【高考辅导资料】物理奥赛辅导：第8讲_热力学基础

第8讲 热力学基础一、知识点击1气体的压强和内能理想气体状态方程理想气体的状态方程表述了一定质量的气体的压强p、体积V和热力学温度T之间的关系，将密度公式代人，可得利用1 mol的理想气体在标准状态下的参量可以得到 理想气体的内能由于理想气体分子间不存在分子力，也就没有分子力势能因此，理想气体的内能就是气体所有分子热运动动能的总和，即一定质量理想气体内能的改变量是2液体的表面张力、浸润现象和毛细现象 液体的表面张力：存在于液体表面层能使液面相互收缩的拉力叫表面张力。其方向与所取分界线段垂直、与液面相切其大小为 浸润现象：液体表面层总有收缩趋势与固体相接触的液体薄层叫附着层液体的附着层有的有收缩趋势，有的有仲展趋势，这要由两接触物质的相对性质来决定附着层伸展，就说液体浸润该固体；若附着层收缩，就说液体不浸润该固体，例如水能浸润玻璃，但水不浸润石蜡毛细现象：浸润液体在细管里上升，而不浸润液体在细管里下降的现象称为毛细现象能发生毛细现象的细管称为毛细管，毛细管内浸润液体的液面上升高度：3晶体与非晶体 空间点阵晶体与非晶体：固体常分晶体和非晶体晶体又有单晶体和多晶体之分单晶体是整个物质就是一个完整的晶体，因此它有规则的儿何外形，是各向异性的（即不同方向上具有不同的物理性质）多晶体是大量小单晶粒杂乱无章的聚集体，如金属、岩石等，因此它没有规则的外形，是各向同性的 非晶体（玻璃、橡胶、塑料、沥青等）也没有规则的几何外形，也是各向同性的但品体和非晶体的主要区别是晶体具有确定的熔点，即晶体在熔解或凝固的过程中，温度保持不变，非晶体的温度升高时，会由硬变软，再变稠变稀而为液体，无明显的熔点可言 空间点阵：从微观结构上看，晶体是由大量物质微粒在空间周期性规则排列组成的其微粒质心所在的几何点叫结点结点在空间排列的总体叫空间点阵点阵结构具有周期性和对称性。4分子热运动的特点 能量守恒定律和热力学第一定律物质分子热运动特点：由于晶体中微粒间的作用力很强，占主要地位微粒的热运动主要表现为以结点为平衡位置的微振动，这称为热振动。其振动的时间、方向、振幅、频率等都是杂乱无章的；气体中分子间距大，分子力往往可以忽略，热运动占主要地位分子能在空间自由运动，是完全无序的因此它充满能到达的空间，没有一定的体积和形状，容易被压缩，具有流动性；液体分子间距离小，相互作用力较强，其分子热运动主要表现为在平衡位置作微振动，但它也能迁移到新的平衡位置振动上表现出不易压缩，具有一定体积的特点，这像固体；同时它具有流动性、没有固定形状，这像气体。可见液体的性质是介于气体与固体之间的。能量守恒定律和热力学第一定律 能量守恒和转化定律是自然界最普遍、最根本的规律之一，它在物理学的各个领域有不同的体现，而热力学第一定律和物态变化就是该定律在热学领域中的生动体现热力学第一定律：在某一变化过程中，如果外界对物体做的功是W，物体从外界吸收的热量是Q，则物体内能的增量E=W+Q。在使用这个定律时要注意三个量的正负；外界对物体做功，W取正；物体对外界做功，W取负；物体从外界吸热，Q取正；物体对外界放热，Q取负；物体内能增加，E取正；物体内能减少，E取负。二、方法演练类型一、气体的压强问题解题关键就在于受力分析时不能遗漏缸内气体产生的压强和缸外大气压强产生的压力，然后列出力的平衡方程或动力学方程即可求解。 例1两端开口的横截面积为S的直管固定在水平方向上，在管内有两个活塞开始左边活塞通过劲度系数为k的未形变的弹簧与固定的壁相连两个活塞之间的气体压强P0等于外界大气压强右活塞到右管口的距离为H，它等于两活塞之间的距离（图81）将右活塞缓慢地拉向右管口，为了维持活塞在管口的平衡，问需用多大的力作用在此活塞上？摩擦不计温度恒定分析和解：随着右活塞被拉向管口，两活塞之间气体的体积将扩大，压强减小，于是左活塞也向右移动，弹簧拉长；力F作用在右活塞上，将它拉到管口处，列出此时两活塞的平衡条件：左活塞：P0SPSkx=0 右活塞：F十PSP0S=0 式中P为后来两活塞之间气体压强可得： F二P0SPS=kx可见，x=0，F=0；k=0，F=0. 因温度恒定，根据玻意耳定律有 P0HSP(2Hx）S由此，得 将式代入式，得到关于F的二次方程： F2（P0S +2kH) F+P0SkH=0其解既然k=0时，F=0，所以最终答案应为 类型二、与气体的压强相联系的不稳定平衡问题，可通过力的分析列出力的平衡方程和位置变化后的能量变化相结合来求解。 例2一个质量为m=200.0kg，长L0=2.00 m薄底大金属桶倒扣在宽旷的水池底部（图82），桶内横截面积S=0.500 m2，桶的容积为L0 S，桶本身（桶壁与桶底）的体积V0=2.5010-3m3，桶内封有高度L=0.200 m的空气，池深H0=20.00 m，大气压强P0=10.00 m水柱高，水的密度=1.00103kg/m3，重力加速度g=10.00m/s2。若用图中所示吊绳将桶上提，使桶底能达到水面处，则绳拉力所需做的功有一最小值。试求从开始到绳拉力刚完成此功的过程中，桶和水（包括池水和桶内水）的机械能改变多少？不计水的阻力，不计饱和水汽压的影响，上下水温一致且保持不变。分析和解：本题是一个与气体压强相联系的不稳定平衡问题在上提过程中，桶内空气体积增大、压强减小，从而对桶和桶内空气这一整体的浮力会增大若存在桶所受浮力等于重力的位置，则此位置是桶的不稳定平衡点再稍上提，浮力大于重力，桶就上浮从这时起，绳不必再拉桶，桶会在浮力作用下，上浮到桶底到达水面并冒出因此绳对桶的拉力所需做的最小功的过程，就是缓慢地将桶由池底提高至浮力等于重力的位置所经历的过程下面先看这一位置是否存在假设存在，如图6一13所示设此位置处桶内空气的高度为，因为浮力等于重力，应有可得=0. 350 m设此时桶的下方边缘距池底的高度为H，由玻意耳定律可知可得H=12.24 m因为HT1)的过程中，气体从电阻丝吸收的总热量（13）把（13）式代入到（12）式，并注意到（4）式和（5），得（14）由此可知，当时，T与Q的关系仍为一直线，此直线起点的坐标为，；斜率为（15）在图中，就是直线bd，当热量Q从零开始逐渐增大，气体温度T 将从起始温度T0沿着斜率为Kab的直线上升到温度为T1的b点，然后沿着斜率为Kbd的直线上升，如图所示 7解：细杆运动时受到安培力作用而减速，最后停下。电阻丝上产生的焦耳热应为Qmv02，容器中气体吸热后增加的内能为DURDT，气体推动液柱克服大气压力做的功为Ap0DVp0SDL，由于气体压强始终为p0，由气态方程得p0DVRDT，由热力学第一定律QADU，20090104可解得：DL。8解：设注入水银柱长为x，则空气柱长变为L，空气柱上表面与管口的距离dLLx，开始时由于x很小，所以dx