人教版高一物理必修二　第六章《万有引力与航天》学案（无答案）

第六章万有引力与航天6.1 行星的运动 【学习目标】1、了解人类认识天体运动的历史过程。2、理解开普勒三定律的内容及其简单应用，掌握在高中阶段处理行星运动的基本方法。3、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。4、学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。【自主学习】一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物：2、“日心说”的内容及代表人物：二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第一定律：。开普勒第二定律：。开普勒第三定律：。即：在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道能够按圆来处理。三、太阳与行星间的引力牛顿根据开普勒第一、第二定律得出太阳对不同行星的引力与成正比，与成反比，即。然后，根据牛顿第三定律，推知行星对太阳的引力为，最后，得出：【典型例题】例1、海王星的公转周期约为5.19109s，地球的公转周期为3.16107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.01021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ）A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。例4假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？【针对训练】1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（ ） A14天之间 B48天之间 C816天之间 D1620天之间2、两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（ ）A.1/2 B. C. D.3、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）4关于日心说被人们所接受的原因是（ ）A以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了C地球是围绕太阳转的 D太阳总是从东面升起从西面落下5、考察太阳M的卫星甲和地球m(mr2B、r1r2C、r1=r2D、无法比较6、设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为 ( ) A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18【提升训练】1、关于公式R3 T2=k,下列说法中正确的是（ ）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 9：13、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（ ）A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4D、它们受太阳的引力之比是9：74、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是( )A.k是一个与行星无关的常量 B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自传周期 D.T代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动，以下说法正确的是（ ）A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（ ）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度=_（万有引力常量为G）8、两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2=9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为多少？10、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？11、地球公转运行的轨道半径1.491011m,若把地球的公转周期称为年，土星运行的轨道半径是1.431012m，那么土星的公转周期多长？【学后反思】_。6.2 太阳与行星间的引力学习目标：会用牛顿运动定律，向心加速度公式和开普勒行星运动三大定律导出太阳与行星间的引力公式一、自主学习：1、牛顿运动定律2、向心力公式：3、开普勒三大行星运动定律物体做曲线运动的条件：思：1、行星绕太阳做椭圆（曲线）运动的原因是什么？2、行星受到的力的施力物体有 ，其中 对行星的作用力起主要作用二、合作探究：探究1、太阳对行星的作用力思：太阳对行星的作用力是 力，方向 猜想：太阳与行星间的引力的大小与什么因素有关？ 有什么样的关系 数学推导，验证猜想1、建立模型由于行星绕太阳运动的椭圆轨道接近于 ，可以把行星绕太阳的运动看作 运动，画出图像（行星质量m，太阳质量M，行星距太阳距离r）2、求出太阳与行星间的引力（1）、行星做 运动，引力就是 力（2）、进行数学推导结论：太阳系内，对所有行星而言，k值 ，表明太阳对不同行星的引力，与行星的 成正比，与太阳距行星的距离的 成反比，即思：上面我们讨论了太阳对行星的引力，行星对太阳是否有力的作用？是什么力？3、行星对太阳的 力由牛顿第三定律可知，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力关系是 。运用类比法，行星对太阳的引力大小应与 的质量成正比，与 的二次方成反比。总结：由于太阳与行星间的引力与 和 成正比，与 的二次方成反比，即，写成等式为 ，其中G为比例常数。思：上述结论是否使用于其他天体之间？如地球与月球之间三、延伸迁移：例1、下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（ ）A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离平方成反比C、太阳对行星的引力是由实验得出的D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的例2、已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳和地球的中间，如果所示，设月亮到太阳的距离为，地球到月亮的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比是多少？探究：1、在上题中，求发生月全食时，太阳对月亮的引力F1和地球对月亮的引力F2的大小之比随堂练习：1、下列说法中正确的是 ( )A、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到的B、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D、在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的2、地球的质量约为月球质量的n倍，一飞行器处在地球和月球的连线上，当它受到地球和月球的引力使它合力为零时，求该飞行器距地心和月心的距离之比6.3 万有引力定律学习目标：1、了解“月地检验”的理论推导过程2、理解万有引力定律3、理解万有引力常量的测量方法、意义一、自主学习：复习：太阳与行星间的引力的规律是 ，公式 。