三角形的初步知识.ppt

三角形的初步知识,复习课,一、三角形的边、角及主要线段,、三角形的三边之间的关系：,两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,、三角形的三个内角之间的关系：,三角形的内角和为,、三角形的内、外角之间的关系：,)三角形的外角和为,)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,、三角形的主要线段有哪些？,角平分线、中线、高线,、三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围（ ） A、2a8 B、2a8 C、2a8 D、2a8,基础训练,C,、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ） A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线,基础训练,A,请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？,二、三角形分类,三个角都是 有一个角是 有一个角是 锐角 直角 钝角,、在ABC中，若A=54，B=36，则ABC是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形,基础训练,C,三、全等三角形,知识结构,全等三角形,定义：能够 的两个三角形,对应元素：对应_、对应 、对应 。,性质：全等三角形的对应边 、 。,判定： 、 、 、 。,完全重合,边,角,相等,对应角相等,SSS,SAS,ASA,AAS,顶点,两个三角形全等的判定方法,1、边边边(SSS) ：三条边对应相等的两个三角 形全等。 2、边角边(SAS)：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 3、角边角 (ASA) ：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 4、角角边(AAS)：有两角及一角的对边对应相 等的两个三角形全等。,1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时 要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角 总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕弯路。,4、如图AD=BC，要判定 ABCCDA，还需要的条件是 .,基础训练,或,5、已知：AEAC， 要想ABCADE，应添加什么条件？,基础训练,6、已知：ABAD，BCDE； 要想 ABCADE，应添加什么条件？,基础训练,7、已知：BD，CE； 要想ABCADE，应添加什么条件？,基础训练,四、线段中垂线与角平分线的性质,、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。,几何表述：, 是线段AB的中垂线，点C在 上,CA=CB,、角平分线的性质:,角平分线上点到角两边距离相等.,A,B,C,P,几何表述：,点P是BAC的平分线上的一点且PBAB,PC AC,PB=PC的理由.,基础训练,8、如图，ABC中,DE垂直平分，AE=cm, ABC的周长是9cm,则ABC的周长是_.,cm,、如图，BE、CF是ABC 的角平分线，A=40。则BOC=（ ）度,A、70 B、110 C、120 D、140,巩固练习,B,、如图，已知ABC中，B=45，C=75，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，DAE=（ ）度。,A、15 B、30 C、45 D、25,A,3.有一次柯南看见这样一个图，要计算：A+B+C+D+E+F= 度,B,C,D,A,G,M,H,E,F,360,4、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为 .,5、如图，AD是ABC的高，且AD平分BAC，请指出B与C的关系，并说明理由。,6或,6、要画出AOB的平分线，分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么AOB的平分线就是射线OP，要说明这个结论成立，