工程力学习题册第九章答案.pdf

第一章 绪论 四、计算题 1.2 求图示结构中 1-1 和 2-2 截面的内力并在分离体上画出内力的方向。 F 1 第二章 拉伸、压缩与剪切 四、计算题 2.2 图示等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。 直杆各部分的直径均为d=36mm 受力如图示。若不考虑杆的自重试求 AC 段和 AD 段杆的轴向变形量和。 AC l AD l 2a a 2a 2 1 2 a 1 解取 ABC 杆为研究对象 A C B =0 A M FFB22= a F 2aa A C B FB 450 2 2 B FB =0XFFN2 1 = 1-1 截面 x1 =0Y FFs= 1 FN2 y =0 1C MaFM= 1 x 2-2 截面 F a 2a 1 1 C B M1 =0 1 X FN1 FFF BN 22 2 = , FS1 FB Q解 kNFF ppB 150 21 =+FNFFF pNCDNBC 100 2 =kN = A 由构件的胡克定律2.13式 mm AE lF AE lF l S BCNBC S ABNAB AC 95. 2=+= mm AE lF llll C CDNCD ACCDACAD 29. 5=+=+= 2.3 卧式拉床的油缸内径 D=186 mm 活塞杆直径 d1=65 mm 材料为 20 Cr 并经过热处理 杆=130 MPa。缸盖由六个 M20 的螺栓与缸体连接M20 螺栓内径 d=17.3 mm材料为 35 钢 经热处理后螺=110MPa。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压 p。 2 2.4 一阶梯形立柱受力如图示 F1=120kN F2=60kN。柱的上、中、下三段的横截面面积 分别是,试求(1)各段横截 面上的正应力 2杆内横截面上的最大正应力并指明其作用位置。 24 1 102mmA= 24 2 104 . 2mmA= 24 3 104mmA= d1 D p 4 2 1 2 )(dDpF=Q解 F活塞杆的轴力4 2 1 2 )(dDpFFN= 杆 246 2 1 2 )(dDpFFN= 螺 每个螺栓的轴力 F1 F2 F2 F2 F2 杆 杆 杆 杆 = =p d dD d dDp A FN 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 44 )( MPa dD d p118 22 2 1 .= = 杆 1 MPa dD d p56 6 2 1 2 2 .= = 螺 螺 螺 螺 螺 = =p d dD d dDp A FN 2 2 1 2 2 2 1 2 6424 )( 最大油压 pmax = 6.5MPa MPaAFN6 111 = MPaAFN10 222 = 11 MPaAFN9 333 = 22 杆内横截面上的最大正应力压应力为 MPa c 10 2 = max 33 作用在中段(2-2)横截面上。 2.5 在图示简易吊车中BC 为钢杆AB 为木杆。木杆 AB 横截面积 A1=100 cm2许用应力 1=7MPa 钢杆 BC 的横截面积 A2=6 cm2 许用拉应力2=160MPa。 试求许可吊重 F。 FBC 解取整体为研究对象 3 2.6 图示拉杆沿斜面 m-n 由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力=100 MPa许用 剪应力=50 MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问为使杆件承受最大拉力 F角的值应为多少若杆件横截面积为 4cm2并规定60 0试确定许可载荷 F。 2.7* 木制短柱的四角用四个 40mm40mm4mm 的等边角钢固定。已知角钢的许用应力 钢=160 MPaE钢 =200 GPa木材的许用应力木=12 MPaE木=10 GPa。试求许可 载荷 F。 F m n 钢 木 30 o C =0Y FFBC2= B A F F = 2 cos =2 2 sin 2 2 2 2 = sin cos 0 5726.= =由 kN A F50 cos 2 = kNF50 取= y x FAB =0X FFF BCAB 323= 1 1 = A FNAB AB kNF4 .40 kNF440.= 2 2 = A FNBC BCkNF48= 解设木材承受的轴力为 FNw每个等边角钢承受的轴力为 FNs 4 2.8 图示的杆件结构中 1、2 杆为木制3、4 杆为钢制已知 1、2 杆的横截面面积 ,3、4 杆的横截面面积1、2 杆的许用应力 2 21 mm4000= AA 2 43 mm800= AA 木=20MPa3、4 杆的许用应力钢=120MPa试求结构的许用载荷P. 