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文档简介

数据库原理,主讲:赵海霞,河南科技大学电信学院,第二章 关系数据库,学习要点 关系模型概述 关系数据结构及形式化定义 关系的完整性 关系代数 关系演算,关系模型简史,E.F.Codd的论文” A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, Communication of the ACM, (1970年) IBM在加里福利亚的San Jose研究所开发的实验性关系数据库管理系统System R (1976年) 加州大学伯克利分校开发的INGRES(交互式图形检索系统)项目 (1976年) IBM在Peterlee的科研中心所开发的Peterlee关系测试工具(1976年) 上世纪80-90年代,涌现了几百个关系数据库管理系统,值得记住的 1970年,E.F.Codd提出关系数据库理论基础 关系数据库试验系统System R, INGRES 目前流行的RDBMS DB2, Oracle, Ingres, Sybase, Informix等,2.1 关系模型概述,关系模型由以下三部分组成: 单一的数据结构-关系 任何一个关系数据库都是由若干张互相关联的表组成 关系模式和关系 关系操作 查询操作:选择、投影、连接、除、并、交、差 更新操作:增加、删除、修改 关系的三类完整性约束 实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性,关系的两个不变性, 由系统自动支持,由应用语义约束,关系模型语言,关系操作特点: 操作对象和结果都是集合 高度非过程化的语言,不必借助循环结构就可以完成数据操作,能嵌入高级语言中使用,关系数据语言,关系代数语言,关系演算语言,具有关系代数和关系演算双重特点的语言,元组关系演算语言,域关系演算语言,例如ISBL,例如APLHA, QUEL,例如QBE,例如SQL,关系模型语言,关系代数语言 把关系当作集合,用集合运算和特殊的关系运算来表达查询要求和条件 是一种抽象的查询语言 关系演算语言 用谓词来表达查询要求和条件 谓词变元的基本对象可以是元组变量或域变量,故可分为元组关系演算和域关系演算两类 是一种抽象的查询语言 SQL 介于关系代数和关系演算之间 集DDL、DML和DCL一身的关系数据语言,2.2关系数据结构及形式化定义,关系的定义及基本术语 关系模式 关系数据库,关系的形式化定义,定义1:域(Domain) 一组具有相同数据类型的值的集合。 每个属性有一个允许的值的集合称为该属性的域。 定义2:笛卡儿积(Cartesian Product) D1 D2 Dn= (d1,d2, ,dn)| di Di , i=1,2, ,n (d1,d2, ,dn)叫做一个n元组(n-tuple),或简称元组 di 叫做一个分量(Component),笛卡尔积,计算实例 例1:D1=甲,乙, D2=1,2, D3=a,b,c 1)D1,D2,D3基数分别是多少? 2)D1D2?(基数?) 3)D1D2D3?(基数?) 笛卡尔集可表示为一个二维表 表中的每行对应一个元组,表中的每列对应一个域,请将例子表示为二维表,例2已知三个域 D1=导师集合张清正,刘逸 D2=专业集合计算机,信息 D3=学生集合李勇,刘晨,王敏,计算思考 1)每个域的基数? 2)计算D1D2D3?基数? 3)计算结果中的元组有无实际意义?,关系的形式化定义,定义:关系 D1 D2 Dn的子集叫做在域D1, D2 , , Dn上的关系,表示为R(D1,D2 , ,Dn)。即:将关系定义为一系列域上的笛卡尔集的子集。,例已知三个域 D1=导师集合S张清正,刘逸 D2=专业集合SP计算机,信息 D3=学生集合P李勇,刘晨,王敏 计算思考 从笛卡尔集中取出一个子集,选择有意义的结果组成关系 R(导师,专业,研究生) 一个研究生只能有一个专业,如李勇和王敏是计算机专业、刘晨是信息专业,导师S,专业SP,研究生P,张清正 计算机 李勇 张清正 计算机 刘晨 张清正 计算机 王敏 张清正 信息 李勇 张清正 信息 刘晨 张清正 信息 王敏 刘逸 计算机 李勇 刘逸 计算机 刘晨 刘逸 计算机 王敏 刘逸 信息 李勇 刘逸 信息 刘晨 刘逸 信息 王敏,D1,D2,D3的笛卡尔积(上图),现在导师与研究生是什么关系?,限定一个学生只能有一个导师,如张是计算机导师,刘是信息专业导师,现在导师与研究生是什么关系?,关系的基本术语,关系模型(relational model) 用二维表格结构表示实体类型,外键表示实体间联系的模型称为关系模型。 