2019届江苏高考数学二轮复习第二篇第28练压轴小题专练（2）课件理.pptx

第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分,第28练 压轴小题专练(2),明晰考情 高考题中填空题的最后2或3个小题，往往出现逻辑思维深刻，难度高档的题目.,栏目索引,核心考点突破练,高考押题冲刺练,考点一 与向量有关的压轴小题,核心考点突破练,方法技巧 (1)以向量为载体的综合问题，要准确使用平面向量知识进行转化，最后归结为不含向量的问题. (2)平面向量常与三角函数、平面几何、解析几何等相结合，利用向量共线或数量积的知识解题.,答案,解析,3,解析 由题设sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin Csin Ccos A， 即sin Acos C0，也即cos C0，C90. 又bccos A9，故b29，即b3.,故建立如图所示平面直角坐标系xCy，则A(3,0)，B(0,4)，则由题设可知P(x，y)，,答案,解析,423,解析 如图所示，延长OA，OB，OC，使OD2OA，OE3OB，OF4OC，,即O是DEF的重心，故DOE，EOF，DOF的面积相等， 不妨令它们的面积均为1，,答案,解析,3,解析 如图，过点C作CDOB交OA的延长线于点D.,答案,解析,所以0xy1y2，可行域为一个平行四边形及其内部，,考点二 与解析几何有关的压轴小题,方法技巧 求圆锥曲线范围，最值问题的常用方法 (1)定义性质转化法：利用圆锥曲线的定义性质进行转化，根据平面几何中的结论确定最值或范围. (2)目标函数法：建立所求的目标函数，将所求最值转化为函数最值解决. (3)条件不等式法：找出与变量相关的所有限制条件，然后再通过解决不等式(组)求变量的范围.,答案,解析,解析 如图，作PBx轴于点B. 由题意可设F1F2PF22，则c1， 由F1F2P120，,故ABa11a2，,解得a4，,答案,解析,6.已知A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，若椭圆C上存在点P，使得直线PA，PB斜率的绝对值之和为1，则椭圆C的离心率的取值范 围是_.,则B(x1，y1)，,所以a24b24a24c2，即3a24c2，,答案,解析,7.等腰直角AOB内接于抛物线y22px(p0)，O为抛物线的顶点，OAOB，AOB的面积是16，抛物线的焦点为F，若M是抛物线上 的动点，则 的最大值为_.,解析 因为等腰直角AOB内接于抛物线y22px(p0)，O为抛物线的顶点，OAOB， 所以可设A(a，a)(a0)，,将A(4,4)代入y22px，得p2，抛物线的方程为y24x，所以F(1,0).,答案,解析,8.如图，抛物线y24x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使OAAC，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则EG的最小值为_.,4,解析 设点A(xA，yA)，B(xB，yB)， 由题意可知EGOEOG,当直线AB的斜率存在时，设直线AB的斜率为k，,得ky24y4k0，,所以yAyB4，由此可知EG4 ，当且仅当|yB|4|yA|时等号成立， 即EG的最小值为4. 当直线AB的斜率不存在时，直线AB：x1，此时A(1，2)，B(1,2)，,综上，EG的最小值为4.,高考押题冲刺练,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6,解析 如图，连结MN.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 求导可得f(x)6x26|a|x6ab， 则由函数f(x)2x33|a|x26abx7在实数集R上单调递增， 可得f(x)6x26|a|x6ab0在R上恒成立， 即x2|a|xab0恒成立， 故判别式a24ab0，,又a，b0，,3.设集合A(x，y)|(x3sin )2(y3cos )21，R，B(x，y)|3x4y100，记PAB，则点集P所表示的轨迹长度为_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 由题意得圆(x3sin )2(y3cos )21的圆心(3sin ，3cos )在圆x2y29上，当变化时，该圆绕着原点转动，集合A表示的区域是如图所示的环形区域(阴影部分所示).,所以直线3x4y100恰好与圆环的小圆相切. 所以PAB表示的是直线3x4y100截圆环的大圆x2y216所得的弦长.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2,解析 F(0,1)，A(0，1)，过M作MNl，垂足为N， AMF的高为AN，,AMN为等腰直角三角形，,AMF的面积为2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 建立如图所示的平面直角坐标系，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 设点A(x1，y1)，C(x2，y2)，因为四边形OABC为矩形， 所以点B(x1x2，y1y2)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,易知直线OA和OC的斜率均存在，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知平面向量a，b满足|a|，|b|，|ab|1,3，则ab的取值范围是 _.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,于是问题转化为在圆环1r3(r为圆的半径)上的两点A，B之间的距离在1,3之间，,显然当A，B位于半径为3的圆周上，,1,2,3,4,