湖北省武汉市江汉区七年级数学下学期期中试卷（含解析）.docx

湖北省武汉市江汉区七年级数学（下）期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1（3分）在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）A5B6C7D82（3分）在，0. 等五个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A34B15C1+4180D354（3分）下列等式成立的是（）A5B3C4D（）0.65（3分）在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）下列各组x，y的值中，不是方程2x+3y5的解的是（）ABCD7（3分）点P为直线l外一点，点A.B.C为直线l上三点，PA5cm，PB4cm，PC3cm，则点P到直线l的距离为（）A5cmB4cmC3cmD不大于3cm8（3分）如图，12，且3110，则4的度数是（）A120B60C70D1109（3分）下列说法正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B同旁内角互补C点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D垂线段最短10（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）将方程x+2y1改写成用含x的代数式表示y的形式是_12（3分）一个正数的两个平方根分别为3a和2a+1，则这个正数是_13（3分）命题“对顶角相等”的题设是_14（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，若EOA：EOD1：3，则BOD_15（3分）小明同学从A地出发沿北偏东30的方向到B地，再由B地沿南偏西40的方向到C地，则ABC_16（3分）根据下表回答：_x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25三、解答题（共5小题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程17（10分）计算下列各题：（1）+；（2）|1|+18（12分）解下列方程组：（1）；（2）19（8分）请填空，完成下面的证明如图，ABCD，ADBC，BE平分ABC，DF平分ADC求证：BEDF证明：ABCD，（已知）ABC+C180（ ）又ADBC，（已知） +C180（ ）ABCADC（ ）BE平分ABC，（已知）1ABC（ ）同理，2ADC 2ADBC，（已知）23（ ）13，BEDF（ ）20（10分）如图，已知锐角AOB，M，N分别是AOB两边OA，OB上的点（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2）过点N作OA的平行线ND；（3）平移OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；（4）请直接写出点E是否在直线ND上21（12分）有一段长为180m的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15m，B工程队每天完成20m，共用时10天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示_工程队完成的_，y表示_工程队完成的_；乙：x表示_工程队完成的_，y表示_工程队完成的_；（2）求A，B两工程队各完成多少m填空题（共4题，每题4分，共16分）22（4分）比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“”，“”或“”（1） 8； （2） 0.5；（3） 2.5； （4）3 23（4分）已知A和B的两条边分别平行，且B的2倍与A的和是210，则A 24（4分）方程组的解是 25（4分）如图，已知ABCD，ABCADC则下列结论：BCAD；EAC+HCF180；若AD平分EAC，则CF平分HCG；S四边形ABCD2SABC，其中正确结论的序号是 五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程26（10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如表：购买次数购买各种练习本的数量（单位：本）购买总费用（单位：元）甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第_次购物时打折；练习本甲的标价是_元/本，练习本乙的标价是_元/本，练习本丙的标价是_元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由27（12分）已知实数x，y，z满足等式x+y+z8.5， x+y+2z13.5（1）若z1，求的值；（2）若实数m+，求m的平方根；（3）直接写出多项式7x+8y+24z的值28（12分）如图，四边形ABCD中，ADBC，BCD90，BAD的平分线AG交BC于点G（1）求证：BAGBGA；（2）如图2，BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，B50若点E在线段AD上，求AFC的度数；若点E在DA的延长线上，直接写出AFC的度数；（3）如图3，点P在线段AG上，ABP2PBG，CHAG，在直线AG上取一点M，使PBMDCH，请直接写出ABM：PBM的值参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1（3分）在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）A5B6C7D8【解答】解：5225，6236，7249，8264，（）234，在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是6故选：B2（3分）在，0. 等五个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在，0. 等五个数中，无理数有，一共1个故选：A3（3分）如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A34B15C1+4180D35【解答】解：35是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定ABCD故选：D4（3分）下列等式成立的是（）A5B3C4D（）0.6【解答】解：A.5，错误；B.3，错误；C.4，错误；D.（）0.6，正确；故选：D5（3分）在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有x+6y9，5xy，共2个故选：B6（3分）下列各组x，y的值中，不是方程2x+3y5的解的是（）ABCD【解答】解：A.把代入方程得：左边，右边5，左边右边，不是方程的解；B.把代入方程得：左边2+35，右边5，左边右边，是方程的解；C.把代入方程得：左边4+95，右边5，左边右边，是方程的解；D.把代入方程得：左边835，右边5，左边右边，是方程的解，故选：A7（3分）点P为直线l外一点，点A.B.C为直线l上三点，PA5cm，PB4cm，PC3cm，则点P到直线l的距离为（）A5cmB4cmC3cmD不大于3cm【解答】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线a的距离PC，即点P到直线a的距离不大于3cm故选：D8（3分）如图，12，且3110，则4的度数是（）A120B60C70D110【解答】解：如图：12，ab，45，3110，45180370，故选：C9（3分）下列说法正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B同旁内角互补C点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D垂线段最短【解答】解：A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；B.