高考数学总复习第三章三角函数、解三角形课时作业19理.docx

课时作业19同角三角函数的基本关系及诱导公式1sin600的值为(B)ABCD解析：sin600sin(360240)sin240sin(18060)sin60.2(2019福州质检)已知直线2xy30的倾斜角为，则的值是(C)A3 B2 C D3解析：由已知得tan2，.3(2019陕西宝鸡金台区质检)已知sin2，则tan(C)A B C3 D2解析：tan3.故选C4(2019山东寿光一模)若角的终边过点A(2,1)，则sin(A)A BC D解析：根据三角函数的定义可知cos，则sincos，故选A5(2019兰州质检)向量a，b(cos，1)，且ab，则cos(A)A BC D解析：a，b(cos，1)，且ab，1tancos0，sin，cossin.6若sin，则cos等于(A)A BC D解析：，sinsincos.则cos2cos21.7(2019山东菏泽联考)已知，sin，则tan(2)(A)A BC D解析：，sin，cos，sin，由同角三角函数的商数关系知tan2，tan(2)tan2，故选A8(2019咸阳月考)已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 018)的值为(C)A1 B1 C3 D3解析：f(4)asin(4)bcos(4)asinbcos3，f(2 018)asin(2 018)bcos(2 018)asinbcos3.9化简：sin3cos3_.解析：因为sin(3)sin3，cos(3)cos3，所以原式|sin3cos3|，又因为3，所以sin30，cos30，即sin3cos30，故原式sin3cos3.10sin21sin22sin290.解析：sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.11(2019安徽六校联考)是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值？若不存在，请说明理由解：假设存在角，满足条件，则由已知条件可得由22，得sin23cos22.sin2，sin.，.当时，由式知cos，又(0，)，此时式成立；当时，由式知cos，又(0，)，此时式不成立，故舍去存在，满足条件12已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解：(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2x，综上得f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.13(2019山西康杰中学等五校联考)已知tan2，则sin2的值为(C)A B C D解析：解法一：sin2，将tan2代入，得原式，故选C解法二：tan2，在平面直角坐标系xOy中，不妨设为锐角，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上取点P(1,2)，则|OP|，由三角函数的定义，得sin，cos，所以sin22，故选C14(2019湖南衡阳模拟)已知，且sincosa，其中a(0,1)，则tan的可能取值是(C)A3 B3或C D3或解析：由sincosa，两边平方可得2sincosa21.由a(0,1)，得sincos0.又，cos0，sin0，.又由sincosa0，知|sin|cos|.，从而tan(1,0)故选C15已知是三角形的一个内角，且sin，cos是关于x的方程4x2px20的两根，则等于.解析：由题意知sincos，联立得或又为三角形的一个内角，sin0，则cos，.16已知sin，则tan()的值为或