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文档简介

2.函数的极限的基本性质,一、函数极限的性质,证明：,性质4.1.（唯一性）,证明：,性质4.2.（局部有界性）,性质4.3. (保序性),证明：,性质4.4(保号性),证明：,性质4.5(夹逼定理),证明：,例3,例9,二、极限的四则运算性质,定理4.1（函数极限四则运算性质）,定理4.2（复合函数的极限）,证明：,注：,定理4.3 ( 海涅定理),注: 海涅定理建立了数列极限和函数极限的联系,四、海涅定理和柯西定理,与已知矛盾,例如,Heine定理的应用1： 由函数极限得到多个数列极限的值,例7,证,二者不相等,Heine定理的应用2：证明函数极限不存在,证明：,定理4.4 ( 柯西收敛定理),任取一个,任取另一个, 证：,五、小结,1、函数极限的性质,2、极限的四则运算性质,3、海涅定理和柯西定理,4、左右极限及其性质,作业,习题2.4,1, 2, 3, 4， 5, 6,
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