分子动理论2(玻耳兹曼分布范氏自由程).ppt

1,玻耳兹曼分布 保守场中粒子按势能的分布,一. 麦克斯韦速度分布因子 二. 玻耳兹曼分布函数 三. 玻耳兹曼粒子按势能的分布,2,一. 麦克斯韦速度分布因子 速度分布函数定义式为,间隔内各种速度均有,3,与分子动能相连,4,二. 玻耳兹曼分布函数,5,物理含义？,在坐标 附近 单位坐标间隔内 速度 附近 单位速度间隔内 分子数占总分子数的百分比,6,单位体积内的分子数,三. 玻耳兹曼粒子按势能的分布,7,重力场中粒子按重力势能分布,8,任何物质微粒(气体、液、固体分子、原子、 布朗粒子等)在任何保守场(重力场、静电场-) 中运动性形均相同,愈小粒子数愈多,原子中粒子数按能级的分布,基态粒子数最多,9,气体分子的平均自由程,一. 平均碰撞频率,二. 真空的概念,10,发难： 荷兰化学家 巴洛特 - 扩散与,矛盾,分子运动论的佯谬,解释：,粒子走了一条艰难曲折的路,11,平均自由程,平均碰撞频率,描述的物理量是,12,一. 平均碰撞频率,典型的推导,必要的假设： 1)同种分子 分子有效直径,弹开 碰撞,2)弹性碰撞 3)一个分子动 其余不动 平均来看 相对运动速度为,13,14,推导：,跟踪a 分子,平均碰撞频率- 一个分子一秒钟被碰的次数,碰撞截面,15,二. 真空的概念,理论公式表明,16,但容器的线度l ,实际分子的平均自由程就是容器的线度l 与压强无关 微观上的真空,时,17,例1 标况下 平均碰撞频率和平均自由程 解:,18,例2 直径5厘米的容器 内部充满氮气 真空度10-3 Pa 求: 常温(293K)下平均自由程的理论计算值,解：,19,容器线度5厘米,20,范德瓦耳斯方程,一. 范氏气体模型 二. 真实气体的状态方程 三. 范氏气体等温线与真实气体等温线,21,真实气体问题,解决问题的基本思路：,真实气体用理想气体模型有两个明显缺陷: 理想气体忽略了分子本身的体积 （即忽略了分子间的斥力） 理想气体忽略了分子间的引力 必须建新的模型,从物理上审视理想气体模型,结果与实际比较,分子力：,分子间在距离较近时表现为斥力,距离较远时表现为引力,一. 范德瓦耳斯气体模型,23,二. 真实气体的状态方程,1mol理气状态方程,理气分子活动的空间,实际测量值,24,1mol 气体分子的空间体积为,一对分子空间体积为,1.斥力引起对活动空间的修正,刚性球,25,引入一个因子 b 修正理气方程中的,实测 与分子种类有关,完成了第一步的修正,1mol理气状态方程,26,2. 考虑分子间引力引起的修正,理气,P - 分子碰壁的平均作用力,动量定理,真实气体,27,修正为,内压强,基本完成了第二步的修正,由于分子之间存在引力 而造成对器壁压强减少,28,内压强 1) 与碰壁的分子数成正比 2) 与对碰壁分子有吸引力作用的分子数成正比,即,写成,29,与分子的种类有关 需实际测量,1mol范氏气体状态方程为,与分子有关的修正因子 查表,三. 范氏气体的等温线和真实气体的等温线 真实气体的等温线,气,汽液 共存,液,CO2 等 温 线,视频：临界态,范德瓦尔斯等温线和真实气体等温线的比较,过饱和蒸汽（云室）,过热液体（气泡室）,不可能实现,在临界温度以上 和真实气体的等 温线符合较好,33,非平衡态