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3线段的垂直平分线,第 1 课时 线段的垂直平分线的性质与判定,1线段垂直平分线的性质定理及逆定理 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 _ 逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段 的_上,相等,垂直平分线,2用尺规作线段的垂直平分线,图 1,作已知线段 AB 的垂直平分线的步骤：第一步：分别以点 A 和 B 为圆心，以大于_的长为半径作弧，两弧交于点 C 和 D.,第二步：作直线 CD.,直线 CD 就是线段 AB 的_，如图 1.,垂直平分线,线段垂直平分线的性质定理(重点) 1若 P 是线段 AB 的垂直平分线上一点，且 PB6 cm，则,PA _cm.,6,12,17,2如图 2，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于点 E， 交 BC 于点 D，ABD 的周长是 12 cm，AC5 cm，则 ABBD DC_cm；ABC 的周长是_cm. 图 2,线段垂直平分线性质定理的逆定理(难点),B,3.如图 3，ACAD，BCBD，则( ) 图 3,ACD 垂直平分 AB CCD 平分ACB,BAB 垂直平分 CD D以上结论都不正确,用尺规作线段的垂直平分线,4老师给同学们出了这样一道题：,如图 4，城 A 和城 B 相距 10 千米，如今政府为便利两城居 民生活，决定要建一个仓库，使得仓库到两城距离相等，请同 学们画出仓库位置,图 4,(1)这样的仓库唯一吗？,(2)请多画出几个仓库的位置，它们在一条直线上吗，如果,在，这条直线和 AB 有什么关系？,(3)若要求仓库到两城的距离为 15 千米，则仓库的位置唯一,吗？该如何确定？,答案：略,1在运算线段垂直平分线的性质定理时，注意是两个条件：,垂线和中点,2“点”是指线段垂直平分线上的任意一点，即其上每一,点都到(被垂直平分)线段的两个端点的距离相等,3利用线段垂直平分线的性质定理可以证明线段相等、角,相等、直线互相垂直,AG接口 BB
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