2020版高考数学第9章算法初步、统计与统计案例第1节算法与程序框图教学案理新人教版.docx

第一节算法与程序框图考纲传真1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.3.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义1常用程序框及其功能2三种基本逻辑结构及相应语句名称示意图相应语句顺序结构输入语句：INPUT“提示内容”；变量输出语句：PRINT“提示内容”；表达式赋值语句：变量表达式条件结构IF条件THEN 语句体ENDIFIF条件THEN 语句体1ELSE 语句体2ENDIF循环结构直到型循环结构DO循环体LOOP UNTIL条件当型循环结构WHILE条件循环体WEND基础自测1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)一个程序框一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构()(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框()(4)在赋值语句中，xx1是错误的()答案(1)(2)(3)(4)2如图所示的程序框图的运行结果为()A2B2.5C3D3.5B因为a2，b4，所以输出S2.5.故选B.3根据下列算法语句，判断当输入x的值为60时，输出y的值应为()A25 B30 C31 D61C该语句表示分段函数y则当x60时，y250.6(6050)31，所以输出y的值为31.故选C.4执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，b2，那么输出的a的值为()A16 B8 C4 D2B初始值：a1，b2.第一次循环：a(1)(2)2，b2；第二次循环：a2(2)4，b2；第三次循环：a(4)(2)86，此时循环结束，输出a8.故选B.5如图为计算y|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填_x0？由条件结构可知，当x0时，yx，当x0时，yx，故判断框内应填x0？.程序框图的执行问题1.阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A75,21,32B21,32,75C32,21,75 D75,32,21A当a21，b32，c75时，依次执行程序框图中的各个步骤：x21，a75，c32，b21，所以a，b，c的值依次为75,21,32.2(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的S()A2 B3C4 D5B当K1时，S0(1)11，a1，执行KK1后，K2；当K2时，S1121，a1，执行KK1后，K3；当K3时，S1(1)32，a1，执行KK1后，K4；当K4时，S2142，a1，执行KK1后，K5；当K5时，S2(1)53，a1，执行KK1后，K6；当K6时，S3163，执行KK1后，K76，输出S3.结束循环故选B.3执行如图所示的程序框图，若输出的y，则输入的x的最大值为_1由程序框图知，当x2时，ysin，xZ，得x2k(kZ)或x2k(kZ)，即x112k(kZ)或x512k(kZ)，所以xmax1；当x2时，y2x4.故输入的x的最大值为1.规律方法1.解决“结果输出型”问题的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.注意区分当型循环和直到型循环，循环结构中要正确控制循环次数，要注意各个框的顺序.(2)要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题.(3)按照题目的要求完成解答并验证.2.确定控制循环变量的思路,结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.程序框图的功能识别【例1】如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则()AAB为a1，a2，aN的和B.为a1，a2，aN的算术平均数CA和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数C易知A，B分别为a1，a2，aN中最大的数和最小的数故选C.规律方法对于辨析程序框图功能问题，可将程序多执行几次，即可根据结果作出判断. 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是()A求首项为1，公差为2的等差数列的前2 017项和B求首项为1，公差为2的等差数列的前2 018项和C求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和D求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和C由程序框图可得S1594 033，故该算法的功能是求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和故选C.程序框图的补充与完善【例2】(2017全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1 000和nn1 BA1 000和nn2CA1 000和nn1 DA1 000和nn2D因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000”故选D.规律方法完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.(2018长沙一模)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”至于如此简单明了的一个命题为什么能够开辟一个全新的领域，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果i分别为()Aa是偶数6 Ba是偶数8Ca是奇数5 Da是奇数7D由已知可得，处应填写“a是奇数”a10，i1；a5，i2；a16，i3；a8，i4；a4，i5；a2，i6；a1，i7，退出循环，输出的i7.故选D.1.(2018全国卷)为计算S1，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1Bii2Cii3 Dii4B由程序框图的算法功能知执行框NN计算的是连续奇数的倒数和，而执行框TT计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是ii2，故选B.2.(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5 B4C3 D2D假设N2，程序执行过程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10，t2，22，S1001090，M1，t3，32，输出S9091.符合题意N2成立显然2是最小值故选D.3.(2016全国卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s()A7 B12C17 D34C因为输入的x2，n2，所以k3时循环终止，输出s.根据程序框图可得循环体中a，s，k的值依次为2,2,1(第一次循环)；2,6,2(第二次循环)；5,17,3(第三次循环)所以输出的s17.4(2015全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减