（新课标）高考数学第二章函数、导数及其应用2_1函数及其表示课时规范练文新人教A版.docx

2-1 函数及其表示课时规范练A组基础对点练1下列所给图象是函数图象的个数为(B)A1B.2 C3D.42已知函数f(x)则f(f(f(1)的值等于(C)A21 B.21C D.03f(x)则f(C)A2 B.3C9 D.94函数f(x)的定义域为(C)A(0,2) B.(0,2C(2，) D.2，)5函数f(x)lg的定义域为(C)A(2,3) B.(2,4C(2,3)(3,4 D.(1,3)(3,66函数f(x)的定义域为(A)A(3,0 B.(3,1C(，3)(3,0 D.(，3)(3,17设xR，则f(x)与g(x)表示同一函数的是(B)Af(x)x2，g(x)Bf(x)，g(x)Cf(x)1，g(x)(x1)0Df(x)，g(x)x38已知函数f(x)2x1(1x3)，则(B)Af(x1)2x2(0x2)Bf(x1)2x1(2x4)Cf(x1)2x2(0x2)Df(x1)2x1(2x4)9图中的图象所表示的函数的解析式为(B)Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)10设函数f(x)则f(2)f(log212)(C)A3 B.6C9 D.1211函数y的定义域是_3,1_12若函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则函数g(x)的表达式为_g(x)2x1_.解析：函数f(x)2x3，g(x2)f(x)2x32(x2)1，g(x)2x1.13已知函数f(x)ax5bx|x|1，若f(2)2，则f(2)_0_.14(2018高考江苏卷)函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，且在区间(2,2上，f(x)则f(f(15)的值为.解析：由f(x4)f(x)得函数f(x)的周期为4，所以f(15)f(161)f(1)，因此f(f(15)fcos .B组能力提升练1已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)(A)A B.C D.解析：因为f(x)f(a)3，所以或解得a7，所以f(6a)f(1)2112.2若函数yf(x)的定义域是0,2 016，则函数g(x)的定义域是(B)A1,2 015 B.1,1)(1,2 015C0,2 016 D.1,1)(1,2 016解析：要使函数f(x1)有意义，则0x12 016，解得1x2 015，故函数f(x1)的定义域为1,2 015，所以函数g(x)有意义的条件是故函数g(x)的定义域为1,1)(1，2 0153已知函数f(x)则f(1log35)的值为(A)A. B.C15 D.解析：1log352，f(1log35)f(1log352)f(1log35)f(log315)log315，故选A.4已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则f(x)(A)Ax1 B.2x1Cx1 D.x1或x1解析：设f(x)kxb，则由f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2.解得k1，b1，则f(x)x1.故选A.5设函数f(x)满足f1x，则f(x)的表达式为(A)A. B.C. D.解析：令t，则x，代入f1x，得f(t)1，故选A.6设函数f：RR满足f(0)1，且对任意x，yR都有f(xy1)f(x)f(y)f(y)x2，则f(2 015)(D)A0 B.1C2 015 D.2 016解析：令xy0，则f(1)f(0)f(0)f(0)211122；令y0，则f(1)f(x)f(0)f(0)x2，将f(0)1，f(1)2代入，可得f(x)1x，所以f(2 015)2 016.故选D.7设P(x0，y0)是函数f(x)图象上任意一点，且yx，则f(x)的解析式可以是(C)Af(x)x B.f(x)ex1Cf(x)x D.f(x)tan x解析：A项，当x1时，f(1)110，此时0212不成立；B项，当x1时，f(1)1(1,0)，此时2(1)2不成立；D项，当x时，f1，此时122不成立故选C.8已知函数f(x)若f(m)，则f(1m)(B)A1 B.4C9 D.16解析：当x1时，函数值非正，据此可得m1，即21|m|m3，由m1可知m3，则f(1m)f(4)(42)24.故选B.9设函数f(x)若f4，则b(D)A1 B.C. D.解析：fff.当b1，即b时，3b4，解得b(舍)当b1，即b时，2b4，解得b.故选D.10已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是(D)A(，0 B.(，1C2,1 D.2,0解析：y|f(x)|的图象如图所示，yax为过原点的一条直线，当a0时，与y|f(x)|在y轴右侧总有交点，不符合题意当a0时成立当a0时，找与y|x22x|，x0相切的情况，y2x2，设切线方程为y(2x02)(xx0)，由分析可知x00，所以a2.综上，a2,011(2018安徽马鞍山二模)已知函数f(x)的图象关于点(1,2)对称，则(B)Am4，n2 B.m4，n2Cm4，n2 D.m4，n2解析：因为f(x)，所以函数的定义域为x，值域为y，所以函数图象两渐近线方程为x，y，对称中心为，所以解得故选B.12给出定义：若mxm(其中m为整数)，则m叫作离实数x最近的整数，记作x，即xm.现给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：f；f(3.4)0.4；ff；yf(x)的定义域为R，值域是.其中真命题的序号是(B)A B.C D.解析：11，1，f，正确33.43，3.43，f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4，错误00，0，f.00，0，f，ff，正确yf(x)的定义域为R，值域是，错误故选B.13已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)的值为_1_，满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_2_.解析：g(1)3，f(g(1)f(3)1，由表格可以发现g(2)2，f(2)3，f(g(2)3，g(f(2)1，故满足f(g(x)g(f(x)的x的值为2.14已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集是_4,2_解析：由题意得或解得4x0或0x2，即4x2，即不等式的解集为4,215若函数f(2x)的定义域是1,1，则函数f(2x1)f(2x1)的定义域是.解析：因为函数f(2x)的定义域是1,1，所以22x2，所以函数f(x)的定义域为2,2，所以f(2x1)f(2x1)的定义域应满足的条件为22x12且22x12，即x且x，所以x，所以函数f(2x1)f(2x1)的定义域是.