属性(指字段、数据项) 属性值、属性的值域DOM(A)(指字段值、字段的值域) 元组 (指记录) 关系模式 (指记录类型) 关系或实例(指纪录的集合) 元数(指关系中属性的个数) 基数(指关系中元组的个数),属性(列),元组(行),属性名,学生登记表,关系,整数,字符串,16,17 .,字符串,男 女,域,.,.,.,.,.,元数,基数,基本术语,基本术语,键(码) 超键(super key) :在一个关系中,能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键; 候选键(candidate key) :如果一个属性集能唯一标识元组,且又不含有多余属性,则该属性集称为候选键;候选关键字必为超关键字,反之不一定成立 主键(primary key) :关系模式中用户正在使用的候选键称为主键; 外键(foreign key):如果关系R中某属性集是其它模式的主键,则该属性集对模式R而言是外键。,基本术语,主属性 指主键的诸属性 非码属性 不包含在任何候选码中的属性,基本术语,三类关系 基本关系(基本表或基表) 实际存在的表,是实际存储数据的逻辑表示 查询表 查询结果对应的表 视图表 由基本表或其他视图表导出的表,是虚表,不对应实际存储的数据,基本关系的6个性质,列是同质的 每一列中的分量是同一类型的数据,来自同一个域 不同的列可出自同一个域 其中的每一列称为一个属性 不同的属性要给予不同的属性名 列的顺序无所谓 遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE),增加新属性时,永远是插至最后一列但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质,例如FoxPro仍然区分了属性顺序,基本关系的6个性质,任意两个元组不能完全相同 由笛卡尔积的性质决定 但许多关系数据库产品没有遵循这一性质( Oracle,FoxPro ) 行的顺序无所谓 遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE),插入一个元组时永远插至最后一行 但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质,例如FoxPro仍然区分了元组的顺序,基本关系的6个性质,分量必须取原子值 每一个分量都必须是不可分的数据项 这是规范条件中最基本的一条,2.2.2关系模式和关系,关系模式 对关系的描述 静态的、稳定的 关系 关系模式在某一时刻的状态或内容 动态的、随时间不断变化的 实际应用中常常将关系模式和关系都称为关系,关系模式的定义,关系的描述称为关系模式(Relation Schema) 关系模式形式化地表示为:,关系模式举例,表示学生实体类型和课程实体类型间多对多关系的ER图,关系模式举例,学生关系模式 S(S#, SNAME, AGE, SEX) 学生课程关系描述 SC(S#, C#, GRADE) 课程关系模式 C(C#, CNAME, TEACHER),S,SC,C,子模式举例,子模式是用户用到的那部分数据。除了用户用到的数据外,还应指出数据与概念模式中相应数据的关系。,G,S,SC,成绩子模式 G(S#, SNAME, C#, GRADE),2.2.3关系数据库,关系数据库 在一个给定的应用领域中,所有实体及实体之间联系的关系的集合构成一个关系数据库 关系数据库也有型和值之分,思考:给出导师、学生、专业三个实体可能组成的关系数据库及其概念模型(E-R图),2.3 关系模型的三类完整性规则,实体完整性:元组在组成主键的属性上不能有空值; 参照完整性(引用完整性):不允许引用不存在的元组。 用户定义的完整性(域完整性) 其中:前二者是关系模型必须满足的完整性约束条件,是关系的两个不变性,应当有关系系统自动满足。,实体完整性(Entity Integrity),若属性A是基本关系R的主属性,则属性A不能取空值 例如: 学生(学号,姓名,性别,专业号,年龄) 课程(课程号,课程名,学分) 选修(学号,课程号,成绩) 实体应该是可区分的,主键是区分实体的唯一性标识,因此不能为空(即不能不知道)。