2020版高考物理总复习第九章第3节带电粒子在复合场中的运动教学案新人教版.docx

第3节带电粒子在复合场中的运动【p168】夯实基础1复合场的两种形式(1)组合场电场或磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域分时间段或分小区域交替出现(2)叠加场电场、磁场、重力场并存或其中某两种场共存2三种场力的分析与比较种类比较量电场力洛伦兹力重力力的大小FEqE与电荷的运动状态无关某电荷在匀强电场中所受电场力为恒量电荷静止或运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力电荷运动方向与磁场方向垂直，洛伦兹力最大，FBmqBvGmg与带电体的运动状态无关力的方向正电荷受力方向与E方向相同，负电荷受力方向与E方向相反FB方向垂直于B、v所决定的平面，分清正、负电荷后应用左手定则确定FB的指向总是竖直向下做功特点做功多少与路径无关，只与电场中两点间电势差有关：WqU.电场力做正功，电荷电势能减少洛伦兹力对电荷不做功，不能改变电荷速度的大小做功多少与路径无关，只取决于始、末位置的高度差：Wmgh，重力做正功，重力势能减少3.带电粒子在组合场中的运动(1)带电粒子在匀强电场中只受电场力作用时可做匀变速直线运动、匀变速曲线运动，在点电荷电场中可做匀速圆周运动(2)带电粒子在匀强磁场中可做匀速直线运动(vB)、可做匀速圆周运动(vB)或匀速螺旋线运动(v与B既不垂直，又不平行)4“磁偏转”和“电偏转”的差别电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以 vE 进入匀强电场带电粒子以vB进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧物理规律类平抛知识、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式基本公式Lvt，yat2，a，tan (是末速度方向与初速度方向的夹角)r，T，t考点突破例1如图，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上yh处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x2h处的P点进入磁场，最后以速度v(未知)垂直于y轴射出磁场不计粒子重力求：(1)电场强度大小E；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)粒子离开磁场时的位置坐标【解析】(1)在电场中粒子做类平抛运动，设粒子在电场中运动的时间为t1，则有2hv0t1hat根据牛顿第二定律得：qEma联立式得：E(2)由题意可知，粒子进入磁场时速度也为v，根据动能定理得：qEhmv2mv再根据qvBm联立式得：vv0，r(3)如图，设粒子离开磁场时的位置坐标为(x、y)，粒子进入磁场时速度v，与x轴正方向的夹角为，由图可得：cos 45所以x2hrcos 452hyrrsin 45.粒子离开磁场时的位置坐标为2h，【小结】1.组合场一般是指由电场和磁场或磁场和磁场组成，它们互不重叠，分别位于某一直线边界两侧的情况2在这类问题中，粒子在某一场中运动时，通常只受该场对粒子的作用力3处理该类问题的方法(1)分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情况，一般在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动(2)正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上特别注意运用几何知识，寻找关系(3) 选择物理规律，列方程对类平抛运动，一般分解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀加速运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动，应注意洛伦兹力提供向心力这一受力特点(4)注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向该速度是联系两种运动的桥梁针对训练1一重力不计的带电粒子以初速度v0(v0W2C一定是W1W2，也可能是W1W2【解析】无论粒子带何种电荷，电场力和洛伦兹力的方向总是相反的，因此，把电场和磁场正交叠加时，粒子在电场力方向上的位移减小了(加速度a减小，运动时间t也减小)，故电场力做的功比原来小了，即W20表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小(2)求电场变化的周期T.【解析】(1)微粒做直线运动，则有mgqE0qvB微粒做圆周运动，则有mgqE0联立式解得qB(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则vt1qvBm2Rvt2联立式解得t1，t2电场变化的周期Tt1t2考 点 集 训【p330】A组1有一个带电荷量为q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是(A)A一定做曲线运动B不可能做曲线运动C有可能做匀加速直线运动D有可能做匀速直线运动【解析】若小球进入磁场时电场力和洛伦兹力相等，因为小球向下运动时，速度会增加，小球所受的洛伦兹力增大，将不会再与小球所受的电场力平衡，不可能做匀加速直线运动，也不可能做匀速直线运动，故C、D错误若小球进入磁场时电场力和洛伦兹力不等，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动，故A正确；B错误2如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法正确的是(C)A组成A束和B束的离子都带负电B组成A束和B束的离子质量一定不同CA束离子的比荷大于B束离子的比荷D速