人教版八年级上册11.3多边形及其内角和 章节同步练习

三角形（11.3）测试题时间：90分钟 满分：100分 姓名: 一、细心选一选（每小题3分，共24分）（A）（B）（C）（D）1.（自编题，考查凸多边形与凹多边形概念）下列图中不是凸多边形的是（ ）2.（自编题，综合考查多边形的内角和与外角和） 一个多边形的的内角和小于其外角和，则这个多边形是（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形3.（资料题，考查多边形对角线个数与内角和）过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和等于（ ）（A） （B） （C） （D）4.（资料题，考查多边形内角和）若四边形ABCD中，A：B：C：D=2：2：3：5，则A+D等于（ ）（A） （B） （C） （D）5. （自编题，考查正多边形内角度数与边数的关系）若一个多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等，则这个多边形的边数是（ ）（A）3. （B）4. （C）5. （D）6.6. （资料题，考查正多边形外角度数与边数的关系）如图1，小明从A点出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）（A）120m. （B）140m. （C）160m. （D）180m.A图1 7.（自编题，考查多边形的内角和）将一个多边形剪去一个角（即剪去一个只含一个顶点的角）得到的多边形的内角和与原多边形相比（ ）（A）减少 （B）增加 （B）增加 （D）不变8.（资料题，考查多边形外角和）鹿鸣社区里有一个五边形的小公园（如图2所示），王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的1=，王老师沿公园边由A点经BCDE一直到F时，他在行程中共转过了（ ）（A）. （B） . （B） . （D）.1ABCDEF图2二、精心填一填（每小题4分，共32分）9. （资料题，考查多边形的内角和）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 .10. （资料题，考查多边形的内角和）小华骑自行车在一个正多边形广场上训练，在训练中小华发现，每5分钟就要转弯一次，当他骑一圈回到出发点发现正好用了30分钟，则此多边形广场的内角和为 11. （资料题，考查正多边形的外角与边数的关系）已知一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小，则这个多边形的边数为 12. （自编题，考查多边形的内角和）小丽想：2022年，第24届冬奥会将在北京举行，设计一个内角和是的多边形图案多有意义，她的想法 实现.（填“能”或“不能”）13（资料题，考查多边形的内角和及对角线的个数）多边形的每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点发出的对角线有 条14（资料题，考查多边形的内角和）如图3，四边形ABCD中，点M，N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B= ABCDE图4CDABMFN图315（自编题，考查多边形的内角和）在四边形ABCD中，若A+B=C+D，C=2D，则C= 16（资料题，考查多边形的内角和）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图4所示的正五边形ABCDE，其中BAC= （提示：由AB=AC，可得BAC=BCA）三、耐心做一做（共44分）17（10分）（资料题，综合考查多边形内角和与外角和）根据下列条件，分别计算多边形的边数（1）若一个多边形的每一内角都是；（2）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少11（10分）（资料题，全面考查本节知识点）小华画了一个八边形，请问：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？（2）请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？12（12分）（资料题，考查多边形的内角和）小明在计算某个多边形的内角和时，求得其内角和为，老师告诉他漏数了一个角，你知道他漏数的这个角为多少度吗？他求的是几边形的内角和？13（14分）（自编题，考查多边形的内角和）如图5（1），BP，CP是任意ABC中ABC，ACB的平分线，可知BPC=，把图5（1）中的ABC变成图5（2）中的四边形ABCD，BP、CP仍然是ABC，BCD的平分线，猜想BPC和A，D的数量关系，并说明理由（1）ABCPABCDP（2）图5附加题1（资料题，考查多边形的内角和）如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪图1图2图3（1）图1中草坪的周长为 ；（2）图2中草坪的周长为 ；（3）图3中草坪的周长为 ；（4）如果多边形边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的周长为 2（资料题，考查多边形的外角和）任何一个多边形的内角中，为什么不能有3个以上的锐角？图1BCAED12“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。3版测试题参考答案一、1.A；提示：根据凸多边形与凹多边形概念，易知本题选A.2.A；提示：本题可逐一验证.A选项：三角形的内角和为，外角和为，符合题意；B选项：四边形的内角和为，外角和为，不合题意；C选项：五边形的内角和为，外角和为，不合题意；D选项：六边形的内角和为，外角和为，不合题意.本题选A.3.C；提示：多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，此多边形的边数为6+2=8，这个多边形的内角和=.本题选C.4.D；提示：四边形ABCD的内角和为，A=，D=，A+D=，本题选D.5.B；提示：多边形的内角与相邻的外角互补，又多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等，此多边形的一个外角为，这个多边形的边数为.本题选B.6.D；提示：小明回到出发点A时，他所走过的路径为正多边形，这个多边形的边数为，此时他一共走了1810=180（m）.本题选D.7.D；提示：将一个边形剪去一个角（即剪去一个只含一个顶点的角），则新多边形的边数为，新多边形的内角和比原多边形大本题选B8A 提示：与1相邻的外角为，王老师没有回到A点转向出发时的方向，他在行程中共转过了本题选A二、98提示：设这个多边形的边数为，依题意，有，解得10提示：每5分钟转弯一次，小华回到出发点发现正好用了30分钟，正多边形的边数为305=6多边形广场的内角和为1112提示：多边形的内角与相邻的外角互补，且外角比它的内角小，此多边形的内角为，外角为，这个多边形的边数为12不能提示：设边形的内角和为，则，2022不能整除180，小丽的想法不能实现13 6提示：依题意，知该多边形的一个外角为，边数为，从此多边形一个顶点发出的对角线有93=6条14提示：MFAD，FNDC，FMB=A=，FNB=C=在四边形FMBN中，B=F=15提示：四边形ABCD的内角和为，且A+B=C+D，C+D=，即3D=，得D=C=2D=16提示：ABC=，BAC=三、17解：（1）该多边形的外角为，该多边形的边数为=15（2）设该多边形的边数为，依题意，有，解得该多边形的边数为718解：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引5条对角线？它们将八边形分成6个三角形（2）故八边形的内角和是外角和的3倍19解：设你他漏数的这个角为，他求的是边形的内角和依题意，得又，解把代入原方程，得，解得设你他漏数的这个角为，他求的是14边形的内角和解：BPC=理由如下：ABCD为四边形，A+D+ABC+BCD=，即ABC+BCD=AD要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。BP、CP分别平分ABC、BCD，PBC=ABC，PCB=BCD要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织