,例:学生实体与专业实体间的关系: 学生(学号,姓名,性别,专业号,年龄) 专业(专业号,专业名) 关系参照图,例:学生,课程,学生与课程之间的多对多联系: 学生(学号,姓名,性别,专业号,年龄) 课程(课程号,课程名,学分) 选修(学号,课程号,成绩) 关系参照图,参照关系,学生关系 专业关系,专业号,学生关系 选修关系 课程关系,学号,课程号,参照完整性,主码?外码?,参照完整性,定义:外码 设F是参照关系R的一个或一组属性,但不是R的码,若F与被参照关系S的主码相对应,则称F是R的外码(详细定义见教材P54) 规则:参照关系R中每个元组在外码F上的值必须为: 或者取空值(F的每个属性值均为空值) 或者等于S中某个元组的主码值,例:学生(学号,姓名,性别,专业号,年龄,班长),参照关系,被参照关系,外码,用户定义完整性(User-defined Integrity),用户定义的、具体应用中的数据必须满足的约束条件 例如:成绩:0100之间 身份证、身份证和生日对应关系,2.3关系的完整性规则,完整约束条件是数据模型的一个重要组成部分,它保证数据库中数据与现实世界的一致性 考虑属性的取值、主关键字以及诸关系属性之间的一些制约 此外许多系统支持数据库设计者说明特殊的约束以及违反约束时的处理过程,关系模型的优点,关系模型提供单一的数据结构形式,具有高度的简明性和精确性; 关系模型的逻辑结构和相应的操作完全独立于数据存储方式,具有高度的数据独立性; 关系模型使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础上。,本讲简要总结,目的与要求:掌握关系模型有关术语、关键字和完整性约束的概念; 理解基本关系的6条性质 授课重点:关系的定义、关系模式、候选关键字、关系的完整约束等 授课难点:侯选关键字、引用完整性约束,2.4 关系代数(Relational Algebra),概述 传统的集合运算 专门的关系运算 综合应用,概述,关系代数语言 用传统的集合运算和专门的关系运算来表达查询的抽象语言。 关系代数运算符 集合运算符:(并) (交) (差) 关系运算符:(笛卡儿积) (选择) (投影) (连接) (除) 比较运算符: 逻辑运算符: ,说明,关系代数按运算符的不同可以分为: 传统的集合运算 并、交、差、广义笛卡尔积 专门的关系运算 选择、投影、连接、除法,2.4 关系代数(Relational Algebra),概述 传统的集合运算 专门的关系运算 综合应用,1. 并(union),R和S 具有相同的目n(即两个关系都有n个属性) 相应的属性取自同一个域 RS 仍为n目关系,由属于R或属于S的元组组成 RS = t|t Rt S ,并(续),R,S,RS,2.差(Difference),R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 R - S 仍为n目关系,由属于R而不属于S的所有元组组成 R -S = t|tRtS ,差(续),R,S,R-S,S-R?,3. 交(Intersection),R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 RS 仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成 RS = t|t Rt S 思考:RS 用差能不能表示?,交 (续),R,S,R S,4. 广义笛卡尔积(Extended Cartesian Product),R n目关系,k1个元组 S m目关系,k2个元组 RS 列:(n+m)列的元组的集合 元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组 行:k1k2个元组 RS = tr ts |tr R tsS ,广义笛卡尔积 (续),R,S,R S,2.4 关系代数(Relational Algebra),概述 传统的集合运算 专门的关系运算 综合应用,1. 选择,记号:tR表示t是R的一个元组 选择 从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组,行选。