为 1 次超静定问题 )(aFFF NsNw 04=+ =0Y F F ww ss Nw Ns AE AE F F = ss Ns ww Nw AE lF AE lF = sw ll=由 查附录P393每个等边角钢的横截面积 As =3.086cm2 。 10.= = Nw Ns F F 代入a式得 NwNs FF10.= FNw 4FNs FFNs0710.= FFNw7170.= y kN A F w 1046 7170 = . 木 木= ww Nw w A F A F7170. kN A F s 5697 0710 . . = 钢 钢= ss Ns s A F A F0710. kNF5697 .= 解设各杆均受拉先取销钉 B 为研究对象 2m =0Y35 3 PFN= 2 3 1 4 C D A B 3m 4m P y x C FN2 FN4 FN3 =0X34 1 PFN=5m P FN1 FN3 取销钉 C 为研究对象 B 34 4 PFN= =0X =0YPFN 2 = 34 1 PFF NNw max )(= 35 3 PFF NNs = max )( kN A P60 4 3 1 = 木 木= 1 3 4 A P A F w Nw w max max )( kNP657.= kN A P657 5 3 3 .= 钢 钢= 3 3 5 A F A F s Ns s max max )( 2.9 * 图示组合柱由钢和铸铁制成组合柱横截面是边长为 2b 的正方形钢和铸铁各占横截 面的一半 。载荷 FP通过刚性板沿铅垂方向加在组合柱上。已知钢和铸铁的弹 性模量分别为 Es=196GPaEi=98.OGPa。今欲使刚性板保持水平位置试求加力点的位 置 x 应为多少。 bb2 欲使刚性板保持水平位置FNs和 FNi应分别作 用在各自截面的形心如图且ls=li 解 =0Y)(aFFF PNiNs 0=+ A 为 1 次超静定问题 AE lF AE lF i Ni s Ns = is ll=由 2= i s Ni Ns E E F F NiNs FF2= y 5 2.10 试校核图示连接销钉的剪切强度。已知 F =100kN销钉直径 d =30 mm材料的许用剪 应力= 60 MPa。若强度不够应改用多大直径的销钉 2.11 木榫接头如图所示。a = b =12 cmh =35 cmc =4.5 cm。F = 40 kN。试求接头的剪切、 挤压应力。 F F F F FF F F F FNs FNi 代入a式得32 PNs FF=3 PNi FF= bx 6 5 = =0 A M0 22 =+ PNiNs xFF b bF b )(0 32 3 3 2 2 =+ P PP xF FbFb )( 0 23 =+x bb mmmd6 .320326.0= MPa hb F A Fs 9520 120350 1040 3 . = = 由2.24式 MPa cb F A F bs bs bs 4077 1200450 1040 3 . = = 2.12 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为 m =200Nm凸缘之间由四只螺栓联接螺栓内径 d =10mm对称地分布在 D0 = 80mm 的圆周上。如螺栓的剪切许用应力= 60 MPa试校核螺 栓的剪切强度。 解假想沿 n-n 面切开取右半部分为 研究对象并作左视图。由对称性可知 每个螺栓所受的切力相等设为 Fs。 6 2.13* 图示正方形截面的混凝土柱其横截面边长为 200mm浇注在混凝土基础上。基础 分两层每层厚为 t上层基础为边长 a=300mm 的正方形混凝土板。下层基础为边长 b=800mm 的正方形混凝土板。柱承受轴向压力 F=200kN假定地基对混凝土板的反力 均匀分布混凝土的许用剪应力 MPa5 . 1=试计算为使基础不被剪坏所需的厚度 t 值。 m m D0 n S F m o 04 2 0 =m D FS = 0 0M n kN D m F251 0802 200 2 0 . . = = S 截面 n-n MPaMPa d F A F ss 609215 010 125044 22 = = . . 四个可能的剪切面如图中红线所示 q F F t t 对下层基础如图 y 2 bFq= 0 2 =+FFqa S = 0Y a F b a qaFFS)( 2 2 2 1= b F t q 由2.23式 Fs = at Fba A FS 4 1 22 )( a mmm a Fba t59509550 4 1 22 )( = 7 第三章 扭转 四、计算题 3.2 图示一阶梯形传动轴上面装有三个皮带轮。主动轮输出的功率为 P1 = 50kW从 动轮传递的功率为 P2 =30 kW 从动轮传递的功率为 P3 = 20 kW轮轴作匀速转 动转速 n = 200 rmin 。