人教版八年级上册11.2.1三角形内角同步训练（解析版）

2019-2019学年数学人教版八年级上册11.2.1 三角形内角 同步训练一、选择题1.已知在ABC中，A与C的度数比是5：7，且B比A大10，那么B为（） A.40B.50C.60D.702.如图，A +B +C +D +E +F等于（ ）A.180B.360C.540D.7203.如图，已知ABBD、ACCD，CAD=35，则ADC=（ ）A.35B.65C.55D.454.如图，在ABC中，已知ABC=70,ACB=60,BEAC于E,CFAB于F，H是BE和CF的交点，则EHF=( )A.100B.110C.120D.1305.在ABC中，已知A=4B=104，则C的度数是（） A.50B.45C.40D.306.如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=24，则BDC等于（） A.42B.66C.69D.777.一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形8.如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=45，则A的度数为（） A.65B.75C.85D.959.如图所示，ABCD，AD、BC相交于O，若A=COD=66，则C为（） A.66B.38C.48D.5810.如图，在ABC中，A=20，ABC与ACB的角平分线交于D1 ， ABD1与ACD1的角平分线交于点D2 ， 依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5 ， 则BD5C的度数是（） A.24B.25C.30D.36二、填空题11.如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若ADE=155，则B的度数为_.12.三角形中最大的内角不能小于_度，最小的内角不能大于_度 13.ABC中，A=50，B=60，则C=_ 14.如图，1+2+3+4=_度.15.如图，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则ADE=_16.当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_ 三、解答题17.在ABC中，已知A= B= C，求A、B、C的度数 18.如图，在ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数19.如图是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30角，DA与CB相交成20角，怎样通过测量A，B，C，D的度数，来检验模板是否合格？20.如图，A点在B点的北偏东40方向，C点在B点的北偏东75方向，A点在C点的北偏西50方向.求从A点观测B，C两点的视角BAC的度数.21.如图，在ABC中，A=46，CE是ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DFEC，D=42.求B的度数.22.如图，已知ABC中，AD是高，AE是角平分线（1）若B=20，C=60，求EAD度数； （2）若B=，C=（a），求EAD（用、的代数式表示） 答案解析部分一、选择题 1.【答案】C 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】依题意可设A与C的度数分别为5n、7n，则B=A+10=5n+10，在ABC中，A+B+C=180，即5n+5n+10+7n=180，解得n=10所以B=5n+10=60.【分析】此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算2.【答案】B 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】根据三角形的内角和等于180，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数。A+B=180-AGB，D+C=180-CND，E+F=180-EMF，又AGB=MGN（对顶角相等），CND=GNM（对顶角相等），FME=GMN（对顶角相等），又MGN+GNM+GMN=180（三角形内角和等于180），A+B+C+D+E+F=180-AGB+180-CND+180-EMF=540-180=360故答案为：B.【分析】根据三角形的内角和等于180，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数.3.【答案】C 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】ACCD，C=90，ADC=180-C-CAD=180-90-35=55.故答案为：C.【分析】由三角形内角和定理得到ADC=180-C-CAD.4.【答案】D 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】CFAB于F，BFC=90，BCF=180-BFC-ABC=180-90-70=20.同理，CBE=180-BEC-ACB=180-90-60=30.EHF=BHC=180-BCF-CBE=180-20-30=130.故答案为：D【分析】根据三角形内角和定理求出A的度数，由垂直定义求出EHF的度数.5.【答案】A 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】4B=104，B=26，C=180-A-B=180-104-26=50【分析】根据已知条件求出B的度数，再根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解6.【答案】C 【考点】三角形内角和定理 【解析】解答：在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折叠的性质可得：BCD= ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.分析：此本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180是解题的关键.7.【答案】B 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】根据三角形的内角和为180，可知最大角为90，因式这个三角形是直角三角形.故答案为：B【分析】根据三角形的内角和为180，可知最大角为90，因式这个三角形是直角三角形.8.