记作 逻辑表达式F由逻辑运算符连接算术表达式,算术表达式基本形式为 X1 Y1 其中表示比较运算符,X1,Y1是属性名或常量或简单函数,属性名可以用它的序号来代替,例:学生课程数据库,包括Student,Course,SC三个关系,Sno Sname Ssex Sage Sdept 95001 李勇 男 20 CS 95002 刘晨 女 19 IS 95003 王敏 女 18 MA 95004 张立 男 19 IS,Student,Cno Cname Cpqo Ccredit 1 数据库 5 4 2 数学 2 信息系统 1 4 4 操作系统 6 3 5 数据结构 7 4 6 数据处理 2 7 Pascal语言 6 4,Course,Sno Cno Grade 95001 1 92 95001 2 85 95001 3 88 95002 2 90 95002 3 80,SC,查询信息系全体学生: Sdept = IS(Student) 或 = IS(Student) 查询年龄小于20岁的学生: Sage (Student) 或 (Student) 结果如下:,Sno Sname Ssex Sage Sdept 95002 刘晨 女 19 IS 95004 张立 男 19 IS,Sno Sname Ssex Sage Sdept 95002 刘晨 女 19 IS 95003 王敏 女 18 MA 95004 张立 男 19 IS,Example,课堂练习: 1)查询CS系的所有女生 2)查询先行课代号为6的所有课程,2. 投影,定义:从关系R中选择出满足条件F的若干属性列并组成新的关系,列选 其中 表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。 注意:运算结果要去掉重复元组。,Example,查询学生的姓名和所在系: Sname,Sdept(Student)或2,5(Student) 查询学生关系中有哪些系: Sdept(Student)或5(Student) 结果如下:,Sname Sdept 李勇 CS 刘晨 IS 王敏 MA 张立 IS,Sdept CS IS MA,3. 连接,连接运算的含义 从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S = | tr Rts StrAtsB A和B:分别为R和S上度数相等且可比的属性组 :比较运算符,连接(续),两类常用连接运算 等值连接(equijoin) 为“”的连接运算称为等值连接 自然连接(Natural join) 自然连接是一种特殊的等值连接,自然连接(natural join),两个关系R和S的自然联结算过程如下: 计算RS; 设R和S的公共属性是A1,Ak,挑选RS中满足R.A1=S.A1,R.Ak=S.Ak的那些元组; 去掉S.A1,S.Ak这些列,保留R.A1,R.Ak 举例,连接运算例 设有如图的关系和关系,A B C a1 b1 5 a1 b2 6 a2 b3 8 a2 b4 12,R,B E b1 3 b2 7 b3 10 b3 2 b5 2,S,A R.B C S.B E a1 b1 5 b2 7 a1 b1 5 b3 10 a1 b2 6 b2 7 a1 b2 6 b3 10 a2 b3 8 b3 10,R CE S,A R.B C S.B E a1 b1 5 b1 3 a1 b2 6 b2 7 a2 b3 8 b3 10 a2 b3 8 b3 2,等值连接, a1 b1 5 3 a1 b2 6 7 a2 b3 8 10 a2 b3 8 2,自然连接,R R.B=S.B S,R S,4.除法(division),定义:给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)。R与S的除运算得到一个新的关系P(X),P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影:元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。,R,S,X,Y,Y,Z,P,分析,1. 前提:两个关系R(X,Y)和S(Y,Z)应该有公共属性列。 2. 运算的结果:为P(X),元组来自于R关系,只包含X属性列 3. R关系中的哪些元组呢? 