试作轴的扭矩图。 C B A m1m3 . 0m5 . 0 F q1 t Fs1 200mm 对上层基础如图 2 1 aFq= = 0Y02 . 0 11 2 =+FFq S F a qFFS) 2 . 0 1 (2 . 0 2 2 1 2 1 = = 42 .0 )2 .01 ( 22 1 t Fa A FS mmm Fa t6 .920926.0 42 .0 )2 .01 ( 22 = 取 t = 96mm Nm9954. Nm32387. 3.3 图示传动轴转速 n = 400 rmin 主动轮 B 输入的功率为 NB = 60 kW 从动轮 A 和 C 输出的功率为 NA = NC = 30 kW。已知=40MPa 、=0.5o/mG=80GPa。试按强 度和刚度条件选择轴的直径 d。 = 3 16 d T W T AB t max max 8 3.4 图示一实心圆轴直径 d = 10 cm 自由端所受外扭矩 Me = 14 kNm 1试计算 横截面上 E 点 = 3 cm的切应力以及横截面上的最大切应力。 2若材料的切变模 量 G = 0.79105 MPa 试求 B 截面相对于 A 截面以及 C 截面相对于 A 截面的相对扭 转角。 CA B MCMA 1) 按强度条件 MB mm T d AB 01.45 16 3= 2m 2m 2) 按刚度条件 180 max , max = p GI T Nm2716. C B A e M 1m0.5m E + mm G T d AB 9 .56 180 32 4= CA B Nm2716. 取 d = 57 mm MPa E 8 .42= MPa3 .71 max = = AB )2 02 0341108051= rad AC 02 5511107082= rad 3.5 阶梯形圆轴受力如图所示外扭矩 MA= 18 kNm MB= 32kNm MC= 14kNm 。 AE 段为空心圆截面外径 D = 140 mm 内径 d = 100 mm BC 段为实心圆截面直 径 d = 100 mm 。已知 = 80MPa = 1.2m G = 0.810 5MPa 。试校核 此轴的强度和刚度。 解1校核轴的强度 kNmMTT AEBAE 18=Q 9 d d D MB MAMC kNmMT CBC 14= C E A B EBAEtEBtAE WW)()( maxmax 由3.11式 MPa D T W T AB tAE AE AE 245 140101140 101816 1 16 443 3 43 . )(.)( max = = = MPa d T W T BC tBC BC BC 371 10 10141616 3 3 3 . . max = = MPa BC 80371MPa=.此梁危险 解1求支反力 =0Y 2画剪力、弯矩图 kNmMM E 98.164 max = 081003100=+ DA YY =0 A M kNYD19432450100 3 1 =+=)( 0843100 2 3 1001 2 =+ D Y 3求梁中的最大拉应力 Pa W M Z t 6 2 3 1075122 240140 61098164 = =. . max max A YD Y kNYA2148194300100=+= kN214 kN114 )( kN8kN14 E m140. kN186 )( kNm kNm98164. kNm8 164 MPa75122.= 发生在 E 截面距 A 端 1.14m的下边缘各点。 5.3* 图示两端外伸梁由25a 号工字钢制成其跨长 l = 6m 承受满均布荷载 q 的作用。 若要使 C、D、E 三截面上的最大正应力均为 140 MPa试求外伸部分的长度 a 及荷载集 度 q 的数值。 解1求支反力有对称性得 19 5.4* 当荷载 F 直接作用在梁跨中点时梁内的最大正应力超过容许值 30% 。为了消除这种 过载现象可配置如图所示的次梁 CD 试求此次梁的最小跨度 a 。 F B DC A 3 m 6 m a 2 a a a BD E C A q 25a 2 l 2 l C Y D Y )()( E qa qa 2ql 2ql 2 2 qa2 2 qa 28 22 qaql )()( )(2laqYY DC =+ 2画剪力、弯矩图 28 22 qaqlME=2 2 aqMM DC = 3求 a 和 q maxmaxmaxEDC =由 Z E Z D Z C W M W M W M =EDC MMM= 282 222 qaqlqa=8 22 la= ).mla12222342= 查表得 No25a 号工字钢的 3 402 cmWZ=492又 2 qaqMC=Q mkNq25402140 9 4 = 6 10 6 140 10402 49 由= = q W M Z C C max 23FM= max 解1F 直接作用在梁跨中点时 31130 2 3 .