2020版高考数学总复习第二篇函数、导数及其应用第7节函数的图象应用能力提升理.docx

第7节函数的图象【选题明细表】知识点、方法题号函数图象的画法、识别1,2,3,4,5,6,7,8,10,11函数图象的应用9,12函数图象综合问题13,14基础巩固(建议用时:25分钟)1.(2018云南昆明一中月考)函数f(x)=xe|ln x|的图象是(D)解析:函数的定义域为(0,+)且f(x)=选D.2.对数函数y=logax(a0且a1)与二次函数y=(a-1)x2-x在同一坐标系内的图象可能是(A)解析:若0a1,则y=logax单调递增,y=(a-1)x2-x开口向上,其图象的对称轴在y轴右侧,排除B.故选A.3.函数f(x)=则y=f(1-x)的图象是(C)解析:画出y=f(x)的图象,再作其关于y轴对称的图象,得到y=f(-x)的图象,再将所得图象向右平移1个单位,得到y=f-(x-1)=f(-x+1)的图象.故选C.4.已知函数f(x)=g(x)=-f(-x),则函数g(x)的图象是(D)解析:g(x)=-f(-x)=所以g(x)的图象是选项D中的图象.故选D.5.图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0hH),则该函数的大致图象是(B)解析:由题图知,随着h的增大,阴影部分的面积S逐渐减小,且减小得越来越慢,结合选项可知选B.6.(2018浙江杭州模拟)如图1对应函数f(x),则在下列给出的四个函数中,图2对应的函数只能是(C)(A)y=f(|x|) (B)y=|f(x)|(C)y=f(-|x|)(D)y=-f(|x|)解析:由题图2知,图象对应的函数是偶函数,故排除B,且当x0时,对应的函数图象右侧与左侧关于y轴对称,而y轴左侧图象与图1中的图象对应的函数y=f(x)的图象相同,故当x0时,对应的函数是y=f(-x),得出A,D不正确.故选C.7.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是棱A1B1,CD的中点,点M是EF上的动点(不与E,F重合),FM=x,过点M与直线AB的平面将正方体分成上下两部分,记下面那部分的体积为V(x),则函数V(x)的大致图象是(C)解析:当x(0,)时,V(x)增长的速度越来越快,即变化率越来越大;当x,)时,V(x)增长的速度越来越慢,即变化率越来越小,故选C.8.(2018湖南郴州一中模拟)如图,在OAB中,A(4,0),B(2,4),过点P(a,0)且平行于OB的直线l与线段AB交于点Q,记四边形OPQB的面积为y=S(a),则函数y=S(a)的大致图象为(D)解析:由题图可知直线l的斜率为2,其方程为y=2(x-a),由两点式可得AB:y=-2x+8,联立方程组得Q(a+2,4-a),因此四边形OPQB的面积y=S(a)=44-(4-a)(4-a)=-(4-a)2+8,结合选项可知选D.9.若f(x)=x(|x|-2)在区间-2,m上的最大值为1,则实数m的取值范围是.解析:f(x)=x(|x|-2)=作函数f(x)=x(|x|-2)的图象如图,由于f(2)=0,当f(x)=1时,x=-1或x=+1;故由图象可知,实数m的取值范围是-1,+1.答案:-1,+1能力提升(建议用时:25分钟)10.(2018江西五市八校高三联考)若点P(x,y)的坐标满足ln|=|x-1|,则点P(x,y)的轨迹图象大致是(C)解析:由ln|=|x-1|,可化简得|=e|x-1|,当x=1时,y=1,所以排除B,D;令x=2时,则y=,所以排除A,故选C.11.(2018东北三校二模)函数f(x)=ex+的部分图象大致是(D)解析:由x1,排除A,B;又x0时,f(x)呈指数函数增长趋势.故选D.12.若函数f(x)=的图象如图所示,则m的取值范围为(D)(A)(-,-1)(B)(-1,2)(C)(0,2) (D)1,2)解析:根据题图可知,函数图象过原点,即f(0)=0,所以m0.当x0时,f(x)0,所以2-m0,即m2.函数f(x)在-1,1上是单调递增的,所以f(x)0在-1,1上恒成立,则f(x)=0,因为m-20,所以只需x2-m0在-1,1上恒成立即可,所以m(x2)max,所以m1.综上所述:1m2,故选D.13.对a,bR,记maxa,b=则函数f(x)=max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是.解析:函数f(x)=max|x+1|,|x-2|(xR)的图象如图所示,由图象可得,其最小值为.答案:14.已知函数f(x)=若|f(x)|a