人教版数学八年级上册（三角形全等三角形）综合测试题

初中人教版数学八年级上（三角形 全等三角形）测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（ ） A.6B.7C.8D.102.三角形的内角和等于（） A.90B.180C.300D.3603.如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（ ）A.AB=ACB.BD=CDC.B=CD.BDA=CDA4.一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（ ） A.4B.5C.6D.75.已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是（ ） A.1B.3C.6D.76.如图， ，AB丄BC，则图中互余的角有（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对7.如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（ ） A.24cmB.26cmC.32cmD.36cm8.（2019长沙）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形9.如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90 ADE=CDE DE=BE AD=AB+CD，四个结论中成立的是（ ）A.B.C.D.10.如图，则A+B+C+D+E=（）度 A.90B.180C.200D.360二、填空题（共6题；共18分）11.如图，1+2+3+4=_ 。12.如图，ABC中，ACB=90，ABC=60，BDAB，DAC=50，则D的度数为_13.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是_ 14.如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是：_（答案不唯一，写一个即可） 15.如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB11 cm，CF5 cm，则BD_cm.16.如图，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是_三、解答题（共8题；共72分）17.如图，已知在ABC 和ABD 中，AD = BC，DAB = CBA，求证：C = D.18.一个零件的形状如图中阴影部分按规定A等于90，B、C分别等于29和21的零件是合格零件，检验人员度量得BDC=141，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？ 19.如图，已知:EC=AC，BCE=DCA，A=E求证：B=D20.如图，点E、F在线段BD上，AFBD，CEBD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE21.如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30，求这个多边形的内角和及对角线的总条数 22.如图，在直角ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，AP平分BAC交BD于点P（1）APD的度数（2）若BDC=58，求BAP的度数23.已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明24.在ABC中，BC=AC，BCA=90，P为直线AC上一点，过A作ADBP于D，交直线BC于Q（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求CPQ（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，DBA 等于多少时，AQ=2BD答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为180135=45，n=36045=8故答案为：C【分析】根据任意多边形的外角和为360可求解。2.【答案】B 【解析】【解答】解：因为三角形的内角和为180度所以B正确故选B【分析】利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180即可解本题此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为1803.【答案】B 【解析】【解答】解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故答案为：B【分析】已经有一边一角对应相等，再添一个条件不能判断两个三角形全等的话，只能添加这个角的对边。4.【答案】C 【解析】【解答】解：多边形的内角和公式为（n2）180， （n2）180=720，解得n=6，这个多边形的边数是6故选C【分析】根据内角和定理180（n2）即可求得5.【答案】B 【解析】【解答】解：2+4=6，42=2，所以第三边在2到6之间只有B中的3满足 故选B【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解6.【答案】C 【解析】【解答】由BAC=90可得B+C=90；BAD+CAD=90；再由ADBC，可得BDA=CDA=90，所以B+BAD=90；C+CAD=90所以图中互余的角共4对故答案为：C【分析】根据在直角三角形中两锐角互余，得到互余的角.7.【答案】C 【解析】【解答】解：已知AB=12，BC=14，CD=18，DA=24； 选12+14、18、24作为三角形，则三边长26、18、24；26241826+24，能构成三角形，此时两个端点间的最长距离为26；选12、14+18、24作为三角形，则三边长为12、32、24；32241232+24，能构成三角形，此时两个端点间的最大距离为32；选12、14、18+24作为三角形，则三边长为12、14、42；124214，不能构成三角形故选：C【分析】若两个端点的距离最大，则此时这个框架的形状为三角形，可根据三条线段的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可8.