随机事件与概率1-1.ppt

概率论序言,序 言,?,概率论是研究什么的？,概率论研究和揭示随机现象量的统计规律性的科学,在我们所生活的世界上， 充满了不确定性,从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性.,将不定性数量化,来尝试回答这些问题，是直到20世纪初叶才开始的.还不能说这个努力已经十分成功了, 但就是那些已得到的成果,已经给人类活动的一切领域带来了一场革命.,这场革命为研究新的设想,发展自然科学知识,繁荣人类生活,开拓了道路.而且也改变了我们的思维方法,使我们能大胆探索自然的奥秘.,下面我们就来开始一门“将不定性数量化”的课程的学习，这就是,概率论与数理统计,本学科的应用,1. 气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与概率论紧密相关；,2. 产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均要用到假设检验；,3. 许多服务系统，如电话通信、机器维修、病人候诊、存货控制等都要用到排队论；,4. 信号传输中的滤波问题等；,5. 在金融保险中的应用。,第一章 随机事件及其概率,随机事件 事件的概率 概率的公理化定义与性质 条件概率与事件的独立性 全概率公式与Bayes公式,2. 随机现象,1.1.1 随机现象：自然界中的有两类现象,1. 必然现象,A. 太阳从东方升起； B. 明天的最高温度； C. 上抛物体一定下落； D. 新生婴儿的体重.,考察下面的现象:,必然现象,1.1.1 随机现象,随机现象：在一定的条件下，并不总出现相 同结果的现象称为随机现象. 特点：1. 结果不止一个; 2. 事先不知道哪一个会出现. 随机现象的统计规律性：随机现象的各种结果 会表现出一定的规律性，这种规律性称之为 统计规律性.,1.1.2 随机试验,从观察试验开始,研究随机现象,首先要对研究对象进行观察试验. 这里的试验是一个含义广泛的术语.它包括各种各样的科学试验,甚至对某一事物的某一特征的观察也认为是一种试验.,几个具体试验,在一批灯泡中任意抽取一支,测试它的寿命.,上述试验具有下列共同的特点:,(1) 试验可以在相同的条件下重复进行;,(2) 每次试验的可能结果不止一个, 并且能事先明确试验的所有可能的结果;,(3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,在概率论中将具有上述特点的试验称为随机试验.,用 表示随机试验.,1.1.3、随机事件,基本事件：不能分解成其它事件组合的最简单的随机事件 复合事件：由基本事件复合而成的事件,随机试验的结果称为随机事件，简称事件，通常用大写字母表示。,必然事件、不可能事件,必然事件（ ）：每次试验中一定发生的事件 不可能事件（ ）：每次试验中一定不发生的事件,随机试验的每一个可能发生的结果称为一个样本点,记为。 全体样本点组成的集合称为样本空间，记为。,样本空间的子集称为随机事件。,1.1.4.基本事件和样本空间,由一个样本点组成的事件称为基本事件。,由全体样本点组成的事件称为必然事件。,不含任何样本点的事件称为不可能事件。,例：写出抛硬币试验的样本点、样本空间、随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件。,样本点:正面、反面 样本空间:正面、反面 随机事件:正面、反面、 、正面、反面 必然事件: 正面、反面 不可能事件: ,思考：同时掷两个骰子的样本点、样本空间、随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件。,两个特殊的事件：,必,件,然,事,例如，在掷骰子试验中，“掷出点数小于7”是