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133.2等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角_所对的边_也相等(简写成_等角对等边_) 易错点睛 在ABC中，若ABC112，则ABC的形状是_等腰直角三角形_【点睛】学生易填直角三角形而出错知识点等角对等边1(1)在ABC中，若AB，AC2，则BC_2_；(2)在ABC中，若A70，C40，则AC_BC_.2如图，AE平分BAC，DEAB，若AD5，则DE等于_5_.3如图，ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45，若AB2，则CD2.4(2016陕西改)如图，ABAC，A36，BD平分ABC，BEBD，则图中的等腰三角形有_5_个(导学号：58024153)5【教材变式】(P92第6题改)如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O.(导学号：58024154)(1)求证：ABDC；(2)判断OEF的形状，并说明理由【解题过程】解：(1)利用AAS，证ABFDCF；(2)OEF为等腰三角形6如图，D为ABC的边AB的延长线上一点，DFAC于点F，交BC于点E，且BEBD.求证：ABBC.(导学号：58024155)【解题过程】证明：证CD90，AD90即可7如图，ABC中，CACB，D是BC延长线上一点，DEAB于点E，交AC于点F.求证：CDF是等腰三角形【解题过程】证明：证CFDAFED即可8如图，OA平分BAC，12，求证：ABAC.(导学号：58024156)【解题过程】证明：过O作OMAB于M，ONAC于N，证AOMAON，AMAN，证OBMOCN，BMCN，ABAC.9【教材变式】(P83第11题改)某轮船由西向东匀速航行，第8时在A处测得小岛P的方位是北偏东70，第10时在B处测得小岛P的方位是北偏东50，已知轮船的速度20海里/时，求此时轮船与小岛P的距离(导学号：58024157)【解题过程】解：过P作PDAB于点D.PBD905040，且PBDPABAPB，PAB907020，APB20，PABAPB，BPAB(108)2040(海里)10如图，ABC中，ABAC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BDCE，DE交BC于点F.求证：DFEF.(导学号：58024158)【解题过程】证明：方法一：作DMAC交BC于M，证DMFECF；方法二：作ENAB交BC的延长线于N，证DBFENF；方法三：作DGBC于G，EMBC于M，证BDGCEM，DGFEMF.11(2017武汉二中月考改编)如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，C(0，2)，B(m,2)，ACBC，AB交y轴于点D.(导学号：58024159)(1)求证：CACB；(2)求点B的坐标；(3)求SAOD.【解题过程】解：(1)证明：作BEy轴于E，则CE4OA，易证BEC
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