对于tX的象集包含Y (S),Example,解:在关系R中,A可以为 a1,a2,a3,a4 a1的象集: (b1,c2),(b2,c3),(b2,c1) a2的象集:(b3,c7),(b2,c3) a3的象集:(b4,c6) a4的象集:(b6,c6) S在(B,C)上的投影: (b1,c2),(b2,c3),(b2,c1),S,RS,S1,S2,S3,R,RS 1,RS 2,RS 3,S1、S2、S3表示课程情况,R表示选修课程,?,类似,X中谁的象集包含Y这张表,Example,R,RS,S,总结,一共八种运算: 五种基本运算:并、差、笛卡尔积、选择、投影 三种组合运算:交、连接、除,关系代数表达式: 关系代数运算经有限次复合后形成的式子,2.4 关系代数(Relational Algebra),概述 传统的集合运算 专门的关系运算 综合应用,综合应用,S(S#, SN, SD, SA) S1 A CS 20 S2 B CS 21 S3 C MA 19 S4 D CI 19 S5 E MA 20 S6 F CS 22,C(C#, CN, PC#) C1 G C2 H C1 C3 I C1 C4 J C2 C5 K C4,SC(S#, C#, G) S1 C1 A S1 C2 A S1 C3 A S1 C5 B S2 C1 B S2 C2 C S2 C4 C S3 C2 B S3 C3 C S3 C4 B S4 C3 D S4 C5 A S5 C2 C S5 C3 B,综合练习,1. 查询数学系(MA)全体学生 2. 查询学生的姓名和所在的系 3. 查询年龄小于20岁的学生的学号和姓名 4.查询选修了C1的学生学号与成绩 5. 查询选修了C1课的学生学号和姓名 6.查询选修了数据库课的学生学号和姓名,综合练习,7. 查询不学C2课的学生姓名和年龄 8. 检索选修课程“C2”或“C4”的学生学号 9. 检索至少选修课程“C2”和“C4”的学生学号。 10. 查询选修了全部课程的学生学号和姓名 11.检索所学课程包含学生S3所学课程的学生学号 12.查询至少选修了一门其直接先行课为C1课程的学生姓名,S(S#, SN, SD, SA) C(C#, CN, PC#) SC(S#, C#, G),1(1=4 2=C2 5=C4 (SCSC),总结,查询语句的关系表达式一般形式是: (RS)或者 (R S) 但是当查询涉及到否定或全部值时,上述形式就不能表达了,就要用到差操作或除操作。,思考题:,已知学生选课数据库模式: Student(Sno, Sname,Sage, Sdept) Course(Cno,Cname) SC(Sno,Cno,Score) 用关系代数进行如下查询: 选修了号课程的学生的姓名? 计算机系有不及格课程的学生名单 学生张林的“数据库原理”成绩,练习题,图书馆管理数据库 读者(读者编号, 姓名, 单位) 图书(书号, 书名, 作者, 出版社, 单价, 类型) 借阅记录(读者编号, 书号, 借阅日期, 应还日期) 还书记录(读者编号, 书号, 归还日期) 用关系代数描述以下查询要求 查询“人民邮电出版社”出版的所有图书的相关信息 查询单价在15元以上的书名和作者 查询8号读者2003年3月10日所借图书的相关信息 查询超期归还图书的读者姓名和单位 查询借阅过天龙八部的读者的信息 查询借阅过“金庸”所有著作的读者的姓名 查询没有借阅过任何图书的读者的姓名,本讲简要总结,授课目的:掌握关系代数的五种基本运算与非基本运算,关系代数表达式。 授课重点:关系代数的基本运算与重要的非基本运算,关系代数表达式的等价。 授课难点:自然连接、除法、关系代数表达式的等价性。,2.5 关系演算,关系演算使用数理逻辑中的谓词演算概念来表达对数据库的操作 按谓词变元的不同,关系演算可分为: 元组关系演算(tuple relational calculus):以元组为变量,简称为元组演算-ALPHA; 域关系演算(domain relational calculus) :以域为变量,简称为域演算-QBE。,2.5.1 元组关系演算语言ALPHA,由E.F.Codd提出 INGRES所用的QUEL语言参照ALPHA语言研制 语句 检索语句GET 更新语句PUT,HOLD,UPDATE,DELETE,DROP,ALPHA语言语句基本格式,操作语句 工作空间名(表达式):操作条件 W 命令动词 投影表 条件 (GET,PUT等) (输出结果),关系演算用谓词公式表达查询条件,指出“做什么”,而“怎么做”交给系统解决。前面介绍的关系代数语言,用户需指出方法步骤。相比之下,关系演算使用更方便,是一种高度非过程化的语言。