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文档简介

总 复 习,第一章 基本内容,互不相容,相互独立,完备事件组,第二章 基本内容,11.假设一部机器在一天内发生故障的概率是0.2,机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日内无故障,可获利润10万元,发生一次故障仍可获得利润5万元,发生二次故障获利0元,若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内的期望利润.,第三章 基本内容,E(X1+X2+Xn)=EX1+EX2+EXn.,若X 和Y 独立，则E(XY)=(EX)(EY) .,若X 和Y 独立,则D(X Y)= DX+DY.,定理 设 (X,Y)是连续型随机向量,其密度函数为f(x,y),则X与Y相互独立的充要条件是,11.已知随机向量(X,Y)的协差矩阵,试求(X+Y,X-Y)的协差矩阵V.,解：,第四章 基本内容,第五章 基本内容,评判估计量好坏的标准,无偏性,有效性(方差最小性),相合性(一致性),最大似然估计的主要步骤离散型,设总体X的分布为 p(x;),其中是待估参数.,（1）写出似然函数,（2）写出对数似然函数(对似然函数求导),（3）关于待估参数求导,（4）求解并写出估计量,最大似然估计的主要步骤连续型,设总体X的密度函数为 f(x;),其中是待估参数.,（1）写出似然函数,（2）写出对数似然函数(对似然函数求导),（3）关于待估参数求导,（4）求解并写出估计量,1. 未知, 2已知, 求的置信度为1-置信区间.,2. 未知, 2未知, 求的置信度为1-置信区间.,3. 2置信度为1-的置信区间：,8. 设总体X,所以的最大似然估计量为,所以的95%置信区间为:,2.262,第六章 假设检验,可能的基本题型,1.填空,2.选择,3.全概公式，贝叶斯公式,4.连续型随机变量Xf (x),求参数、落在某个区间内的概率、分布函数等.,5.连续型随机变量Xf (x),求随机变量函数Y=g(X)的密度函数.,6.离散型随机变量，由概率分布求分布函数及求随机变量函数的概率分布等.,7.二维连续型随机向量(X,Y)f(x,y),求参数、边缘密度函数，判断独立性、求分布函数等.,8.二维离散型随机向量(X,Y),求边缘分布、判断独立性等.,10.极大似然估计法.,9.已知随机向量(X,Y)的协方差矩阵，求随机向量函数的协方差矩阵.如(X+Y,X-Y)等.,已知随机向量(X,Y)的协差矩阵,试求
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