【答案】B 【解析】【解答】解：设三角形的三个内角的度数之比为x、2x、3x， 则x+2x+3x=180，解得，x=30，则3x=90，这个三角形一定是直角三角形，故选：B【分析】根据三角形内角和等于180计算即可9.【答案】A 【解析】【解答】解：过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，EC=EF=BE，所以错误；RtEFDRtECD，DC=DF，FDE=CDE，所以正确；AD=AF+FD=AB+DC，所以正确；AED=AEF+FED= BEC=90，所以正确故答案为：A【分析】当出现角平分线时，可想到角平分线所谓性质定理，通过作一边的垂线构造出另一个距离，恰可转化BE到EF，EF又转到CE，可判定角平分线.10.【答案】B 【解析】解答：如图所示：AGF是BGD的外角，AGF=B+D，AFG是FEG的外角，AFG=C+E，AGF+AFG+A=180，A+B+C+D+E=180分析：本题考查的是三角形内角和定理及外角的性质，解答此题的关键是把所求的角归结到同一个三角形中解答二、填空题11.【答案】280 【解析】【解答】根据三角形内角和定理，可得：1+2=180-40=140，3+4=180-40=140，则1+2+3+4=140+140=280.【分析】此题考查三角形内角和定理.此题不能直接求出1，2，3，4，也不需要求出它们的角度，题中要求的是它们和，所以从求它们的和的角度思考12.【答案】70 【解析】【解答】解：ABC=60，BDAB，DBC=90+60=150，四边形ADBC的内角和为360，D=360ACBDBCDAC=3609015050=70故答案为：70【分析】根据角的和差得出DBC=90+60=150，然后根据四边形的内角和算出D的度数。13.【答案】三角形的稳定性 【解析】【解答】解：加上EF后，原图形中具有AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性【分析】根据三角形的稳定性即可求解。14.【答案】CBE=DBE 【解析】【解答】解：根据判定方法，可填AC=AD（SAS）；或CBA=DBA（ASA）；或C=D（AAS）；CBE=DBE（ASA） 【分析】ABC和ABD已经满足一条边相等（公共边AB）和一对对应角相等（CAB=DAB），只要再添加一边（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出结论15.【答案】6 【解析】【解答】ABCF，A=ACF，AED=CEF，在AED和CEF中，AEDCEF（AAS），FC=AD=5cm，BD=AB-AD=11-5=6（cm）.【分析】可先利用平行线的性质得到A=ACF，再证明AEDCEF，得到FC=AD=5cm，即可求出BD的长。16.【答案】18 【解析】【解答】连接BD，BEDHGH，BGGHBGC=CHD=90，又BCG+DCH=HDC+DCG=90BCG=CDH又BCCDBCGCDHCH=BG=1，CG=DH=2同理AF=BG=1，AG=EF=4FH=8，AC=6S=（2+4）8-14-61-12=18【分析】由互余关系易得BCGCDH，AEFBAG从而得到FH=8，AC=6，利用面积公式即可得结果。三、解答题17.【答案】证明：在ADB和BAC中，ADBC，DABCBA，ABBA，ADBBAC（SAS），C=D 【解析】【分析】利用SAS判断出ADBBAC，然后根据全等三角形对应角相等得出C=D。18.【答案】解：不合格， 理由是：如图，延长BD交AC于E点，根据三角形的外角性质可知，CED=A+B，BDC=CED+C，BDC=A+B+C=90+21+29=140，所以检验人员测量BDC=141，可断定这个零件不合格【解析】【分析】根据三角形的外角性质和已知条件求BDC的度数，再进行判断19.【答案】解：BCE=DCABCE+ECA=DCA+ECA即BCA=DCE又A=E AC=ECABCEDC（ASA）B=D 【解析】【分析】根据已知条件可证ABCEDC，则结论可得。20.【答案】证明：DE=BF，DE+EF=BF+EF，即DF=BE，在RtADF和RtCBE中， ，RtADFRtCBE（HL），AF=CE 【解析】【分析】根据等式的性质，由DE=BF，得出DF=BE，然后利用HL判断出RtADFRtCBE，根据全等三角形对应边相等得出AF=CE。21.【答案】解:设这个多边形的一个外角为x，依题意有x4x30180，解得x30.这个多边形的边数为3603012，这个多边形的内角和为(122)1801800，对角线的总条数为 (条) 【解析】【分析】根据多边形的内角与相邻的外角互补列方程可求得多边形的边数n，再根据多边形的内角和=（n-2）可求得这个多边形的内角和；根据多边形的对角线=可求得对角线的总条数。22.【答案】解：（1）C=90，ABC+BAC=90，（BAC+ABC）=45BD平分ABC，AP平分BAC，BAP+ABP=BAC+ABC=（BAC+ABC）=45APD=BAP+ABP=45；故答案为45（2）BDC=58，DBC=90BDC=32，BD平分ABC，ABD=DBC=32，BAP=APDABD=4532=13 【解析】【分析】（1）先利用三角形内角和定理，得出ABC+BAC=90，再由角平分线的定义得到BAP+ABP=45，然后根据三角形外角的性质得出APD=BAP+ABP，即可求解；（2）先利用三角形内角和定理的推论，得出DBC=32，再由角平分线的定义得到ABD=DBC=32，然后根据三角形外角的性质得出BAP=APDABD，即可求解23.【答案】（1）证明：BAC=DAE=90BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS）（2）BD、CE特殊位置关系为BDCE证明如下：由（1）知BADCAE，ADB=EDAE=90，E+ADE=90ADB+ADE=90即BDE=90BD、CE特殊位置关系为BDCE 【解析】【分析】要证（1）BADCAE，现有AB=AC，AD=AE，需它们的夹角BAD=CAE，而由BAC=DAE=90很易证得（2）BD、CE有何特殊位置关系，从图形上可看出是垂直关系，可向这方面努力要证BDCE，需证BDE=90，需证ADB+ADE=90可由直角三角形提供24.【答案】（1）证明：ACB=ADB=90，APD=BPC，DAP=CBP，在ACQ和BCP中，ACQBCP（ASA），BP=AQ；（2）解：如图2所示：ACQ=BDQ=90，AQC=BQD，CAQ=DBQ，在AQC和BPC中，AQCBPC（