高考数学第四章三角函数、平面向量与复数第19讲任意角和弧度制及任意角的三角函数考点集训.docx_第1页
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第19讲任意角和弧度制及任意角的三角函数考 点 集 训【p189】A组1给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)其中符号为负的是()A B C D【解析】与1 000终边相同的角是80，所以1 000是第一象限角，则sin(1 000)0；与2 200终边相同的角是40，所以2 200是第四象限角，则cos(2 200)0；103，所以10是第二象限角，则tan(10)0.【答案】C2集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()【解析】当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样，故选C.【答案】C3已知角的终边经过点P(4，3)，则2sin cos 的值等于()A B. C D.【解析】因为角的终边过点P(4，3)，rOP5，所以利用三角函数的定义，求得sin ，cos ，所以2sin cos 2，故选A.【答案】A4函数ycos x，x0，2的图象与直线y的交点的个数为()A0 B1 C2 D3【解析】ycos x，x0，2的图象与直线y的交点的个数，即方程cos x在区间0，2上的解的个数，由cos x在区间0，2上的解为x或x，可得方程cos x在区间0，2上的解的个数为2，故选C.【答案】C5已知点P(sin cos ，2)在第二象限，则的一个变化区间是()A. B.C. D.【解析】P(sin cos ，2)在第二象限，sin cos ，2k2k，kZ，的一个变化区间是.【答案】C6若是第三象限的角，则180是第_象限角【解析】若是第三象限的角，则180k360270k360，kZ.所以90k3601800，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】是第三象限角，2k2k.则k0，是第四象限角故选D.【答案】D3一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.【解析】设扇形的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1 rad.AH1sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)所以圆心角的弧度数为2，弦长AB为2sin 1 cm.4如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求点P，点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长【解析】设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2.所以t4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点和Q点已运动到终边
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