（新课标）高考数学第十章算法初步、统计、统计案例10_3用样本估计总体课时规范练理新人教A版.docx

10-3 用样本估计总体课时规范练(授课提示：对应学生用书第339页)A组基础对点练1某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中x的值等于(D)A0.12B0.012C0.18 D0.0182一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则xy的值为(D)A2 B2C3 D33(2017长沙适应性考试)某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，七位评委为甲，乙两名选手的作品打出的分数的茎叶图如图所示(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有(B)Aa1a2Ba2a1Ca1a2Da1，a2的大小与m的值有关解析：由茎叶图知，a18084，a28085，故选B.4如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是(B)A12.5,12.5 B13,13C13.5,12.5 D13.5,13解析：第1组的频率为0.0450.2，第2组的频率为0.150.5，则第3组的频率为10.20.50.3，估计总体平均数为7.50.212.50.517.50.313.由题意知，中位数在第2组内，设为10x，则有0.1x0.3，解得x3，从而中位数是13.5某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为 2 .解析：由题意可知，170(12x451011)175，即(33x)5，即33x35，解得x2.6在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 32 .解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为1600.232.7第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)，50,60内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在50,60内的概率解析：(1)依题意，知年龄在30,40)内的频率P1(0.020.0250.0150.01)100.3，故所求居民人数为3000.390.(2)依题意，从年龄在10,20)，50,60内的居民中分别抽取4人和2人，记年龄在10,20)内的4人为A，B，C，D，年龄在50,60内的2人为1,2，故抽取2人进行测试的所有情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)，(C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共15种，其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共9种，故所求概率P.B组能力提升练1若数据x1，x2，x3，xn的平均数为5，方差s22，则数据3x11,3x21,3x31，3xn1的平均数和方差分别为(C)A5,2 B16,2C16,18 D16,92为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则(D)Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me3若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为(C)A8 B15C16 D324已知样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为()，若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数a(1a)，其中0a，则n，m的大小关系为(A)AnmCnm D不能确定解析：由题意可得，a(1a)，所以a，1a，又0a，所以0，所以nm.故选A.5某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是 565 分钟解析：由题图得350.1450.1550.5650.2750.05850.0556.5(分钟)6.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么mn 11 .解析：两组数据的中位数相同，m3，又两组数据的平均数也相同，n8，mn11.7某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表(1)作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)解析：(1)使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：(2)根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35 m3的频率为020.110.12.60.120.050.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35 m3的概率的估计值为0.48.(3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为1(0.0510.153