高考数学函数的概念与基本初等函数第四节指数与指数函数课件理.pptx

第四节 指数与指数函数,知识点一 指数及指数幂的运算,1.根式的概念,正数,负数,相反数,2.有理指数幂,ars,ars,arbr,答案 2 2,知识点二 指数函数的图象与性质,(0，),(0，1),y1,0y1,0y1,y1,减函数,两个易错点；单调性，值域.,答案 (，3,对可化为a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助换元法解决，但应注意换元后“新元”的范围. (4)方程4x32x40的根为_.,解析 原方程即为(2x)232x40， 解得2x4或2x1(舍去)，解得x2.,答案 2,指数函数图象及其应用解题方略,【例1】 (1)(2016豫晋冀三省调研)已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是( ),(2)(2016广西南宁模拟)已知函数y2|xa|的图象关于y轴对称，则实数a的值为_.,解析 (1)根据函数f(x)(xa)(xb)(ab)的图象可知，方程(xa)(xb)0的两根中(0a1)，b1，函数g(x)axb的图象为由函数h(x)ax(0a1)的 图象向下平移大于1个单位所得，故选A. (2)将函数y2x当x0时的图象，关于y轴进行翻折，得到函数y2|x|的图象，此时函数图象关于y轴对称，再将图象向左平移a个单位长度，得到y2|xa|的图象，此时函数图象关于xa对称，由题意得a0，即a0.,答案 (1)A (2)0,点评 对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩，对称变换得到，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.,指数函数的性质及其应用解题方略,应用指数函数性质的常见3大题型及求解策略,【例2】 (1)(2016安徽马鞍山模拟)下列各式比较大小正确的是( ),A.1.72.51.73 B.0.610.62 C.0.80.11.250.2 D.1.70.30.93.1 (2)(2016河北衡水中学调研)已知函数f(x)是定义在R上的单调递增函数，且满足对任意的实数x都有ff(x)3x4，则f(x)f(x)的最小值等于( ) A.2 B.4 C.8 D.12,解析 (1)A中，函数y1.7x在R上是增函数，2.53，1.72.51.73. B中，y0.6x在R上是减函数，12， 0.610.62. C中，(0.8)11.25，y1.25x在R上是增函数，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11.250.2.,答案 (1)B (2)B,点评 熟练掌握指数函数的图象是解题的关键，尤其注意指数函数值域为(0，).,利用方程思想和转化思想求参数范围解题策略,解决指数函数的综合问题时，要把指数函数的概念和性质同函数的其他性质(如奇偶性、周期性)相结合，同时要特别注意底数不确定时，对底数的分类讨论.,(1)求a，b的值； (2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围.,解题指导,忽略对参数的讨论及验证致误的求解策略,(1)本题易出现的错误有两个，一是误以为a的值确定，未进行讨论而失误，二是没有对所得