人教版数学第七单元数学广角打电话教学设计

打电话教案教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第132133页“打电话”。教学目标：1、使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。2、使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教学重点： 让学生探讨最优方案。教学难点：通过画图的方式发现事物隐含的规律。教具学具：课件、铅笔、直尺。教法学法: 小组合作 讲解法 探究法教学过程：一、谈话激趣，导入新课师：同学们，老师遇到了一个困难，你们愿意帮帮老师吗？生（齐声）：愿意。师：你们真是热心助人的孩子！事情是这样的：老师突然接到一个紧急通知（加重语气，停顿强调）一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。你们帮老师想一想，应该用什么方法通知他们呢？生1：发短信。生2：打电话。生3：打他父母的手机。师：同学们说得真好，打电话是一种好方式。下面我们就来研究一下如何打电话。（板书课题）二、交流合作，探究新知1、提出问题，学生小议。师：假设每分钟通知1人，要使15人都接到通知，需要多少时间？生1：15分钟。师：老师一个一个地通知，要用15分钟，太慢了，有没有方法让时间缩短一些？生2：老师通知一个同学后，那个同学就通知另一个同学，另一个同学又通知别的同学，一直到完，这样会快些。 生3：可以分组通知。由老师通知组长，再由组长通知其他组员。师：好，我们现在就来研究如何分组通知。2、分组讨论，探讨方法。师：如果分组通知，可以分几组？生1：3组。生2：5组。师：分成几组通知更省时间呢？下面我们就来讨论这个问题。请同学们在小组内进行讨论，选择一种你喜欢的分组方法来设计一个打电话的方案，可以用图示的方法表示出来，并算一算用了几分钟。（学生分小组讨论，教师进行指导；小组汇报，共同改进方案）师：哪一组的同学愿意把你们的探索成果展示给大家分享？生3：我们组把15人平均分成5组，先由老师打电话给5位组长，用了5分钟，再由5位组长打电话给2个组员，又用2分钟，一共用了7分钟。如图： 生4：我们组是把15人分成3组。如图： 师：那你用了几分钟？生4（想了想）：还是用了15分钟。师：你这个方案能不能少用一些时间？（生4犹豫了一下，还是摇摇头。）师：谁能说出这个方案用了多少时间？生5：我是这样想的。老师通知3个组长用了3分钟，3个组长同时通知其他4个组员用4分钟，这样，一共只用7分钟。师：好。（对生5赞许地点点头，又对生4说）你没有想到要同时打电话，是吗？（生4点点头）如果我们能够同时打，会节省很多时间。师：这个方案能不能改进，再少用一些时间呢？生6：老师第1分钟通知第一组组长，再由组长通知4位组员，第一组只需要5分钟就能通知完。这样，第二组要用6分钟才能通知完，而第3组需7分钟才能通知完。当第一组通知完后，第三组还有2个人没有通知，可以调一人给第一组组长通知。这样，只要6分钟就能通知完15人，又节省了1分钟。师：是不是分的组越多用的时间越少？生7：不是。分的组越多，老师打电话给组长用的时间越多。3、讲究策略，优化方案。师：还有比分组通知更能节省时间的方法吗？ 生1：老师先通知第一个学生，用了1分钟；老师在通知第二个学生的同时第一个学生可以通知第三个学生，又用了1分钟。如此类推，让接到电话的人都来打电话，通知完15人只需要4分钟。师：你的想法真棒！请你把你们组的研究成果展示给大家分享师：这位同学的方案真好，我们以掌声来鼓励他。（热烈的掌声）只是他画的图有点乱，我们一起来整理一下吧。（师生共同把上图修改整理成如下示意图） 第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟新通知人数 1个 2个 4个 8个共通知人数 1个 3个 7个 15个知道人数 2人 4人 8人 16人师：你会选择哪种方案？为什么？生2：我会选择最后这种。因为这种方案最节省时间。师（补充）：如果先安排好打电话的先后顺序，最后这种方案是最省时间的。三、发现规律，应用规律师：这样通知最节省时间。当中还隐含着一定的规律，你们发现了吗？（学生分组讨论，寻找规律）生1：前一分钟的新通知人数2后一分钟的新通知人数。 演示：1个 2个 4个 8个 2 2 2师：按照这样的规律，下一分钟新接到通知的有多少人？生1：16人。（板书：第5分钟的新增人数 8216人）师：你还发现了什么？生1：前一分钟的累计人数21后一分钟的累计人数。生2：前一分钟的累计人数后一分钟的新增人数后一分钟的累计人数。生3：第几分钟的新增人数21第几分钟的累计人数。师：按照这样的规律计算，5分钟最多能通知多少人？生4：31人。152131人。（板书：第5分钟的累计人数 152131人）生5：我是这样算的。162131（人）（板书：162131人）生6：还可以这样算。151631（人）。（板书：151631人）师：如果要通知50人，最少需要多少时间？生7：6分钟。因为第5分钟最多才能通知31人，第6分钟最多能通知312163人，所以要通知50人，最少需要6分钟。四、巩固练习，知识延伸师：同学们爱看西游记吗？生：爱看。师：我们知道西游记中的孙悟空会变。今天，就用我们这节课所学的知识来解决关于孙悟空变成了多少个的问题。1、孙悟空会变，每分钟能变一次。他第一分钟变成2个；第二分钟每个又都变成2个；第三分钟每个又都变成2个。照此类推，第六分钟一共变成了多少个？2、孙悟空会变，每分钟能变一次。他第一分钟变成3个；第二分钟每个又都变成3个；第三分钟每个又都变成3个。照此类推，第六分钟一共变成了多少个？五、全课小结，畅谈收获师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？生1：我觉得打电话也要讲究方法，要考虑