高考数学第十一章统计与统计案例3第3讲变量间的相关关系、统计案例练习理（含解析）.docx

第3讲 变量间的相关关系、统计案例 基础题组练1根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.50.40.1得到的线性回归方程为x，则()A.0，0B.0，0C.0 D.0，0解析：选B.根据给出的数据可发现：整体上y与x呈现负相关，所以0，故选B.2某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A66% B67%C79% D84%解析：选D.因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程0.6x1.2，该城市居民人均工资为x5，所以可以估计该城市的职工人均消费水平0.651.24.2，所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.3在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1，2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0C. D1解析：选D.所有点均在直线上，则样本相关系数最大，即为1，故选D.4(2019黑龙江哈尔滨模拟)千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份(届)2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上的学生人数x51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程x中的为1.35，该校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上的学生人数为63，据此模型预测该校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为()A111 B117C118 D123解析：选B.因为53，103.5，所以103.51.355331.95，所以回归直线方程为1.35x31.95.当x63时，代入解得117，故选B.5随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2，得K29.616.参照下表，P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828下列结论正确的是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”解析：选C.因为K29.6166.635，所以有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C.6经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的回归直线方程：0.245x0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：x变为x1，0.245(x1)0.3210.245x0.3210.245，因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元答案：0.2457已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩(单位：分)对应如下表：学生编号12345678数学成绩6065707580859095物理成绩7277808488909395给出散点图如下：根据以上信息，判断下列结论：根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为80分，乙同学数学成绩为60分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高其中正确的个数为_解析：由散点图知，各点都分布在一条直线附近，故可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，但不能判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系，故正确，错误；若甲同学的数学成绩为80分，乙同学数学成绩为60分，则甲同学的物理成绩可能比乙同学的物理成绩高，故错误综上，正确的个数为1.答案：18在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x6，y6)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1，2，6)都在曲线ybx2附近波动经计算xi11，yi13，x21，则实数b的值为_解析：令tx2，则曲线的回归方程变为线性的回归方程，即ybt，此时，代入ybt，得b，解得b.答案：9某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表中的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”参考公式与临界值表：K2.P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解：(1)列联表如下：优秀非优秀总计甲班105060乙班203050总计3080110(2)根据列联表中的数据，得到K27.486E(Y)，所以应该采购A款单车法二：由频率估计概率，每辆A款车可使用1年，2年，3年和4年的概率分别为0.2，0.35，0.35和0.1，所以每辆A款车可使用年限的期望值为E(X)10.220.3530.3540.12.35(年)，所以每辆A款车产生利润的期望值为2.355001 000175(元)由频率估计概率，每