2020版高考数学复习第二单元第11讲函数与方程练习文（含解析）新人教A版.docx

第11讲函数与方程1.函数f(x)=ex+x-4的零点所在的区间为()A.(-1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)2.2018咸阳二模 函数f(x)=2x-1x的零点个数为()A.0B.1C.2D.33.若函数f(x)=log2(x+a)与g(x)=x2-(a+1)x-4(a+5)存在相同的零点,则a的值为()A.4或-52B.4或-2C.5或-2D.6或-524.函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(nN)内,则n=.5.2018贵阳一中月考 已知函数f(x)=3x-1,x0,-2x2-4x,x0,若方程f(x)=m有3个不等的实根,则实数m的取值范围是.6.已知函数y=2x+x,y=log3x+x,y=x-1x的零点依次为a,b,c,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac7.函数f(x)=xcos2x在区间0,2上的零点的个数为()A.2B.3C.4D.58.2018福州四中月考 设f(x)=3ax-2a+1,若存在x0(-1,1),使f(x0)=0,则实数a的取值范围是()A.-1a15B.a-1C.a15D.a159.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0x2时,f(x)=min-x2+2x,2-x,其中mina,b表示a,b中的最小值.若方程f(x)-mx=0恰有两个实数根,则m的取值范围是()A.-,-1313,+B.-,-1313,+C.-2,-1313,2D.-2,-1313,210.2018河南八市联考 已知函数f(x)=x2+4x+2,x0,elnxx,x0,若函数g(x)=f(x)-3m有4个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.0,23B.-23,23C.0,13D.-23,1311.2018保定一模 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x0,1时,f(x)=-2x+1,设函数g(x)=12|x-1|(-1x0,则函数F(x)=f(x)+x的零点的个数是.13.已知函数f(x)=4x+m2x+1有且只有一个零点,则实数m的值为.14.已知函数f(x)=|log3x|,0x3,-cos3x,3x9,若存在实数x1,x2,x3,x4,当x1x2x3x4时,满足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1x2x3x4的取值范围是()A.7,294B.21,1354C.27,30)D.27,135415.已知函数f(x)=-x2+2x,x0,x2-2x,x0.若关于x的不等式f(x)2+af(x)-b20恰有1个整数解,则正实数a的最大值是()A.2B.3C.5D.8课时作业(十一)1.B解析 因为y=ex与y=x-4都是单调递增函数,所以函数f(x)单调递增.因为f(1)=e-30,所以f(1)f(2)0,由零点存在性定理可得f(x)有且仅有一个零点在区间(1,2)上,故选B.2.B解析 在同一平面直角坐标系下,作出函数y=2x和y=1x的图像,如图所示.函数f(x)=2x-1x的零点个数等于函数y=2x和y=1x的图像的交点个数.由图可知,两函数图像有一个交点,所以函数f(x)有一个零点.故选B.3.C解析g(x)=x2-(a+1)x-4(a+5)=(x+4)x-(a+5).令g(x)=0,得x=-4或x=a+5,则f(-4)=log2(-4+a)=0或f(a+5)=log2(a+5+a)=0,解得a=5或a=-2.4.2解析f(x)在定义域内单调递增,f(2)=-1+ln20,f(x)的零点位于区间(2,3)内,即n=2.5.(0,2)解析 画出函数f(x)的图像(图略),当x0时,函数f(x)的图像的最高点为(-1,2),若直线y=m和函数f(x)的图像有3个交点,则该直线位于x轴上方,直线y=2下方,故m(0,2).6.A解析 在同一平面直角坐标系中分别作出函数f(x)=2x,g(x)=log3x,h(x)=-1x,y=-x的图像,如图,观察f(x),g(x),h(x)的图像与直线y=-x的交点可知abc.7.D解析 由f(x)=xcos2x=0得x=0或cos2x=0,又cos2x=0在0,2上有4个根,分别为4,34,54,74,所以函数f(x)在0,2上有5个零点.故选D.8.C解析 因为f(x)=3ax-2a+1,所以函数f(x)有且只有一个零点.若存在x0(-1,1),使f(x0)=0,则f(-1)f(1)0,即(-3a-2a+1)(3a-2a+1)0,即(-5a+1)(a+1)0,解得a15,故实数a的取值范围是a15,故选C.9.C解析 由题意得f(x)=-x2+2x,0x1,2-x,1x2,又由f(x)是偶函数且是周期为4的周期函数,作出f(x)的图像,如图所示.令g(x)=mx,则方程f(x)-mx=0恰有两个实数根等价于y=f(x)的图像与y=g(x)的图像恰有两个交点.结合图像易得-2m-13或13me时,f(x)单调递减,f(x)(0,1);当0xe时,f(x)单调递增,f(x)(-,1).作出函数f(x)的图像及直线y=3m,如图所示,若函数g(x)有4个不同的零点,则函数f(x)的图像与直线y=3m有4个交点,由图可知03m1,0m0的图像和直线y=-x(图略),函数F(x)=f(x)+x的零点个数即为函数f(x)=2x,x0,-1x,x0的图像和直线y=-x的交点的个数,由图可知,一共有2个交点,所以F(x)的零点个数为2.13.-2解析 函数f(x)=4x+m2x+1有且只有一个零点,即4x+m2x+1=0只有一个根,令2x=t0,即方程t2+mt+1=0只有一个正根.当=0,即m2-4=0时,得m=2,经检验m=-2时满足条件;当0,即m2-40时,得m2或m0,即两根同号,不符合题意.综上,实数m的值为-2.14.D解析 画出f(x)的图像如图所示,由题意得x1x2且f(x1)=f(x2),结合图像可得-log3x1=log3x2,x1x2=1.f(x3)=f(x4),x3+x4=12,又3x392,x3x4=x3(12-x3)27,1354,x1x2x3x427,1354.故选D.15.D解析 作出函数f(x)的图像,如图中实线部分所示.由f(x)2+af(x)-b20得-a-a2+4b22f(x)-a+a2+4b22.若b0,