两直线平行，同旁内角互补，错误；C.点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段的长度，错误；D.垂线段最短，正确；故选：D10（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD【解答】解：由题意可得，故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）将方程x+2y1改写成用含x的代数式表示y的形式是yx+【解答】解：将方程x+2y1移项，得2yx+1，系数化为1，得yx+，故答案为：yx+12（3分）一个正数的两个平方根分别为3a和2a+1，则这个正数是49【解答】解：根据题意得3a+2a+10，解得：a4，这个正数为（3a）27249，故答案为：4913（3分）命题“对顶角相等”的题设是两个角的两边互为反向延长线【解答】解：命题“对顶角相等”的题设是两个角的两边互为反向延长线故答案为两个角的两边互为反向延长线14（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，若EOA：EOD1：3，则BOD36【解答】解：OA平分EOC，AOCAOE，DOBAOCAOE，EOA：EOD1：3，EOA：EOD：BOD1：3：1，AOE+EOD+BOD180，BOD18036，故答案为：3615（3分）小明同学从A地出发沿北偏东30的方向到B地，再由B地沿南偏西40的方向到C地，则ABC10【解答】解：如图所示，ADBE，130，ABEDAB30，ABC403010故答案是：1016（3分）根据下表回答：1.64x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25【解答】解：16.42268.96，1.64故答案为：1.64三、解答题（共5小题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程17（10分）计算下列各题：（1）+；（2）|1|+【解答】解：（1）原式3+6（2）5；（2）原式1+218（12分）解下列方程组：（1）；（2）【解答】解：（1），+，得：4x8，解得：x2，将x2代入，得：6+2y8，解得：y1，所以方程组的解为；（2），3+2，得：23x23，解得：x1，将x1代入，得：5+2y8，解得y，所以方程组的解为19（8分）请填空，完成下面的证明如图，ABCD，ADBC，BE平分ABC，DF平分ADC求证：BEDF证明：ABCD，（已知）ABC+C180（两直线平行，同旁内角互补）又ADBC，（已知）ADC+C180（两直线平行，同旁内角互补）ABCADC（同角的补角相等）BE平分ABC，（已知）1ABC（角的平分线的定义）同理，2ADC12ADBC，（已知）23（两直线平行，内错角相等）13，BEDF（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：ABCD，（已知）ABC+C180（两直线平行，同旁内角互补）又ADBC，（已知）ADC+C180（两直线平行，同旁内角互补）ABCADC（同角的补角相等）BE平分ABC，（已知）1ABC（角的平分线的定义）同理，2ADC12ADBC，（已知）23（两直线平行，内错角相等）13，BEDF故答案为：两直线平行，同旁内角互补；ADC；同角的补角相等；角的平分线的定义；1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行20（10分）如图，已知锐角AOB，M，N分别是AOB两边OA，OB上的点（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2）过点N作OA的平行线ND；（3）平移OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；（4）请直接写出点E是否在直线ND上【解答】解：（1）如图所示，垂线段MC即为所求；（2）如图所示，直线ND即为所求；（3）如图所示，ENF即为所求；（4）点E在直线ND上21（12分）有一段长为180m的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15m，B工程队每天完成20m，共用时10天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示A工程队完成的天数，y表示B工程队完成的天数；乙：x表示A工程队完成的长度，y表示B工程队完成的长度；（2）求A，B两工程队各完成多少m【解答】解：（1）根据题意得：甲：，乙：，甲：x表示A工程队完成的天数，y表示B工程队完成的天数，乙：x表示A工程队完成的长度，y表示B工程队完成的长度，故答案为：A，天数，B，天数，A，长度，B，长度，（2）设A工程队完成xm，B 工程队完成ym，解得：，答：A工程队完成60m，B 工程队完成120m填空题（共4题，每题4分，共16分）22（4分）比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“”，“”或“”（1）8； （2）0.5；（3）2.5； （4）3【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得（1）8； （2）0.5；（3）2.5； （4）3故答案为：、23（4分）已知A和B的两条边分别平行，且B的2倍与A的和是210，则A150或70【解答】解：A和B的两条边分别平行，A+B180或AB，B的2倍与A的和是210，2B+A210，即或，解得：A150或70，故答案为：150或7024（4分）方程组的解是【解答】解：方程组整理得：，2+得：15y30，解得：y2，把y2代入得：x4，则方程组的解为，故答案为：25（4分）如图，已知ABCD，ABCADC则下列结论：BCAD；EAC+HCF180；若AD平分EAC，则CF平分HCG；S四边形ABCD2SABC，其中正确结论的序号是【解答】解：ABCD，BAD+ABC180，又ABCADC，BAD+ADC180，ADBC，故正确；ABCD，EAC+HCF180，故正确；ABCD，EACDCF，若AD平分EAC，则CG平分DCF，故错误；ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，S四边形ABCD2SABC，故正确；故答案为：五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程26（10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如表：购买次数购买各种练习本的数量（单位：本）购买总费用（单位：元）甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第四次购物时打折；练习本甲的标价是6元/本，练习本乙的标价是4元/本，练习本丙的标价是2.5元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由【解答】解：（1）观察表格中的总费用与购买数量，可知：第四次购物时打折设练习本甲的标价是a元/本，练习本乙的标价是b元/本，练习本丙的标价是c元/本，根据题意得：，解得：故答案为：四；6；4；2.5（2）设打m折，根据题意得：106+104+42.588，解得：m8答：折扣是打8折（3）设购进甲种练习本x本，乙种y本，丙种z本，分以下三种情况考虑：当只购进甲、乙两种练习本时，解得：（不合题意，舍去）；当只购进甲、丙两种练习本时，解得：；当只购进乙、丙两种练习本时，解得：综上所述，有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本3本，丙种33本；第二种方案是购进乙种练习本7本，丙种29本27（12分）已知实数x，y，z满足等式x+y+z8.5， x+y+2z13.5（1）若z1，求的值；（2）若实数m+，求m的平方根；（3）直接写出多项式7x+8y+24z的