山西中考数学复习第三单元函数第12讲二次函数的图象与性质优选习题.docx

第12讲二次函数的图象与性质基础满分考场零失误1.(2018临安)抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是(A)A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)2.(2018哈尔滨)将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为(A)A.y=-5(x+1)2-1B.y=-5(x-1)2-1C.y=-5(x+1)2+3D.y=-5(x-1)2+33.(2018龙岗一模)抛物线y=2(x+1)2-2与y轴的交点坐标是(A)A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,-1)D.(0,0)4.(2018禹会二模)已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中mn,那么a0(用“”或“”连接).7.(2018宁夏模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x-101234y1052125若A(m,y1),B(m-1,y2)两点都在该函数的图象上,当m满足时,y10;a-b+c0.其中正确的个数是(A)A.4B.3C.2D.111.(2018成都模拟)将抛物线y=x2+2x+3向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为.12.(2018扬中二模)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分对应值如下表:x-3-20135y70-8-9-57则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y=.13.(2018陕西,24,10分)已知抛物线L:y=x2+x-6与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标,并求ABC的面积;(2)将抛物线L向左或向右平移,得到抛物线L,且L与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C,要使ABC和ABC的面积相等,求所有满足条件的抛物线的函数表达式.预测猜押把脉新中考 14.如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是(A)15.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,由图象可知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个根,一个在1和2之间,那么另一个根的取值范围是(A)A.-2x-1B.-3x-2C.-4x-3D.-5x7.答案m528.解析y=-2x2-4x+1=-2(x+1)2+3,抛物线开口向下,对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,3),在y=-2x2-4x+1中,令y=0,可得x=-162,令x=0,可得y=1,抛物线与x轴的交点坐标为-1+62,0和-1-62,0,与y轴的交点坐标为(0,1),其图象如图所示,其性质有图象开口向上,函数有最大值3,函数图象的对称轴为x=-1.9.解析(1)把(1,0),0,32代入抛物线解析式得-12+b+c=0,c=32,解得b=-1,c=32,则抛物线解析式为y=-12x2-x+32.(2)抛物线解析式为y=-12x2-x+32=-12(x+1)2+2,将抛物线先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,即可使其顶点恰好落在原点,解析式变为y=-12x2.能力升级10.A11.答案y=(x+3)2-112.答案-813.解析(1)令y=0,得x2+x-6=0,解得x=-3或x=2,A(-3,0),B(2,0).AB=5,令x=0,得y=-6,C(0,-6),OC=6,SABC=12ABOC=1256=15.(2)由题意,得AB=AB=5.要使SABC=SABC,只要抛物线L与y轴的交点为C(0,-6)或C(0,6)即可.设所求抛物线L:y=x2+mx+6,y=x2+nx-6.又知,抛物线L与抛物线L的顶点纵坐标相同,24-m24=-24-14,-24-n24=-24-14,解得m=7,n=1(n=1舍去).抛物线L的函数表达式为y=x2+7x+6,y=x2-7x+6或y=x2-x-6.预测猜押14.D15.C16.答案向下平移4个单位长度,再向左平移4个单位长度17.解析(1)抛物线y=ax2+bx-103经过点A(-2,1),B(1,-3),1=4a-2b-103,-3=a+b-103,解得a=56,b=-12,抛物线的表达式为y=56x2-12x-103.(2)设直线AO的表达式为y=kx(k0),A(-2,1),1=-2k,解得k=-12,y=-12x,直线与抛物线交于点C,联立y=56x2-12x-103,y=-12x.解得x=2,y=-1或x=-2,y=-1,(舍去)C(2,-1),点A与点C关于原点对称,折痕OD经过点O,且ODAC,过点D,A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为点M,N,ODAC,x轴y轴,AOM=DON,AMOM=DNON,设点D的坐标为x,56x2-12x-103,21=-56x2+12x+103-x,解得x1=4(舍去),x2=-1,D(-1,-2).(3)点D关于原点的对称点为E(1