人教版六年级数学第七单元第一节《鸡兔同笼》教学设计

“鸡兔同笼”教学设计【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）【教学目标】：知识目标： 在解决鸡兔同笼的活动中，让学生学会从不同角度分析经历和体验用不同的方法解决实际问题的过程，掌握解题的策略与方法。能力目标： 培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标： 让学生了解我国古代数学的光辉成就，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染；让学生增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法和解方程来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题教学准备】:多媒体、PPT、幻灯【教学过程】：一、图片引入，直奔主题。 课件出示鸡兔的图片 同学们，你们知道吗？在动物的身上都有着许多的数学信息、数学问题值得我们研究的。今天，我们就来共同研究有关“鸡兔同笼”的数学问题。 板书课题：鸡兔同笼 二、 新课探究： 1、观察主题图，初步感知学习内容。 其实大约在1500年前，我国古代数学名著孙子算经书中有这样一道题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”就是研究鸡兔同笼的问题。 课件出示：（教材中的情景图） 从图中你能知道那些数学信息？你们有办法求出鸡和兔的只数吗？【设计意图】：本环节通过让学生观察主题图的内容，使学生知道鸡兔“同笼问题在我国古代1500前就已经有了。并让他们了解古人解决此类问题的巧妙思路，感受祖先的聪明才智，激发学生对数学的学习兴趣。2、出示例题，探究解题策略。 为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？师：a：“笼子里有若干只鸡兔”是什么意思？ b：“从上面数，有8个头”是么意思？ c：“从下面数，有26只脚”又是意思？ d： 题目是要我们解决什么问题？（鸡和兔各有几只？） e: 要解决这个问题，关键要抓住什么条件？（鸡和兔的头、脚）【设计意图】：通过对题意进行分析，让学生明白，要解决这个问题，关键要从鸡和兔的头和脚入手。（1）用表格计算，验证猜想 那么，你们能猜出各有几只鸡？几只兔吗？（指名让1-2个学生说说）现在我们用列表的方法来做做，看看我们的猜想是否正确。让学生跟据表格填空找出准确的答案。 (学生汇报：) 假如笼子里的鸡和兔很多，用列表的方法会怎样呢？有更好的方法吗？【设计意图】：用列表法验证猜想，同时也让学生明白列表法的局限性，引发学生的思考，优化解决问题的方法。（2）小组合作，自主探究。 除了列表计算可以解决，我想，有很多的同学已经想到其它方法了，现在就请同学们把你们的方法写在练习本上吧。( 学生汇报。)( 画图法：) 对，画图也可以算出鸡、兔各有多少只，但是跟列表计算一样，如果只数多的时候，能一直这样画图吗？【点评：对学生的肯定，无形中为学生增添了自信，他们的思维更活跃了，都在努力地寻求解题。】（3）探索交流，渗透“假设”的思想方法 以上两种方法都有一定的局限性，我们能否想出一些更好、任何时候都适用的方法？如果假设笼子里全是鸡,能算吗？那么此时笼子里有多少只脚呢?应该怎样算？（学生小组合作完成）( 学生汇报：) 假设笼子里全是鸡。此时,笼子里应该有:28=16(只脚 )，这样假设就比实际的少了26-16=10（只脚），那么在5只鸡上分别添了2只脚，就是兔。因此得到：(2628) (42)=5(只兔.) 跟据学生的回答，老师用课件演示鸡变免的过程： 假设笼子里全是兔。此时，笼子里应该有:48=32(只脚 )，这样假设就比实际的多了32-26=6（只脚），那么在3只兔上分别减去2只脚，就是鸡。因此得到：(4826) (42)=3只鸡. 课件演示兔变鸡的过程：（4）解方程 用假设的方法解决鸡兔同笼的问题，大部分同学都掌握得很好了，老师看到还有同学有不同的方法。请这些同学也出来做一做吧。 学生板演： 1：解：设有只兔，那么就有（8）只鸡。4+2（8）=262+16=26=585=3（只鸡） 2：解：设有只鸡，那么就的（8）只兔。2+4（8）=262=32262=6=383=5（只兔）3、信息反馈，交流总结。师：a 今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？板书：列表法、画图法、假设法、列方程B比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？c你认为哪种方法一般都能适用？d通过对本课的学习，你有什么收获？有什么体会？【 设计意图】：通过学生对本节课所学内容的信息反馈、归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。像鸡兔同笼的古代问题较多，在教学时，应注意渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。三、应用方法，解决问题1、你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（交流订正，学生介绍自己的算法）2、课堂练习。第115页“做一做”第1题。（学生先独立完成，再集体订正。）四、板书设鸡兔同笼画图法：（略） 列表法： （略）假设法 假设笼里全是鸡； 假设笼里全是兔； 82=16（只） 84=32（