,一、检索操作-GET语句实现,简单检索(即不带条件的检索) 限定检索(即带条件的检索) 带排序的检索 带定额的检索 用元组变量的检索,用存在量词的检索 带有多个关系的表达式的检索 用全称量词的检索 用两种量词的检索 用蕴函的检索 集函数,简单检索,格式:GET 工作空间名 (表达式1) 例1、求所有被选修的课程的课程号码 GET W (SC.CNO) 例2、查询所有学生的信息 GET W (S),S(SNO SN, SD, SA) C(CNO, CN, PCNO) SC(SNO, CNO, G),限定检索,格式: GET 工作空间名(表达式1):操作条件 例3、求数学系年龄小于20的学生的学号和年龄 GET W(S.SNO,S.SA):S.SD=MA S.SA20,带排序的检索,格式 GET 工作空间名(表达式1):操作条件 DOWN/UP 表达式2 例4、求计科系(CS)的学生的学号、年龄,并按年龄降序排列 GET W(S.SNO,S.SA):S.SD=CS DOWN S.SA,带定额的检索,格式 : GET 工作空间名(定额)(表达式1) :操作条件 DOWN/UP 表达式2 例5、取出一个计科系学生的学号 GET W(1)(S.SNO):S.SD=CS 例6、查询计科系年龄最大的三个学生的学号及其年龄,结果按年龄降序排序 GET W (3) (S.SNO,S.SA): S.SD=CS DOWN S.SA,用元组变量的检索(1 of 2),元组变量的含义 表示可以在某一关系范围内变化(也称为范围变量Range Variable) 元组变量的用途 简化关系名:设一个较短名字的元组变量来代替较长的关系名。 操作条件中使用量词时必须用元组变量。 (存在量词):表示“存在一些”,“至少有一个” (全称量词):表示“对所有的”,“对任一个”,用元组变量的检索(2 of 2),定义元组变量 格式: RANGE 关系名 变量名 如:RANGE S X 则 s.sno等价于x.sno 一个关系可以设多个元组变量 如:允许有 RANGE S X,Y这种形式 例7、查询计科系学生的姓名 RANGE S X GET W (X.SN):X.SD=CS,用存在量词的检索(1 of 2),例8、求选修C2课程的学生姓名 RANGE SC X GET W (S.SN): X(X.Sno=S.SnoX.Cno=C2) 例9、求选修了这样课程的学生学号,其直 接 先行课是C1。 RANGE C CX GET W (SC.Sno): CX (CX.Cno=SC.CnoCX.Pcno=C1),用存在量词的检索(2 of 2),例10、查询至少选修一门其先行课为C1课程的学生名字 RANGE C CX SC SCX GET W (S.SN): SCX (SCX.SNO=S.SNO CX (CX.CNO=SCX.CNOCX.PCNO=C1) 前束范式形式: GET W (S.SN): SCXCX (SCX.SNO=S.SNO CX.CNO=SCX.CNOCX.PCNO=C1),带有多个关系的表达式的检索,例11、查询成绩为A的学生名字与课程名字 RANGE SC SCX GET W(S.SN,C.CN): SCX ( SCX.SNO=S.SNO C.CNO=SCX.CNO SCX.G=A),用全称量词的检索,例12、 查询不选C1课程的学生名字 RANGE SC SCX GET W (S.SN): SCX (SCX. SNOS. SNOSCX.CNOC1) 用存在量词表示: RANGE SC SCX GET W (S.SN): SCX (SCX. SNO=S.SNOSCX.CNO=C1),等价规则,P1P2等价于(P1P2) P1P2等价于(P1P2) (s)P1(s)等价于(s)(P1(s) (s)P1(s)等价于(s)(P1(s) P1P2等价于P1 P2,用两种量词的检索,例13、查询选修了全部课程的学生姓名。 RANGE C CX SC SCX GET W (S.SN): CXSCX (SCX.SNO=S.SNO SCX.CNO=CX.CNO) 或者:GET W (S.SN): SCX(SCX.SNO=S.SNO CX(SCX.CNO=CX.CNO),用蕴函的检索,例14、查询最少选修了S2所选课程的学生学号 RANGE C CX SC SCX SC SCY GET W (S.Sno): CX(SCX (SCX.Sno=S2SCX.Cno=CX.Cno) SCY(SCY.Sno=S.Sno SCY.Cno= CX.Cno) 分析:,集函数(1of 2),常用集函数(Aggregation function)或内 部函数(Build-in function),集函数(2 o

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