湖北省黄冈市某校2018_2019学年高一数学4月月考试题文.docx

湖北省黄冈市某校2018-2019学年高一数学4月月考试题 文 时间：120分钟 满分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设，且，则( )A. B. C. D. 2.已知等差数列的前n项为，且，则使得取最小值时的n为( )A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或73.在中，己知，则角A的值为( )A. 或 B. C. D. 或4.已知p：，则p是q的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要 A. B. C. D. 6.已知是等比数列，其中是关于x的方程 的两根，且，则锐角的值为( )A. B. C. D. A. 10 B. C. D. 258.在中，若，则此三角形为( )A. 等边三角形 B. 等腰三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形A. B. C. D. 或10. 已知函数，如果不等式的解集是，则不等式的解集是( )A. B. C. D. 11.已知直线经过点，则的最小值为( )A. B. C. 4 D. 12.在中，内角所对的边分别是，若则该三角形面积的最大值是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若满足约束条件，则的最小值为_14.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是_16.已知是等差数列，其公差，其前n项和记为，且，则当取最大值时的 _ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)已知数列的前n项和满足，其中 1求证：数列为等比数列； 2设，求数列的前n项和18.(12分)的内角的对边分别为，已知的面积为1求；2若，求的周长19.(12分)某单位建造一座占地面积为的背面靠墙的小房,由于地理位置的限制，小房侧面的长度x不得超过7m，墙高为2m，小房正面的造价为40元，小房侧面的造价为20元，地面及其他费用合计为1800元1把小房总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域2当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？20.(12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产1桶甲产品需耗A原料3千克，B原料1 千克，生产1桶乙产品需耗A原料1千克，B原料3千克每生产一桶甲产品的利润为400元，每生产一桶乙产品的利润为300元，公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克设公司计划每天生产x桶甲产品和y桶乙产品1用列出满足条件的数学关系式；2该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大，最大利润是多少？21.(12分)已知定义在区间上的函数是奇函数，且，确定的解析式；判断的单调性并用定义证明；解不等式22.(12分)已知函数的图象关于原点对称，其中a为常数其中 (1)求a的值； 求实数m的取值范围； 高一4月考试 答案和解析选择题答案：1-5 DBAAC 6-10 CCCBA 11-12 B C填空题13 _-5_ 14 0,4)15_5_ 16_8_ 17.证明：因为所以当时，解得；当时，分由，得，所以，由，得，故是首项为2，公比为4的等比数列解：由，得所以，则的前n项和18. 解：由三角形的面积公式可得，由正弦定理可得，；，周长.19. 分 分 定义域是分 分 当且仅当即时取分 分 答：当侧面长度时，总造价最低为2760元分20.解：设每天生产甲产品x桶，乙产品y桶，则满足条件的数学关系式为分该二元一次不等式组表示的平面区域可行域如图分设利润总额为z元，则目标函数为：分如图，作直线l：，即当直线经过可行域上的点A时，截距最大，即z最大解方程组得，即分代入目标函数得分答：该公司每天需生产甲产品3桶，乙产品3桶才使所得利润最大，最大利润为2100元分21. 解：是奇函数，则，解得，即；为增函数；设，则，即，即函数是增函数为奇函数，不等式等价为则等