广石化物理课件2.4功动能势能机械能守恒定律.ppt

2.4.1 功 功率,1、恒力的功,即某力的功等于力与质点在该力作用下位移的标积。,(中学）力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积。,由矢量标积定义式，有,2- 功 动能 势能,功值的图示法,2、 变力的功,）力的元功,设质点沿X轴运动，则力 在区间x1, x2内做的功，即为图中有阴影部分的面积。,物体在变力的作用下从 a 运动到 b,b,图中的曲线下面积为：,功常用图示法来计算，这种计算方法比较简便。,即为功的定义。,在,图中的曲线下面积为功。,1.功的概念 / 四、功的图象,一对作用力与反作用力的功只与相对位移有关,所以一般情况下,式中drij为相对位移,例如：子弹穿过木块过程子弹对木块的作用力为f，木块对子弹的反作用力为f ，木块的位移为s，子弹的位移为（s+l）。,f 对木块作功：,f 对子弹作功：,1.功的概念 / 二、明确几点,、功率 单位时间内所作的功称为功率,功率的单位：在SI制中为瓦特（w）,2、某质点在力 （SI）的作用下沿x 轴作直线运动，在从 x=0移动到 x=10m 的过程中，力 所做的功为 解,解 由题知，虽然力的大小不变，但其方向在不断变化，故仍然是变力做功. 如题图所示，以岸边为坐标原点，向左为x轴正向，则力F在坐标为x处的任一小段元位移dx上所做元功为,即,例2.8 在离水面高为H的岸上，有人用大小不变的力F拉绳使船靠岸，如图2.21所示，求船从离岸 处移到 处的过程中，力F对船所做的功.,由于 ，所以F做正功.,第二节,质点的动能定理,问题的提出：,在计算变力的功时，必须知道力随位移的函数关系，但在有些情况下力的变化比较复杂，难于找出这种固定的函数关系，使变力功的计算变得复杂。但是力对物体作功，改变了物体的运动状态，那么作功和物体状态变化有什么关系？,当外力移动物体从a到b过程中，力对物体作功，将外力分解为切向分力和法向分力,2.质点的动能定理 / 一、质点的动能定理,由,而,2.质点的动能定理 / 一、质点的动能定理,动能定理：合外力作功的代数和等于质点动能的增量(或末态动能减去初态动能)。,定义动能：,二、明确几点：,1.动能是描写物体状态的物理量，物体状态的改变是靠作功实现的。,单位：焦耳，J,2.质点的动能定理 / 二、明确几点,2.功是过程量，动能是状态量，动能定理建立起过程量功与状态量动能之间的关系。在计算复杂的外力作功时只须求始末两态的动能变化，即求出该过程的功。,3.W为合外力作功的代数和，不是合外力中某一个力的功。,4.如果 Ek Ek0, W 0 ,外力对物体做正功；,如果 Ek Ek0, W 0 ,外力对物体做负功， 或物体克服阻力作功。,2.质点的动能定理 / 二、明确几点,1.确定研究对象；,2.受力分析，分析作功的力，不作功的力不考虑；,3.分析始末运动状态，确定Ek、Ek0；,4.应用定理列方程求解。,2.质点的动能定理 / 三、解题思路与举例,例2.10 一质量为10 kg的物体沿x轴无摩擦地滑动，t0时物体静止于原点，(1)若物体在力F34t N的作用下运动了3 s，它的速度增为多大？(2)物体在力F34x N的作用下移动了3 m，它的速度增为多大？,解 (1)由动量定理 ，得,(2)由动能定理 ，得,第三节,质点系的动能定理 功能原理机 械能守恒定律,作功与路径无关，只与始末位置有关的力为保守力，作功与路径有关的力为非保守力。,1.势能：由于物体的位置（或状态）的变化而具有的能量为势能。,2.引入势能条件：,质点系;,保守力作功。,重力、弹簧的弹力，电场力都是保守力。,4.保守力、势能、功能原理 / 一保守力、二势能,3.重力势能,以地球和物体为系统，物体从距地面 h0的高度，下落到h高度，重力作功为：,重力作功与路径无关，只与始末位置有关,重力是保守力。,定义重力势能Ep：,4.保守力、势能、功能原理 / 二、势能,重力作功等于势能增量的负值；或重力作功物体的势能减少。,单位：焦耳，J,.重力作功等于势能增量的负值。,.重力是保守力，作功与路径无关。,.势能是系统的，如说物体的势能不切确。,4.保守力、势能、功能原理 / 二、势能,如果一块石头放在地面你对它并不关心。,4.保守力、势能、功能原理 / 二、势能,.势能的绝对值没有意义，只关心势能的相对值。,如果把石头放在楼顶，并摇摇欲坠，你就不会不关心它，你可能要离它远些，因为它对你的生命安全造成威胁。,4.保守力、势能、功能原理 / 二、势能,.重力0势点一般选在物体运动的最低点。,4.弹性势能,由第一节的弹力作功的结论，,可知，弹力作功与路径无关，只与始末两态的弹簧伸长量有关，弹力为保守力。,定义弹性势能：,4.保守力、势能、功能原理 / 二、势能,弹力作功等于势能增量的负值；或弹力作功物体的势能减少。,单位：焦耳，J,注意几点：,2.弹力作功等于势能增量的负值。,1.弹力是保守力，作功与路径无关。,3.弹性势能总是大于等于0。,4.弹性0势点一般选在弹簧的平衡位置。,4.保守力、势能、功能原理 / 二、势能,一 质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系，有,对第 个质点，有,例2.14 如图2.28所示，一质量为M的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v作直线运动.今在车顶前缘放上一质量为m的物体，物体相对于地面的初速度为零.设物体与车顶之间的摩擦系数为，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l最短应为多少？,解 由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对于小车为静止而不会跌下.在这一过程中，以物体和小球为一系统，水平方向动量守恒，有,而m相对于M的位移为l，如图2.28所示，则一对摩擦力的功为,联立以上两式即可解得车顶的最小长度为,机械能,质点系动能定理,二 质点系的功能原理,例2.12 一轻弹簧一端系于固定斜面的上端，另一端连着质量为m的物块，物块与斜面的摩擦系数为，弹簧的劲度系数为k，斜面倾角为，今将物块由弹簧的自然长度拉伸l后由静止释放，物块第一次静止在什么位置上？(如图2.25),解 以弹簧、物体、地球为系统，取弹簧自然伸长处为原点，沿斜面向下为x轴正向，且以原点为弹性势能和重力势能零点，则由功能原理式(2.46)，在物块向上滑至x处时，有,物块静止位置与v0对应，故有,解此二次方程，得,另一根xl，即初始位置，舍去.,功能原理,三 机械能守恒定律,机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 .,如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 .,例 2 有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P, 另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦) .开始小球静止于点 A, 弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R; 当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力. 求弹簧的劲度系数.,解 以弹簧、小球和地球为一系统，,只有保守内力做功,系统机械能守恒,取图中点 为重力势能零点,又,所以,即,四 宇宙速度,设 地球质量 , 抛体质量 , 地球半径 .,解 取抛体和地球为一系统 ，系统的机械能 E 守恒 .,解得,由牛顿第二定律和万有引力定律得,地球表面附近,故,计算得,我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星,2） 人造行星 第二宇宙速度,第二宇宙速度 ，是抛体脱离地球引力所需的最小发射速度 .,取抛体和地球为一系统 系统机械能 守恒 .,计算得,3） 飞出太阳系 第三宇宙速度,第三宇宙速度