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第三章 数系的扩充与复数的引入课时作业41一、选择题12013湖南高考复数zi(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限解析：zii21i的对应点为(1,1)，此点位于第二象限，故选B.答案：B2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2B2CD.解析：法一：为纯虚数，所以2a0，a2，故选A.法二：为纯虚数，所以a2，故选A.答案：A32013课标全国卷设复数z满足(1i)z2i，则z()A. 1iB. 1iC. 1iD. 1i解析：z1i，故选A.答案：A42012课标全国卷下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1.其中的真命题为()A. p2，p3B. p1，p2C. p2，p4D. p3，p4解析：z1i，所以|z|，p1为假命题；z2(1i)2(1i)22i，p2为真命题；1i，p3为假命题；p4为真命题故选C.答案：C二、填空题52012上海高考计算：_(i为虚数单位)解析：12i.答案：12i6若nN*，则()4n()4n_.解析：()4i21，()4(i)21，()4n()4n(1)n(1)n.(1)当n是奇数时，原式2.(2)当n是偶数时，原式2.答案：7若zi1是方程z2azb0的一个根，则实数a，b的值分别为_，_.解析：把zi1代入方程z2azb0，得(ab)(a2)i0，即解得a2，b2.答案：22三、解答题8计算()2014.解：原式()1007i(i)1007ii02i.9复数z，若z20，求纯虚数a.解：z1i
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