% max max = ZZ W F W M 2 F YB= 2 YA= F Z W F 231 3 = . BA F )( 2 3 2 aF )()(maxa FaF M=6 42 3 2 2配置次梁 CD 后 ZZZ W F W aF W M 231 3 4 6 = = . )( max max ZZ W F W aF 231 3 4 6 . )( 31 6 6 . a 23F ma3851 31 6 6. . = 次梁的最小跨度a=1.385m 5.5 上下不对称工字形截面梁受力如图所示已知横截面对中性轴的惯性矩 Iz =1170 cm4 试 求此梁横截面上的最大拉应力和最大压应力。 20 5.6 一圆形截面外伸梁受力如图示。若材料的许用应力=160 Mpa试设计圆截面直径 d。 60 20KN.m 4m 20 kN/m 1m 80 20 20 20 100 2m2m 20kN/m 2m 20KN.m A B C D d z 1 y 1 z解1求支反力 =0 B MkNYA35= C y =0 A M kNYB45= 1 y A Y B Y 2画剪力、弯矩图 mkN 20 m751.() kN35 mkNM= + 62530. max kN45 mkN 625.30 C mkNM= 20 max 3求形心yc : mm A yA y ii c 75 2080100202060 13020807010020102060 = + + = )( mmyy c 65140 1 = 4求梁横截面上的最大拉应力和最大压应力: C 截面上压下拉BD 段任意截面上拉下压。 MPa I yM Z CC 31196 101170 07501062530 8 3 . max = = MPa I yM Z C C 14170 101170 06501062530 8 3 1 . max = = + MPa I yM Z CBD BD 21128 101170 07501020 8 3 . . max = = + MPa I yM Z C C 14170 1 . maxmax = + 解1求支反力 =0 B MkNYA45= A Y kNYB5= =0 A M B Y 2画剪力、弯矩图 mkNMM= 40 maxmax kN5 3求 d )( kN40 = 3 32 d M W M z maxmax max mkN 40 )( mkN mkN 10 30 3 6 3 10160 32 = max M d mm6136 . 3 104032 mmd137取= = 5.7 图示简支梁试求其 D 截面上 a、b、c 三点处的切应力。 解1求支反力 F=20kN 21 5.8* 图示悬臂梁由三块截面为矩形的木板胶合而成胶合缝的容许切应力 = 0.35 MPa 试按胶合缝的剪切强度求此梁的容许荷载F 。 0.5 m 1 m1 m D C B A b a z c B y z A 0.9 m F A Y B Y 由对称性 kNYY BA 10= 2求 D 截面的剪力: kNYF ASD 10= 46 33 1000716 12 140070 12 高宽 mIZ = = =. Q又 3求 D 截面上 a、b、c 三点处的切应力:)( 2 2 S 42 F 由(5.8)式y h IZ = MPa75. cba 0050 4 140 10007162 1010 2 2 6 3 ). . ( . = = 解此悬臂梁各截面上的切力为 FFS= FFF SS = max 12 高宽 3 = Z IQ又 46 3 1012528 12 15010 m = =. 由胶合缝处的剪切强度条件 ).( 2 2 0250 42 Fh IZ ) 2 y( 2 S 42 F 由(5.8)式 h IZ = N53937 0050 687519 . . . = 2 2 6 2 2 0250 4 150 35010125282 0250 4 2 . . . = h I F Z 6 10 NF53937 .= 第六章 弯曲变形 三、计算题 22 6.1 写出图示各梁的边界条件。在图c中支座 B 的弹簧刚度为 CN/m 。 (c) 6.2 试写出图示等截面梁的位移边界条件并定 性地画出梁的挠曲线形状。 6.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及 自由端的挠度和转角。设EI=常量。 (a) A q B l1 l (b) 2ql A B a q F a a C D aa A C B D F a B A q l a l B A D C a 0= C w0= D w 0= A w EA lql lwB 2 1 = C F C qa C Y w B B 3 2 6 =0= A w + = C ww C + = C C 0= B w 0= A w0= A + = C ww C + = BB + = B ww By x x () 43 4 4 24 lxlxl EI q xw=)( )(= EI ql B 6 3 )(= EI ql wB 8 4 ) l()()(xxl q xM= = pa . 