（新课标）高考数学第六章不等式、推理与证明6_1不等式的性质及一元二次不等式课时规范练文新人教A版.docx

6-1 不等式的性质及一元二次不等式课时规范练A组基础对点练1(2018河北省三市联考)若集合Ax|32xx20，集合Bx|2xb，a，b，cR，则下列结论正确的是(C)Aac2bc2 B.1Cacbc D.a2b2解析：当c0时，ac2bc2，所以选项A错误；当a0，b0时，b，所以acbc恒成立，所以选项C正确；当a0时，a2b2，所以选项D错误故选C.3(2018乐山调研)若6a10，b2a，cab，那么c的取值范围是(D)A9c18 B.15c30C9c30 D.9c304不等式组的解集为(C)Ax|2x1 B.x|1x0Cx|0x15若ab0，cd B. D.6下列选项中，使不等式x0的解集是，则ab的值是(D)A10 B.10C14 D.149设集合Mx|x23x21Cx|xbc0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是_zyx_.(用“”连接)解析：法一y2x22c(ab)0，yx.同理，zy，zyx.法二令a3，b2，c1，则x，y，z，故zyx.11(2018湛江调研)已知函数f(x)ax2bxc(a0)，若不等式f(x)0(e是自然对数的底数)的解集是_x|ln_2xln_3_解析：依题意可得f(x)a(x3)(a0)，则f(ex)a(ex3)(a0，可得ex3，解得ln 2xf(1)，则(A)Aa0,4ab0 B.a0,2ab0 D.af(1)，c16a4bcabc，16a4b0，即4ab0，且15a3b0，即5ab0，而5aba4ab，a0.故选A.2关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a(A)A. B.C. D.解析：由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，不等式x22ax8a20的解集为(2a,4a)又不等式x22ax8a22的解集为(C)A(2,4) B(4，2)(1,2)C(1,2)(，)D(，)解析：令2ex12(x2)，解得1x2(x2)，解得x，故选C.4若ab|b| B.C. D.a2b2解析：由不等式的性质，可得|a|b|，a2b2，成立假设成立，由ab0，得ab0，则a(ab)a(ab)aabb0，与已知矛盾，故选B.5(2018商丘调研)已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为(A)A1,1 B.2,2C2,1 D.1,2解析：法一当x0时，x2x2，1x0；当x0时，x2x2，0x1.综上，原不等式的解集为x|1x1故选A.法二作出函数yf(x)和函数yx2的图象，如图所示，由图知f(x)x2的解集为1,1故选A.6函数f(x)则f(x)1的解集为(D)A.B.C(，1)D(，1解析：不等式f(x)1等价于或解得x1或x3，所以不等式的解集为(，1，故选D.7已知一元二次不等式f(x)0的解集为(D)Ax|xln 3Bx|1xln 3Dx|xln 3解析：设1和是方程x2axb0的两个实数根，a，b1.一元二次不等式f(x)0的解集为x.不等式f(ex)0可化为1ex，解得xln ，x0的解集为x|xln 3故选D.8(2018郑州质检)已知函数f(x)若关于x的不等式f(x)2af(x)b20恰有1个整数解，则实数a的最大值是(D)A2 B.3C5 D.8解析：作出函数f(x)的图象如图实线部分所示，由f(x)2af(x)b20，得f(x)，若b0，则f(x)0满足不等式，即不等式有2个整数解，不满足题意，所以b0，所以af(x)0，且整数解x只能是3，当3x4时，8f(x)3，所以8a3，即a的最大值为8，故选D.9下列四个不等式：x2(x0)；bc0)；(a，b，m0)；2.其中恒成立的有(B)A3个 B.2个C1个 D.0个解析：对于，当xbc0，由不等式的性质，知成立的条件是a，b，m0且ab；对于，2(a2b2)a2b22ab(当且仅当ab时等号成立)，两边同时除以4，可得2.综上，四个不等式恒成立的是，故选B.10(2018济南模拟)若不等式mx22mx42x24x对任意x都成立，则实数m的取值范围是_(2,2_解析：原不等式等价于(m2)x22(m2)x40，当m20，即m2时，对任意x，不等式都成立；当m20，即m2时，4(m2)216(m2)0，解得2m0.又不等式对应方程的两个实数根为1和2，2，解得a1.(2)当a0时，不等式可化为2x20，它的解集为x|x1；当a0时，不等式可化为(x1)0，则不等式对应的方程的两个实数根为和1，且1，不等式的解集为；当a0时，不等式可化为(x1)0，则不等式对应方程的两个实数根为和1.当2a0，即1时，不等式的解集为；当a2，即1时，不