其它天体之间也遵从相同的规律（如地球与卫星间的引力）思：太阳与行星间的引力使行星绕太阳运动，而不至于脱离太阳系，我们知道地球上的苹果会落到地球上，那么太阳与行星间的引力和地球对苹果的引力会不会是同一种力呢？注：如果是同一种力，就应该满足相同的规律。一、合作探究（一）“月地检验”猜想：太阳对行星间的引力与地球对苹果的引力是同一种力，应该遵从相同的规律。太阳对行星间的引力与 成正比，与 成反比地球对苹果的引力表现为苹果的重力，与 成正比，与 成反比验证猜想：由于太阳与行星间引力与地球与月亮间引力是同一种力，我们用地球对月亮的引力和地球对苹果的引力也做验证1、与苹果质量m的关系：G= ，结论 2、与距离地球的距离r的关系：由牛顿第二定律可知F=m，所以有，可得，所以地球对物体引力产生的加速度与它们距离地球的距离 成反比。已知：月地距离=3.8108m，地球半径=6.4106m，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，月球公转周期是27.3天，试求（1）月球运动的向心加速度与地球表面的重力加速度之比（2）思：这个计算结果说明了什么？结论： ，我们再大胆猜测一下，是否任意两个物体之间都存在这样的引力呢？（二）万有引力定律内容：自然界中 两个物体都相互 ，引力的方向 ，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间的 成反比。公式： 公式中物理量的单位：m1、m2 力 距离 G是比例系数，叫做 ，适用于 两个物体之间。（三）引力常量思：由万有引力定律可知，任意两个物体之间都存在这个引力，那么我们为什么对生活中的许多物体之间感觉不到这个力呢？一般质量的物体之间引力 ，说明引力常量G值很 ，因而在牛顿发现万有引力定律后，因为G无法测得，在此后很长时间里，万有引力定律得不到证明和很好的应用，直到100多年后，由英国物理学家 通过在实验室中测量几个铅球之间的引力，比较准确的得到了G的数值。现在我们通常取G= ，引力常量是自然界中少数几个最重要的物理量之一。引力常量的意义：1、证明了万有引力定律的正确性；2、使万有引力定律可用于计算三、延伸迁移（一）对万有引力定律的理解普遍性、相互性、宏观性、特殊性例1、估算两个质量为50Kg的同学相距0.5m时之间的万有引力是多大？地球质量为6.01024Kg，太阳的质量为2.01030Kg，地球距太阳距离1.51011m，求太阳对地球的引力特殊性：万有引力取决于两个物体的质量和它们之间的距离，与所处的环境无关（二）对万有引力定律中距离r的理解1、物体相距很远，可以看做质点，为质点间的距离；2、物体相距较近不能看作质点时，若物体为质量均匀形状规则的球体，r为球心间的距离；3、物体不能看做质点时，可用微元法，把物体分成许多组成部分，每部分都可以看做质点，然后求合力。例2、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到F/4，应把此物体置于距地面的高度为（R为地球半径）（ ）A、R B、2R C、3R D、4R拓展训练：1、设地球是半径R的均匀球体，质量为M，设质量m的物体放在地球中心，则物体所受到的万有引力为（ ）A、零 B、 C、无穷大 D、无法判定2、如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个半径为r的球，放在相距为d的地方，求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大？（1）从球的中心挖去（2）从与球面相切处挖去二、自主学习1、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁提供？该力的特点是什么？2、月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是不是类似地由地球与月球间的引力提供？3、苹果为什么会落地呢？4、实验证明即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方。那如果把苹果放到月球所在的位置，它们还会不会受到地球给它的重力？5、根据上面的分析，月球会受到地球的给它的重力作用吗？6、牛顿猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。牛顿时代已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8*108m；月球公转的周期为27.3天。试用这些已知条件验证牛顿猜想。7、万有引力定律： ，公式 。l 万有引力定律注意点1. 此公式适用于可视为质点的两物体间的引力的计算。（1）如果两物体间的距离远远大于物体本身大小，则两物体看作质点; (2)对于均匀球体，可视为质量集中于球心。例：当r趋于0时，万有引力趋于无穷大？（r趋于0时，公式不再适用）2. 对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。3. 太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力哪个大？9、牛顿得出了万有引力定律，但他却无法用这个公式来计算天体间的引力，为什么？10、万有引力定律是谁测量出来的？该值的测定跟万有引力的提出大概多少年？11、G的单位是 。mMRSr12、万有引力常量的测定（1）仪器：卡文迪许扭秤（2）原理：如图 m固定两个小球的T形架，可以使，之 间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。让光线射到平面镜M上，在M偏转角后，反射光线偏转2角。反射光点在刻度尺上移动的弧长，增大，可增大，又一次“放大”效应。测出，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的扭转力矩，进而求得万有引力F。13、万有引力常量测出的意义1. 证明了万有引力的存在。2. 使得万有引力定律有了实用价值。14、严格上来讲，物体所受的重力就是地球与物体间的万有引力吗？如果不是，它们应该是怎样的关系？而实际应用中我们又是如何处理它们之间的关系的？l 用万有引力判断v、T、a与r的关系:（1）由 得：v = （2）由 得：= (3)由 得：a = （4）由 得：T= 忽略星球的自转，有：_得“黄金代换”：_三、经典例题例1、由公式可知，当两物体距离趋向于0时,两物体之间的引力趋于无穷大。这种观点对吗？例2、离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径的 倍。例3、设地球的质量为，地球半径为，月球绕地球运转的轨道半径为，试证在地球引力的作用下：（1）地面上物体的重力加速度；（2）月球绕地球运转的加速度。例4、证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。例5、地球半径为,地面附近的重力加速度为,试求在地面高度为处的重力加速度。例6、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4例7、半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力.四、【提升训练】1、对于万有引力的表达式，下列说法正确的是（ ）A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关 Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 2、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？