1005122 040 770 = = pb . . . 1005112 040 950 = = pC . . . kNF a cr 2540= kNF b cr 7 .2644= kNF c cr 8 .3135= F 34 9.4 图示蒸汽机活塞杆 AB 承受压力 F =120kN杆长 l =1.8m杆的横截面为圆形直径 d=75mm。材料为 Q275 钢E=210GPa p=240MPa。规定稳定安全因数 nst=8, 试校 核活塞杆的稳定性。活塞杆可简化为两端铰约束。 9.5 图示托架中杆 AB 的直径 d=40mm。长度 l=800mm。两端可视为球铰链约束材料为 Q235 钢。试 1求托架的临界载荷。 2若已知工作载荷 FP=70kN并要求杆 AB 的稳定安全因数nst=2.0校核托架是 否安全。 3* 若横梁为 No.18 普通热轧工字钢 =160MPa则托架所能承受的最大载荷 有没有变化 F F F B 90 F A C 4 d A I i=Q96 40750 811 = = . . i l 解 9392 10240 10210 6 922 .= = p p E 939296.= p Q 可用欧拉公式计算Fcr。 8288 6410120811 075010210 32 4922 2 = = st cr n Fl EI F F n. ).( . )( 活塞杆满足稳定性条件。 解取销钉 B 为研究对象。 x y o = 0XcosFFAB=0=cosFFAB = 0Y tgll ABBC = B BC F AB F sinFFBC=0=sinFFBC 当二杆所受压力同时达到临界压力 Fcr时F 最大。 BCcrBC ABcrAB FF FF )( )( = = 即 22 22 )(sin cos tglEIF lEIF AB AB = = 2 tg= sin cos )( 21 tgctg = )(: 21 ctgtgor = 35 AB F x y 80 4040 801 = = . . i l AB Q 又查表可得 Q235 钢100461 0 = p . p AB = = = . y CD CD i l 柱 CD 是大柔度杆。 柱 CD 的工作安全因数 813 1031060 1020010143622 2 2 924 2 222 3 . . = = CDCC CD CD cr Y EA AY E n= 第十章 动载荷 三、计算题 10.1 重量为 F 的重物由高度 H 处自由下落至简支梁 AB 上的 C 点对梁形成冲击。设梁的抗 弯刚度 EI 和抗弯截面系数 W 已知求梁内的最大正应力。 EI Fl wC st 243 4 3 = 37 F H 10.2 图示长为直径 d=300 mm 的圆木桩下端固定上端受 W=2kN 的重锤作用。 已知木材的弹性模量 E=10GPa求下列情况下桩内的最大正应力。 m6=l 1 重锤以静力方式作用 2 重锤从离桩顶 1m 处自由下落 3 桩顶放有一直径为 150mm厚为 40mm弹性模量为 E1=8MPa 的橡皮垫重锤 从离橡皮垫顶 1m 处自由下落。 W W W 橡皮 l d (b) (a) (c) A B 2l/3 l/3 C F 3 224311211FlEIHHK std +=+= WFlWM st 92= maxmax B Y W Fl Fl EIH K stdd 9 2 2 243 11 3 ) maxmax += MPa st 0283. 0 max = 解 1 m st 6 1098.162 =Q maxmaxmax ) st st stdd H K += 2 11 MPa74. 9= m AE lW EA lW ll st 6 11 1 1086.5823 = + =+= 垫柱 Q maxmaxmax ) st st stdd H K += 2 11 MPa69. 1= 10.3 梁的支承情况如图所示已知弹簧常数 K=100 N/mm梁的弹性模量 E=200GPa。一重 为 P=2kN 的物体自高度 h=30 mm 处自由落体到梁上。求梁 2 截面处的最大冲击正应 力及 1 截面处的动挠度。 No.16 工字钢 38 P 10.4 图示 AB 杆下端固定长为 l。在 C 点处受到沿水平方向运动的物体的冲击物体的重 量为 P与杆接触时的速度为 v。设杆的 E、I 和 W 皆为已知试求 AB 杆的最大正应 力。 h 1.5m K 1.5m 1m No.16 34 1411130cmWcmI=, P 1 2 111弹梁 www st +=Q 2 A Y m K Y EI Pl B st 3 3 10498. 