人教版八年级上册数学单元练习卷：第14章整式的乘法与因式分解

整式的乘法与因式分解一、填空题1. 因式分解：a3-a=_2. 计算：(-5a4)(-8ab2)= _ 3. 已知am=3，an=4，则a3m-2n= _ 4. 若x=3-2，则代数式x2-6x+9的值为_5. 若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3= _ 6. 若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是_(写出一个即可)二、选择题7. 计算a10a2(a0)的结果是()A. a5B. a-5C. a8D. a-88. 下列计算中，正确的是()A. (a3)4=a12B. a3a5=a15C. a2+a2=a4D. a6a2=a39. 运用乘法公式计算(x+3)2的结果是()A. x2+9B. x2-6x+9C. x2+6x+9D. x2+3x+910. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()A. a2-1B. a2+aC. a2+a-2D. (a+2)2-2(a+2)+111. 下列运算正确的是()A. (12)-1=-12B. 6107=6000000C. (2a)2=2a2D. a3a2=a512. 把xn+3+xn+1分解因式得()A. xn+1(x2+1)B. xn(x3+x)C. x(xn+2+xn)D. xn+1(x2+x)13. 若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=()A. 20B. -20C. 20D. 1014. 将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是() A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a-b)2=a2-2ab+b2C. a2-b2=(a+b)(a-b)D. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b215. 20042-20032005的计算结果是()A. 1B. -1C. 2D. -216. 将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式()A. (x-2)2+3B. (x+2)2-4C. (x+2)2-5D. (x+2)2+4三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 当a=3，b=-1时，求(a+b)(a-b)的值18. 阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式得2S-S=22014-1即S=22014-1即1+2+22+23+24+22013=22014-1请你仿照此法计算：(1)1+2+22+23+24+210(2)1+3+32+33+34+3n(其中n为正整数)四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）19. 计算：(a+b)2-b(2a+b)20. 分解因式：2m(m-n)2-8m2(n-m)21. 如图(1)，是一个长为2a宽为2b(ab)的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图(2)拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积(用含a、b的式子表示) 22. 简便计算：1.992+1.990.0123. 已知4x=3y，求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值答案1. a(a+1)(a-1) 2. 40a5b2 3. 2716 4. 2 5. 8 6. -17-16. CACCD ACCAC17. 解：当a=3，b=-1时，原式=a2-b2=32-(-1)2=9-1=818. 解：(1)设S=1+2+22+23+24+210，将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+210+211，将下式减去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1，则1+2+22+23+24+210=211-1；(2)设S=1+3+32+33+34+3n，两边同时乘3得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，-得：3S-S=3n+1-1，即S=12(3n+1-1)，则1+3+32+33+34+3n=12(3n+1-1)19. 解：原式=a2+2ab+b2-2ab-b2 =a220. 解：2m(m-n)2-8m2(n-m) =2m(m-n)(m-n)+4m =2m(m-n)(5m-n)21. 解：由题意可得，正方形的边长为(a+b)，故正方形的面积为(a+b)2，原矩形的面积为4ab，空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积=(a+b)2-4ab=(a-b)222. 解：1.992+1.990.01 =1.99(1.9