人教版数学七年级上册1.3 有理数的加减法导学案（无答案）

课题： 第1.3.1节 有理数的加法 第1课时 编号：8学习目标：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算难点：有理数的加法法则的理解学习过程：一、自主探究1. 自主学习：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。 则物体向右运动5 m 记作_, 向左运动5 m 记作_.如果物体从原点O出发，（1）先向右运动5 m ，再向右运动3 m ；（2）先向左运动5 m ，再向左运动3 m ；利用数轴，用算式表示为：_；利用数轴，用算式表示为：_；从、两式可以看出：符号_的两个数相加，结果的_不变，绝对值相加。用数轴表示算式：（3）先向左运动3 m ，再向右运动5 m；（4）先向右运动3 m ，再向左运动5 m；画数轴：利用数轴，用算式表示为：_；利用数轴，用算式表示为：_；从、两式可以看出：符号_的两个数相加，结果的符号与_的加数的符号相同，并用_减去_.（5）先向右运动5 m ，再向左运动5 m, 用算式表示为：_；（6）第一秒向右（或左）运动5 m，第二秒原地不动，2秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m，写成算式就是：_或_.2. 合作交流：归纳：有理数加法法则（1）_两数相加，取_的符号，并把_相加；（2）绝对值不相等的_两数相加，取_的加数的符号，并用_减去_； 互为相反数的两个数相加得_.（3）一个数同0相加，仍得_.二、 巩固提升1. 例1 计算：（1） （-3）+（-9） （2） （-4.7）+3.9 思想方法总结：有理数的加法运算步骤： （1）先判断类型（同号、异号等）；（2）再确定和的符号； （3）后进行绝对值的加减运算。2. 用算式表示下面的结果：（1）温度由 -6 上升 9 ； （2）收入7.8元，又支出5元。3. 计算：（1）（-1.5）+ 0.9 （2） (3) 3.5 + （- 1.7） （4） 总结：同号两数之和这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。 课题： 第1.3.1节 有理数的加法 第2课时 编号：9学习目标：1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；重（难）点：有理数的加法交换律和结合律的探索与运用学习过程：一、自主探究1. 自主学习：计算并观察：（1） 30 + (-20) =_ , (-20) + 30=_；（2）（-6）+（-10）=_ , （-10）+（-6）=_； 认真思考：(3)(-18)+ 5+ 3 =_ , (-18) +( 5+3)=_；(4) 4+(-6)+(-5)=_, 4+(-6)+(-5)=_.比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？小学学过的加法交换律和结合律在有理数的加法中还适用吗？归纳：有理数的加法中，（1）两个数相加，交换_的位置，_不变；加法交换律用字母表示为：_；（2）三个数相加，先把_相加，或者先把_相加，_不变.加法结合律用字母表示为：_.思考：怎样使计算简化的？ 根据是什么？2.合作交流：例2： 计算： 16 + （-25）+ 24 +（-35）例3： 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？解法(一): 解法(二):3. 巩固提升：做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1） 23+（17）+ 6 +（22） （2） （2）+3+1+（3）+2+（4）（3） 9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4） 方法规律总结：1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。课题： 第1.3.2节 有理数的减法 第1课时 编号：10学习目标：1.理解有理数减法的意义；2.有理数减法法则的理解和运用重点：掌握有理数减法法则及会熟练运用难点：有理数减法法则的理解.学习过程：一、自主探究1. 自主学习：（一）复习回顾：计算：（1） -36 +（-40）； （2）5 +（-7.3）+（-5）+（+7.3）（二）新知探究：北京某天气温是3C3C，这天的温差是多少摄氏度呢？思考：你能看出3C比3C高多少摄氏度吗？ 这天的温差（即最高气温减最低气温，单位C）可列式为：3 - _ = 6 可知：3 + _ = 6 观察、两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减3相当于加哪个数？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？0 -（-3）= 0 + _； （-1）-（-3）=（-1）+ _； （-5）-（-3）=（-5）+ _ 。计算：9 8 =_ , 9 +（-8）=_, 15 7 =_ , 15 +(-7)=_.你能试着归纳有理数减法法则吗？归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于_.用字母表示为：ab = _.2.合作交流：例 4 计算:（1）（-3）-（-5） （2） 07 （3） 7.2 -（-4.8） （4） 3. 巩固提升：计算：（1） （+ 4）（ 7） （2） 0（ 5） （3） （ 2.5）5.9 （4） （3.7）（5） （6） 总结：（1） 将小数化为分数或将分数化为小数相加；（2）异分母分数先通分再相加.列式计算：（1）比2C 低 8C 的温度； （2）比 3C 低 6C 的温度.课题： 第1.3.2节 有理数的减法 第2课时 编号：11学习目标：1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义；2.运用加法的运算律合理地进行混合运算重点：1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算；2.运用加法的运算律合理地进行混合运算难点：加与减两种运算的对立统一关系的理解及转化思想的体会。学习过程：一、自主探究思考：该步骤依据是什么？1. 自主学习：例 计算: （-20）+（+3）-（+5）-（+7）=（-20）+（+3）+( ）+（ ） =_=_=_。归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 其算式为a+b-c=a+b+（ ）2.合作交流：（一） 尝试计算：(一8)一(一10)+(一6)一(+4)(1)请你把上式写成和的形式：原式= （减法化成加法）(2)为了书写方便，可以省略算式中的括号和加号，把它写成 . 这个式子读作 ，也可以读作 . (3)请你用不同的方法写出该题的解题过程 方法一： 方法二：（二）探究：在数轴上，点 A, B 分别表示 a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a2，b6； a0，b6； a2，b6； a2，b-6. 思考：你能发现点 A 、 B 之间的距离与数 a 、b 之间的关系吗？ a2，b6 距离：_ a0，b6 距离：_ a2，b-6 距离：_ a-2，b-6 距离：_总结：AB两点间的距离等于_ .二、 巩固提升：（一） 计算：（1） 1-4+3-0.5 （2） -2.4 + 3.5-4.6 + 3.