3、地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。4、如图，两球的半径分别为r1和r2，且远小于r，而球质量分布均匀，大小分别是m1和m2，则两球间的万有引力大小为（ ）A.G B.GC.GD.G5、火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_倍.6、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1m2=p，轨道半径之比r1r2=q，则它们的公转周期之比T1T2=_，它们受到太阳的引力之比F1F2=_.6.4 万有引力理论的成就【学习目标】1 了解万有引力定律在天文学上的应用2 会用万有引力定律计算天体的质量和密度3 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法能力目标 通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力德育目标 通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点【自主学习】一.天体质量的估算对一个物体的物理特性进行测量的方法主要有两种：直接测量和间接测量。而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测量需要科学的方法和科学理论作为依据。求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供, 1某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已知引力常量为G，这个行星的质量M= 2. 已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M= 二.发现未知天体关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实,下列说法中正确的是( )A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的B.在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的D. 冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的【典型例题】解决天体运动问题的基本思路：l 很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供。例1 已知太阳光从太阳射到地球需时间500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6400km,试计算太阳质量M与地球质量m之比? 跟踪练习 所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于( )A.只与行星质量有关 B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的质量都有关 D.与恒星质量及行星的速率有关l 地球表面物体的重力近似等于物体受到地球的引力。例2 某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远? （地球半径R=6.4103km,g=10m/s2）估算天体的密度例3一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度? 说明理由及推导过程.双星问题例4两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量?答案 自主学习 1 M=42r3/GT2 2 M=gR2/G BC 例1 3105 B 例2 1.92km 例3 =3/GT2 例4 42r3/GT2 【提升训练】一、选择题1设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为()A1BKCK2D1/K2(1988年全国高考)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为()11/91/41/163对于万有引力定律的数学表达式F，下列说法正确的是()公式中G为引力常数，是人为规定的r趋近于零时，万有引力趋于无穷大m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力4地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是()离地面高度R处为4mg离地面高度R处为mg/2离地面高度3R处为mg/3离地心R/2处为4mg5物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了()A地球的半径是月球半径的6倍B地球的质量是月球质量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/66关于天体的运动，下列叙述正确的是()A地球是静止的，是宇宙的中心B太阳是宇宙的中心C地球绕太阳做匀速圆周运动D九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆7太阳表面半径为R，平均密度为 ，地球表面半径和平均密度分别为R和 ，地球表面附近的重力加速度为g0 ，则太阳表面附近的重力加速度g()ABrrg0Cg0Dg08假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于()Ap/q2Bpq2Cp/qDpq二、非选择题9已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M_10已知地球半径约为6.4106 m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为_m(结果保留一位有效数字)11火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_倍12假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4106 m)13飞船以ag/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km， g10 m/s2) 14两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期【学后反思】_。6.5 宇宙航行 【学习目标】1.了解卫星的发射运行等情况.2.了解飞船飞入太空的情况.3.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度.【要点点拨】1.第一宇宙速度7.9km/s是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，而如人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径越大，则所需的线速度相应越小。2.若实际发射卫星的的速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，则卫星绕地球做椭圆运动。卫星如做椭圆运动，它在各点的速度大小是不同的由可粗略看出，r变大时，变小。