河南省顶级2019届高三数学5月全真模拟考试试题文.docx

河南省顶级2019届高三数学5月全真模拟考试试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间为120分钟，其中第卷22题，23题为选考题，其它题为必考题考试结束后，将答题卡交回注意事项： 1答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀第卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、集合，则的子集个数为( )A B C D2、如果复数(,为虚数单位)的实部与虚部相等，则的值为( )A1 B C3 D3、已知向量,则向量在向量方向上的投影为( ) A B C D14、 已知角顶点与坐标原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，若点在抛物线的准线上，则( )A B C D5、已知等差数列的前项和为，当取最小值时，( )A B C D 6、如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是( )ABC D 7、如图所示，分别以点和点为圆心，以线段的长为半径作两个圆若在该图形内任取一点，则该点取自四边形内的概率为( )A B C D开始否是输出结束8、下列说法正确的是( ) A. 设是实数，若方程表示双曲线，则 B.“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件 C. 命题“，使得”的否定是：“，”D.命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题9、执行右边的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填入的关于的判断条件是 ( ) A. B C D10、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（ ）A B C D 11、三棱锥的四个顶点均在半径为5的球面上，且是斜边长为8的等腰直角三角形，则三棱锥的体积的最大值是( )A B C D12、设表示两者中较大的一个，已知定义在的函数，满足关于的方程有个不同的解，则实数的取值范围为（ ）A B C D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13、己知满足，则的最大值为_14、在平行四边形中，已知，若，则_15、已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线上，若，且最小内角的大小为，则双曲线的离心率为_16、如图，在杨辉三角中，斜线的上方从按箭头的方向可以构成一个“锯齿形”数列 ，记其前项和为，则_（参考公式 3、 解答题 （本大题共6小题，共70，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17、（本题满分12分） 中，（1）求角；（2）若是边上一点，且，求.18、 （本题满分12分）已知三棱锥中，为等腰直角三角形，设点为中点，点为中点，点为上一点，且.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的表面积.19、 （本题满分12分）随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括赡养老人费用子女教育费用继续教育费用大病医疗费用等.其中前两项的扣除标准为：赡养老人费用：每月扣除2000元子女教育费用：每个子女每月扣除1000元新个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级四级每月应纳税所得额（含税）不超过3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分超过25000元至35000元的部分税率（）3102025（1） 现有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除.请问李某月应缴纳的个税金额为多少？（2） 现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有40人，没有孩子的有10人，有一个孩子的人中有30人需要赡养老人，没有孩子的人中有5人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的50人中，任何两人均不在一个家庭）.若他们的月收入均为20000元，试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？20、 （本题满分12分） 在平面直角坐标系中，设直线的斜率分别为且.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过作直线交轨迹于两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程21、 （本题满分12分） 已知函数.（1）若有两个极值，求实数的取值范围；（2）已知是的两个极值点，求证:（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22. (10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线（1）求与交点的直角坐标；（2）若直线与曲线,分别相交于异于原点的点,求的最大值23(10分)选修45：不等式选讲已知函数，不等式的解集为(1) 求实数的值；(2) 设，若存在，使成立，求实数t的取值范围参考答案题目123456789101112答案CDADBDABBDDC13.14.15.16.17.（1）得，即3分故,5分6分（2）在中，7分在中，8分故,10分故12分18解析：（1）证明：连接交于点，连接，点为中点，点为中点， 点为的重心，2分，4分又平面，平面，平面.5分（2）因为，所以全等于，7分，9分在中，则边上的高为，所以11分=12分19.解：（1）李某月应纳税所得额（含税）为：19600-5000-1000-2000=11600元1分不超过3000的部分税额为%=90元2分超过3000元至12000元的部分税额为%=860元3分所以李某月应缴纳的个税金额为90+860=950元4分（2）有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-1000-2000=12000元，月应缴纳的个税金额为：90+900=990元；5分有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-1000=14000元，月应缴纳的个税金额为：90+900+400=1390元；6分没有孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-2000=13000元，月应缴纳的个税金额为：90+900+200=1190元；8分没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000=15000元，月应缴纳的个税金额为：90+900+600=1590元；10分因为元，所以在新个税政策下这50名公司白领月平均缴纳个税金额为1150元。12分19【解析】（1）令，则，从而，（2分）整理得（3分）由点不共线，故，所以点的轨迹方程为（）（4分）（2）令，易知直线不与轴重合，令直线（5分）联立得易知，（7分）由，故，即（9分）从而解得，即（11分）所以直线的方程为或（12分）21. （1）1分由得令，故在上单减