轴外点S点时，零级条纹将移至轴外P0点处，P0的位置由零程差条件决定：,38,或：,当点源下移时，,零程差要求,反之，当点源上移时，,必导致干涉条纹向下移动，,39,S到S1和S2的程差,中,中,两式相加得:,解得,代入( 1)式:,P28,40,若这一程差等于半个波长(明变暗),即,解得:,干涉条纹可见度为零,此时光源的极限(临界)宽度为:,41,杨氏双缝干涉实验 讨论,光源上下移动时 干涉条纹的移动情况 单缝的宽度或者说面光源对干涉条纹清晰度（可见度）的影响 光源的单色性（线宽度）对条纹可见度的影响 杨氏双缝干涉在物理学中的重大意义及其应用 杨氏双缝干涉对后续薄膜干涉的指导意义,42,以下内容为参考阅读,43,44,S1，S2 二次级点源的初相：,接收屏P点相位差：,从S到P的光程差