3.在求解有关人造卫星的的习题时，一定要注意卫星离地面高度与卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是两个不同的概念。4.第二、第三宇宙速度虽然数值上比第一宇宙速度大不多，但要达到这一速度是相当困难的。【解题思路】1. 用万有引力定律处理天体问题，主要有两条解题思路：（1）在地面附近把万有引力看成等于物体受的重力，即，主要用于计算涉及重力加速度的问题；（2）把天体的运动看成是匀速圆周运动，且，主要用于计算天体质量、密度以及讨论卫星的速度、角速度、周期随轨道的变化而变化等问题。2. 地面上物体的重力是由于地球对物体的万有引力引起的，但一般情况下这两者并不相等，因为地面上物体随地球自转的向心力也由万有引力的一个分力提供，不过这一分力却较小，实际计算中常常忽略。3. 人造卫星中的物体所受地球的万有引力全部提供卫星作圆周运动的向心力，因此卫星内部的物体处于完全失重状态。【自主学习】一、 宇宙速度1、人造地球卫星在地面附近绕地球做圆规道运行时，速度为,如果将它发射至半径为二倍地球半径的高空轨道，那么它的运行速度是。2、两颗人造地球卫星和的质量比，轨道半径之比，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比，向心加速度之比，向心力之比。二、 梦想成真 1、人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） ：半径越大，速度越小，周期越小 ：半径越大，速度越小，周期越大 ：所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 ：所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关 2、若已知某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，万有引力恒量为，则由此可求出（ ）：某行星的质量 ：太阳的质量 ：某行星的密度 ：太阳的密度【典型例题】例1、 月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,则月球上第一宇宙速度月为多少？例2、人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度做匀速圆周运动，地面的重力加速度为，、 、这三个物理量之间的关系是（ ）例3、在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上，有一隔热陶瓷片自动脱落，则陶瓷片的运动情况是 ：平抛运动 ：自由落体运动 ：仍按原轨道做匀速圆周运动 ：做速圆周运动，逐渐落后于航天飞机【针对训练】1、利用所学的知识，推导第一宇宙速度的表达式。2、在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为的砝码的重为，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是。根据上述数据，试求该星球的质量3、地球的同步卫星距地面高约为地球半径的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体，则同步卫星与物体的向心加速度之比是多少？若给物体以适当的绕行速度，使成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？【提升训练】4、我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从2019年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空。在某次实验中，飞船在空中飞行了36,绕地球24圈。那么同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 （ ）：卫星运转周期比飞船大：卫星运转速率比飞船大：卫星运转加速度比飞船大：卫星离地高度比飞船大5、甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：（1）两卫星运行的速度之比；（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？6、一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径。7、侦察卫星通过地球两极上空的圆轨迹运动，他的运行轨道距地面高度为，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？（设地球的半径为，地面处重力加速度为，地球自转周期为）8登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min,月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。【学后反思】_。6.6 万有引力与航天复习 【知识要点】1万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比，跟它们 成反比（2）表达式：，其中r为两质点或球心间的距离；G为1798年由英国物理学家 利用 装置测出）（3）适用条件：适用于 或 2万有引力定律的应用（1）行星表面物体的重力：重力近似等于 （2）重力加速度：表面重力加速度：轨道上的重力加速度：3天体的运动（1）运动模型：天体运动可看成是 其引力全部提供 （2）人造地球卫星：由可得： r越大，v越小由可得： r越大，越小由可得： r越大，T越大由可得： r越大，a向越小【典型例题】例1已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g，则该处距地面球表面的高度为（ ） A（1）R BR C R D2 R例2据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( )A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月球运行的速度D.卫星绕月运行的加速度RR0BA例3飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图所示，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。（已知地球半径为R0）例4地球和月球的质量之比为81:1，半径之比4:1,求：(1)地球和月球表面的重力加速度之比；(2)在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.【课堂检测】1.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）A0.2g B0.4g C2.5g D5g3. 2.2019年10月15日，我国利用“神舟五号”飞船将1名宇航员送入太空，中国成为继俄、美之后第三个掌握载入航天技术的国家。设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R。则根据T、H、R和万有引力恒量G，宇航员不能计算出下面的哪一项（ ）A地球的质量B地球的平均密度C飞船所需的向心力D飞船线速度的大小3.太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约A.0.2 B.2 C.20 D.2004. 1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送