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外【解析】由左手定则知，A、B离子均带正电，A错误；两束离子经过同一速度选择器后的速度相同，在偏转磁场中，由R可知，半径大的B束离子对应的比荷小，但离子的质量不一定相同，故选项B错误，C正确；速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里，D错误3如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场和水平的匀强磁场(垂直纸面向里)一带正电小球从O点静止释放，运动轨迹为图中OPQ所示，其中P为运动轨迹中的最高点，Q、O在同一水平线上，下列关于该带电小球运动的描述，正确的是(A)A小球在运动过程中受到的磁场力先增大后减小B小球在运动过程中电势能先增加后减少C小球在运动过程中机械能守恒D小球到Q点后将沿着QPO轨迹回到O点【解析】小球由静止开始运动，可知电场力大于重力，在运动的过程中，洛伦兹力不做功，电场力和重力的合力先做正功，后做负功，根据动能定理知，小球的速度先增大后减小，则小球受到的磁场力先增大后减小，故A正确小球在运动的过程中，电场力先做正功，再做负功，则电势能先减小后增加，故B错误小球在运动的过程中，除重力做功以外，电场力也做功，机械能不守恒，故C错误小球到Q点后，会重复之前的运动，不会沿着QPO轨迹回到O点，故D错误4(多选)如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，一质量为m、电荷量为q的带正电小球从原点O以速度v沿x轴正方向出发下列说法正确的是(BD)A若电场、磁场均沿z轴正方向，小球可能做匀速直线运动B若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，小球可能做匀速直线运动C若电场、磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向，小球不可能做匀速直线运动D若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向，小球不可能做匀速圆周运动【解析】若电场、磁场均沿z轴正方向，则小球受沿y轴正向的洛伦兹力、沿z轴向上的电场力以及向下的重力，三力不可能平衡，则小球不可能做匀速直线运动，选项A错误；若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，则有带正电粒子所受到的电场力方向沿z轴正方向，由于运动方向与磁场方向平行，所以不受洛伦兹力，因此当电场力等于重力时，粒子可能做匀速直线运动；当电场力不等于重力时，粒子做曲线运动，故B正确；若电场、磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向，则电场力沿z轴正方向，洛伦兹力根据左手定则可得也沿z轴正方向，所以当电场力与洛伦兹力之和等于重力时，小球做匀速直线运动，选项C错误；若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向，则电场力沿y轴负方向，而洛伦兹力沿y轴正方向，不可能做匀速圆周运动，故D正确5(多选)如图所示，平行板电容器竖直放置，右侧极板中间开有一小孔，两极板之间的距离为12 cm，内部电场强度大小为10 N/C；极板右侧空间有磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场一比荷为1.6102 C/kg的带负电粒子，从电容器中间位置以大小为8 m/s的初速度平行于极板方向进入电场中，经过电场偏转，从电容器右极板正中间的小孔进入磁场，不计带电粒子的重力及空气阻力下列说法正确的是(ABD)A电容器极板长度为8102 mB粒子进入磁场时的速度大小为16 m/sC粒子进入磁场时速度与水平方向夹角为60D粒子在磁场中的运动时间为 s【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，则竖直方向：Lv0t；水平方向：dt2，解得L8102 m，选项A正确；粒子进入磁场时水平速度：vx8 m/s，则粒子进入磁场时的速度大小为v16 m/s；粒子进入磁场时速度与水平方向夹角为tan ，则30，选项C错误；粒子在磁场中转过的角度为120，则在磁场中运动的时间tT s，选项D正确6图示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法正确的是(该元件正常工作时，磁场必须垂直工作面)(B)A电势差UCD仅与材料有关B若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则C侧的电势低于D侧的电势C其他条件不变，仅增大匀强磁场的磁感应强度时，电势差UCD变小D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平【解析】根据C、D间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有qqvB，InqvSnqvbc，得：UCD，n由材料决定，故UCD与材料有关；UCD还与厚度c成反比，与宽度b无关，同时还与磁场B与电流I有关，故其他条件不变，仅增大匀强磁场的磁感应强度时，电势差UCD变大，故A、C错误；根据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电，所以D表面的电势高，则UCD0，故B正确在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，故D错误7(多选)如图所示，开始静止的带电粒子带电荷量为q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域(PQ的连线经过AD边、BC边的中点)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