高考数学第一章集合、常用逻辑用语、算法初步及框图第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件考点集训.docx

第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件考点集训【p168】A组1设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0【解析】将条件和结论同时否定，再将条件换成结论，结论换成条件【答案】D2已知命题：“若x0，y0，则xy0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A1B2C3D4【解析】由题得原命题“若x0，y0，则xy0”是真命题，所以其逆否命题也是真命题逆命题为：“若xy0，则x0，y0”，是假命题，所以否命题也是假命题，所以四个命题中，真命题的个数为2.故答案为B.【答案】B3已知条件p：log2(x2)3，条件q：2x101成立的一个充分而不必要的条件是()Ax0Bx1C0x1D0x1，0，0x1，(0，1)，(0，1)，0x1成立的一个充分而不必要的条件，选D.【答案】D6命题“若ab0，则(ab)(ab)0”的逆否命题为_【解析】命题“若ab0，则(ab)(ab)0”的逆否命题为：若(ab)(ab)0，则ab0.【答案】若(ab)(ab)0，则ab07已知p：|x1|2，q：x22x1a20(a0)，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_【解析】由题可得：p：x3或x1，q：x22x1a20，x(1a)x(1a)0，a0，1a1a.解得x1a或x1a.因为q是p的必要不充分条件，故：解得0a2.故答案为(0，2【答案】(0，28已知命题p：“方程x2mx10有两个不相等的实根”，命题p是真命题(1)求实数m的取值集合M; (2)设不等式0，解得m2，或m2，或m2(2) 因为xN是xM的充分条件，所以NM，Nx|ax0”是“a，b夹角为锐角”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】ab0时，a与b的夹角为锐角或零，不一定是锐角，故充分性不成立而a与b的夹角为锐角或零时，有ab0，必要性成立，故选B.【答案】B3原命题p：“若x1，则x2”，关于它的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真、假、真B假、假、真C真、真、假D假、假、假【解析】命题p的否命题是：“若x1，则x2”当x时，不成立，否命题是假命题，由此可知逆命题也是假命题；由均值不等式可知原命题是真命题，所以逆否命题是真命题故选B.【答案】B4下列命题正确的序号是_命题“若ab，则2a2b”的否命题是真命题；命题“a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是真命题；若p是q的充分不必要条件，则綈p是綈q的必要不充分条件；方程ax2xa0有唯一解的充要条件是a.【解析】对于，命题“若ab，则2a2b”的逆命题是“若2a2b，则ab”，逆命题为真命题，所以否命题为真命题，正确；对于，因为命题“a，b都是偶数，则ab是偶数”为真命题，则其逆否命题为真命题，正确；对于，若p是q的充分不必要条件，即若p则q为真命题，若q则p为假命题，所以若綈q则綈p为