5 248 =+= B Y 452. 4 2 11= += st d h KQMPa W M st 092. 7 2 max2 = MPaK stdd 57.31 max2max2 = mmK stdd 47.24 11 = EI Pa wc st 3 3 = B a v C P 3 22 3 gPa EIv g v K st d = = l A W Pa W M st = max max Q ga EIP W v W Pa gPa EIv K stdd 33 3 2 = maxmax 第十三章 能量方法及其应用 四、计算题 13.2 图示两根圆截面直杆一为等截面杆一为变截面杆材料相同试求两杆的弹性变 形能。 2 2 dE Fl V a = 解 39 13.2 图示受均布扭力矩 me作用的圆截面轴。设轴长为 l直径为 d材料的切变模量为 G 试求轴的弹性变形能。 13.3 试计算下列图示梁的弹性变形能。 13.4 用莫尔定理计算图示梁中 C 截面的挠度和 A 截面的转角EI 已知。 me d l a b F d l F l/4 d 3l/8 2d 3l/8 2d 2 2 8 7 dE lF = b V )()(lxxmxT e =0Q 4 32 3 16 dG lme = = l P GI dxxT V 2 )( 2 x 8 3ql YA=0 82 22 =+ qlql lYA- q 解 =0 B M C A B q a 2a C A B EI l/2 x )()(lxx q x qlqx xYxM A =0 28 3 2 2 2 l A Y AB 段 x )()( 2 0 2 2 l x qx xM=BC 段 = 2 2 l xM V ( =+= 2 0 52 2 2 0 2 2 1280 3 228 3 2 1 ll EI lq dx qx dx qxqlx EIEI dx )()( ) 由13.8式 A Y x x1 =0 B M 4 3qa YA= 解 2 1 0 = AF Y a YAM 2 1 0 = 2 24 3 x q x qa xM=)(AB 段 40 13.5 图示桁架中各杆的拉压刚度均为 EA试求 C 点的铅垂位移和 B 点的水平位移 C A B C A B x1 x1 1 0 =F 2 0 x xMF=)( )()(ax a x xMM20 2 1 0 = 0 AF Y x 2 2 1 1 qx xM=)(BC 段1 0 =M x 0 AM Y 1 0 xxMF=)()()(axxMM=00 0 )()()( )()( =+= aa l C EI ql dxx qx dx xqxqax EIEI dxxMxM w 0 2 11 2 1 2 0 2 82224 31 )()( )()( =+= EI qa dx a xqxqax EIEI dxxMxM a l A 6 0 2 1 24 31 3 2 0 2 30 30 A B C D 1 0 =Y 2 1 2 1 30 30A B C D 1 0 =X 00 1 D 解 F a a 30 30 2 3 4 A B )(39. 4 5 1 0 = = = EA Fa AE lFF i i ii iYNN C ii C 2 F 2 F 15 )( 3 5 1 0 = = = EA Fa AE lFF i i ii iXNN B ii 13.6 试用莫尔定理计算图示刚架 A 截面的转角和 A、B 二截面的相对转角。设 EI 为常数。 41 13.7 计算图示刚架 A、B 两点之间的相对位移。EI 为常数。 x2 x2 x1 x1 x x F 解AB 段 0=)(xM1=)(xMA a a C B A 2a a B F F DC A h 1 0 =M D C B A D B )()(axxMAB201= C A Dx1 x1 x1 x2 x2 x2 x x x 1 0 =M 1 0 =M 2 F 11 2 x F xM=)(BD 段 a2 1 a x xMA 2 1 1 1 =)( )()(axxMAB= 11 00 2 F 22 2 x F xM=)( a2 1DC 段 a x xMA 2 2 2 =)( 0 )()(axxMAB= 22 00 由13.23式 】【 += aa l A A dx a xFx dx a xFx EIEI dxxMxM 0 2 22 0 1 11 222 1 2 1 0)( )()( )()(=+= EI Faa a Fa a FaF EI4343422 1 2332 0 0000=+= l AB AB EI dxxMxM)()( 解AC 段FxxM-)(=)()(hxxxM=0 hFxM=-)( 1 CD 段)()(axhxM= 11 0 BD 段 22 xFxM=-)()()(hxxxM= 222 0 由13.23式 F0=1 F0=1 A