【答案】B 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】DEBC，C=AED=45，A=180-B-C=180-45-60=75.【分析】根据平行线的性质可得C=AED=45，再利用三角形内角和为180可以计算出A的度数9.【答案】C 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】ABCD，D=A=66，C=180-D-COD=180-66-66=48【分析】本题考查的是平行线的性质以及三角形的内角和定理本题关键是找出内错角，理解三角形的三个内角和为18010.【答案】B 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】A=20，ABC+ACB=180-20=160，ABC与ACB的角平分线交于D1 ， D1BC+D1CB=80，由题意得，D2BC+D2CB=80+40=120，D3BC+D3CB=120+20=140，D4BC+D4CB=140+10=150，D5BC+D5CB=150+5=155，BD5C=180-155=25【分析】根据A=20，求出ABC+ACB的度数，根据题意依次求出D1BC+D1CBD5BC+D5CB的度数，得到答案.本题考查的是三角形内角和定理和角平分线的定义，熟知三角形的内角和等于180和角平分线的定义是解答此题的关键二、填空题 11.【答案】65 【考点】平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】先根据平角的定义求出EDC的度数，再由平行线的性质得出C的度数，根据三角形内角和定理即可求出B的度数即1=155，EDC=180155=25，DEBC，C=EDC=25，ABC中，A=90，C=25，B=1809025=65故答案为：65【分析】先根据平角的定义求出EDC的度数，再由平行线的性质得出C的度数，根据三角形内角和定理即可求出B的度数12.【答案】60；60 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】（1）设三角形中最大的内角为x度，由三角形内角和定理得，3x180，则x60，即三角形中最大的内角不能小于60.（2）设三角形中最小的内角为y度，由三角形内角和定理得，3y180，则y60，即三角形中最小的内角不能大于60.故答案为：60，60【分析】根据三角形内角和定理可知三角形中最大的内角不能小于60；三角形中最小的内角不能大于60.13.【答案】70 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】C=180-A-B=180-50-60=70【分析】由三角形内角和定理求出C=180-A-B.14.【答案】280 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】根据三角形内角和定理，可得：1+2=180-40=140，3+4=180-40=140，则1+2+3+4=140+140=280.故答案为：280【分析】根据三角形内角和定理，可得：1+2=180-40，3+4=180-40，求出1+2+3+4的度数.15.【答案】48 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】在ABC中，AD是BAC的平分线，CAD= BAC= （180-B-C）= （180-66-54）=30，在ADC中，ADC=180-CAD-C=180-30-54=96.又DE平分ADC，ADE= ADC=48.故答案为：48【分析】根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再由角平分线定义求出CAD的度数，再由三角形内角和定理和平分线定义求出ADE的度数.16.【答案】30 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：由题意得：=2，=100，则=50， 18010050=30，故答案为：30【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最小内角即可三、解答题 17.【答案】解：根据题意，得3A=B，5A=C.由三角形内角和定理，得A+B+C=180，则A+3A+5A=180，解得A=20.则B=3A=60，C=5A=100 【考点】三角形内角和定理，一元一次方程的实际应用-几何问题 【解析】【分析】由三角形内角和定理，列出关于A的方程，求出A、B、C的度数18.【答案】解：B75，C45， BAC60又AE平分BAC BAEEAC30 又ADBC DAEBAD15，AEC180EACC1803045105 【考点】三角形内角和定理 【解析】【分析】由三角形内角和定理求出BAC的度数，再由角平分线和垂直定义，求出DAE与AEC的度数19.【答案】解：如图，分别延长BA，CD交于点E，分别延长DA，CB交于点F，则在CFD中，C+CDF+F=180，在BCE中，C+CBE+E=180，要使F=20，E=30，则C+CDF=180-F=160，C+CBE =180-E=150，即要测量C，ADC，ABC，若ABC+C=150，C+CDA=160同时成立，则模板合格；否则不合格. 【考点】三角形内角和定理 【解析】【分析】由三角形内角和定理得到C+CDF+F=180，C+CBE+E=180，要使BA与CD相交成30角，DA与CB相交成20角，求出C+CDF、C+CBE 的度数即可.20.【答案】解：DBA=40，DBC=75，ABC=DBCDBA=7540=35，DBEC，DBC+ECB=180，ECB=180DBC=18075=105，ACB=ECBACE=10550=55，BAC=180ACBABC=1805535=90 【考点】平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【分析】由方向角求出ABC的度数，再根据两直线平行同旁内角互补，求出ACB的度数，根据三角形内角和定理求出BAC的度数.21.【答案】解：FDEC，BCE=D=42，CE是ACB的平分线，ACB=2BCE=84，A=46，B=180-84-46=50. 【考点】平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【分析】由两直线平行同位角相等，求出BCE=D的度数，再由角平分线定义，求出ACB的度数，根据三角形内角和定理求出B的度数.22.【答案】（1）解：B=20，C=60，BAC=180-20-60=100，AE是角平分线，EAC=