，若带电粒子只能从CD边射出，则(AC)A两板间电压的最大值UmaxB两板间电压的最小值UminC能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间tmaxD能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最短时间tmin【解析】当粒子从D点射出时速度最小，加速电压最小，此时：rmin；Bqvminm；Uminqmv；联立解得：Umin；此时粒子在磁场中运动的时间最长：tmax，选项B、D错误，C正确；当粒子从C点射出时速度最大，加速电压最大，此时由几何关系：rL2，解得rmax；Bqvmaxm；Umaxqmv；联立解得：Umax，选项A正确8(多选)如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大且两种场不会同时存在)，现有一个重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列判断正确的是(ABD)A如果粒子回到MN上时速度增大，则该空间存在的场一定是电场B如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的场可能是电场C若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成的锐角夹角不变，则该空间存在的场一定是磁场D若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN上所用的时间不变，则该空间存在的场一定是磁场【解析】电场力可以做功，洛伦兹力不做功，速度增大，故是电场，故A正确；如果粒子回到MN上时速度大小不变，可能是磁场，也有可能是电场，物体做类似上抛运动，抛出点和落回点在同一等势面上，故B正确；如果是磁场，粒子做匀速圆周运动，粒子再回到MN上时与其所成的锐角夹角不变；如果是电场，当电场力竖直向下时，粒子再回到MN上时与水平方向所成的锐角夹角的正切等于位移方向与水平方向夹角正切的2倍，也不变；故C错误；若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN上所用的时间不变，粒子只能是在磁场中运动，tT，与速度无关，故D正确B组9(多选)在竖直放置固定的光滑绝缘圆环中，套有一个带电荷量为q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中，磁感应强度大小为B，电场E，重力加速度为g.当小环从大环顶端无初速度下滑时，则小环(BD)A运动到最低点的速度最大B不能做完整的圆周运动C对轨道最大压力为NmgD受到的最大洛伦兹力fqB【解析】将重力与电场力合成为一个等效“重力”，其大小为mg，方向如图所示，故小环运动到等效最低点时速度最大，A错；根据能量守恒小环不能运动到等效最高点的位置，B错；根据动能定理有mg(RRsin )mv，其中53，解得vm，fmqvmBqB，D对；在等效最低点对轨道压力最大，此时有Nmgfmm，解得Nmgfm，C错10如图所示，三块等大且平行正对的金属板水平放置，金属板厚度不计且间距足够大，上面两金属板间有竖直向下的匀强电场，下面两金属板间有竖直向上的匀强电场，电场强度大小均为E.以中间金属板的中轴线为x轴，金属板右侧存在一范围足够大的匀强磁场，现有一重力不计的绝缘带电粒子，质量为m，带电荷量为q，从中间金属板上表面的电场中坐标位置(l，0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动，已知l，求：(1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(用l表示)以及带电粒子进入磁场时的速度大小与方向；(2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面关于x轴与释放点对称的位置，计算匀强磁场的磁感应强度B的大小(用E、v0表示)【解析】(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上有lv0t，竖直方向上有yt2联立解得y所以带电粒子进入磁场时的位置坐标为(0，)，竖直方向速度vytv0，设速度方向与y轴正方向夹角为，所以v0，因为tan 1，所以速度方向与y轴正向夹角为45.(2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面与释放点对称的位置，根据对称性可知，它在磁场中做圆周运动的圆心应在x轴上，其部分运动轨迹如图所示由几何关系有ry，根据qvBm，联立解得B.11如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的动摩擦因数为，现由静止释放小球，试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度vmax.(重力加速度为g，mgqE，小球的带电量不变)【解析】小球在运动过程中受到重力Gmg、洛伦兹力F洛Bqv、电场力FqE、杆对球的摩擦力Ff和杆的弹力FN的作用，如图所示由于FNqEBqv，所以F合mgFNmg(qEBqv)可见随着速度v的增大，F合逐渐减小，由牛顿第二定律知，小球做加速度越来越小的变加速运动直到最后匀速故当v0时，最大加速度amaxg.当F合0时，即a0时，v有最大值vmax，即mg(qEBqvmax)0，所以vmax.12如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下，在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里在x轴上有一点P，离原点距离为a，现有一带电荷量为q，质量为m的粒子，从0x0区域，粒子重力不计)【解析】粒子必须从电场中释放，根据洛伦兹力方向可知释放点必须在P点的左侧空间：0xa粒子在电场中，由动能定理得qEymv2粒子在磁场中，由洛伦兹力做向心